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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1 一項工程，甲乙兩隊合作需12天完成，乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙兩隊合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊合作需幾天完成？分析：設(shè)這項工程為1個單位，則甲、乙合作的工作效率是1/12，乙丙合作的工作效率為1/15，甲丙合作的工作效率為1/20。因此甲乙丙三隊合作的工作效率的兩倍為1/121/151/20，所以甲乙丙三隊合作的工作效率為（1/121/151/20）÷21/10。因此三隊合作完成這項工程的時間為1÷1/1010（天）。答：1÷（1/121/151/20）÷21÷1/5÷21÷1/101

2、0（天）答：甲乙丙三隊合作需10天完成。說明：我們通常把工作總量“一項工程”看成一個單位。這樣，工作效率就用工作時間的倒數(shù)來表示。如例1中甲乙兩隊合作的工作時間為12天，那么工作效率為1/12，它表示甲乙兩隊一天完成全部工程的1/12。2、師徒二人合作生產(chǎn)一批零件，6天可以完成任務(wù)。師傅先做5天后，因事外出，由徒弟來接著做3天，共完成任務(wù)的7/10。如果每人單獨(dú)做這批零件各需幾天？分析：設(shè)這批零件為單位“1”。其中6天完成任務(wù)，用1/6表示師徒的工作效率的和。要求每人單獨(dú)做各需幾天，首先要求出各自的工作效率，關(guān)鍵在于把師傅先做5天，接著徒弟做3天，理解成兩人先合作3天，然后師傅做2天。答：師傅

3、的工作效率是（7/103×1/6）÷（53）1/10徒弟的工作效率是1/61/101/15所以師傅單獨(dú)作需要1÷1/1010天徒弟單獨(dú)做需要1÷1/1515天。3一項工程，甲單獨(dú)做12天可以完成如果甲單獨(dú)做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完問若甲單獨(dú)做6天，余下工作乙要做幾天？答：甲單獨(dú)做3天完成3/12=1/4，余下工程的1-1/4=3/4 得乙的工效是（3/4）/6=1/8 若甲單獨(dú)做6天，則完成1/2，余下工程的1/2 則乙要做（1/2）/（1/8）=4天4一條水渠，甲乙兩隊合挖30天完工現(xiàn)在合挖12天后，剩下的由乙隊挖，又用24天挖完這條

4、水渠由乙單獨(dú)挖，需要多少天？答：由題意可知，甲乙兩隊的工效是1/30，合挖12天，完成2/5，剩下3/5，乙隊用24天完成，得乙隊工效是（3/5）/24=1/40，則乙隊單獨(dú)挖需要40天5客車與貨車同時從甲、乙兩站相對開出，經(jīng)2小時24分鐘相遇，相遇時客車比貨車多行9.6千米。已知客車從甲站到乙站行4小時30分鐘，求客車與貨車的速度各是多少？解：當(dāng)兩車相遇時，客車已超過中點(diǎn)9.6÷2=4.8千米，客車行半程要用4.5÷2=2.25時，相遇時間比到中點(diǎn)時間多了2.4-2.25=0.15小時，得客車速度為4.8÷0.15=32千米 由客車比貨車2.4小時多行9.6千米

5、，得客車速度比貨車快9.6÷2.4=4千米，即貨車速度為32-4=28千米。6一項工程，甲乙兩隊合作6天完成5/6。已知單獨(dú)做，甲完成1/3與乙完成1/2的時間相等。問單獨(dú)做，甲乙各需要多少天？解：由甲完成1/3與乙完成1/2的時間相等，可知當(dāng)甲完成2份時，乙完成了3份，由甲乙兩隊合作6天完成5/6，得甲乙兩隊合作一天完成5/36，則甲完成2/36=1/18，甲單獨(dú)做需要18天；則乙完成3/36=1/12，乙單獨(dú)做需要12天。7一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成如果甲做3小時后由乙接著做，還需要多少小時完成？解：若由乙單獨(dú)做共需幾小時

6、：6×31230（小時）甲做3小時后乙接著做還需幾小時：303×321（小時）另解：若由甲單獨(dú)做需幾小時：86÷310（小時）甲先做3小時后乙接著做還需幾小時：（103）× 321（小時）答：乙還需21小時完成8筑路隊預(yù)計30天修一條公路先由18人修12天只完成全部工程的1/3，如果想提前6天完工，還需增加多少人？分析：由18人修12天完成了全部工程的1/3，可通過18×12求出用一天完成1/3工作量共需要的總?cè)藬?shù)，也可以通過18×12求出用1人完成1/3工作量需要的總天數(shù)。所以由1/3÷（18×12）求出1人1天

7、完成全部工程的幾分之幾（即一人的工作效率）。解：一人一天完成全部工程的幾分之幾（即一人的工作效率）：1/3÷（18×12）1/648剩余工作量若要提前6天完成共需多少人：（11/3）÷1/648×（30126）=2/3÷12/64836（人）需要增加幾人：361818（人）9一件工作，甲5小時先完成了1/4，乙6小時又完成了剩下任務(wù)的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，還需要多少時間才能完成？分析 這道題是工程問題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)合題解題時先要分別求出甲、乙工作效率，再把余下的工作量轉(zhuǎn)化為占單位“1”（總工作量）的幾分之幾？解：甲工作效率：1/4

8、÷51/20乙工作效率：（11/4）×1/2÷61/16余下的任務(wù)：（11/4）×（11/2）3/8需要的時間：3/8÷（1/201/16）10/3小時。10有一項工程，甲、乙兩隊合作6天能完成5/6，已知單獨(dú)做，甲完成1/3與乙完成1/2所需要的時間相等。問單獨(dú)做甲、乙各需多少天？答：根據(jù)“甲完成13與乙完成12所需要的時間相等”可以得出，甲、乙的工效比為：13：122：3因此，兩隊合作6天時，甲隊完成了：（56）2513，乙隊完成12；甲隊每天完成：（13）6118，完成全部工程需要18天；乙隊每天完成：（12）6112，完成全部工程需要1

9、2天。11甲乙兩人植樹，單獨(dú)植完這批樹甲比乙所需的時間多1/3，如果二人一起干，完成任務(wù)時乙比甲多植樹36棵，這批樹一共多少棵？分析：求這批樹一共多少棵，必須找出與36棵所對應(yīng)的甲、乙工效差。已知甲比乙所用的時間多1/3，可以求出甲與乙所用的時間比為4：3。當(dāng)工作總量一定的情況下，工效與工時成反比例，甲與乙的工時比為4/3:1=4:3，所以甲與乙的工效比是3：4。這個間接條件一旦揭示出來，問題就得到解決了。解：設(shè)乙所用時間為“1”，甲的時間是乙的11/34/3倍，則甲與乙的時間比是4：3。工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例，所以甲與乙的工效比是3：4。共植樹多少棵：36÷（4/

10、73/7）252（棵）答：這批樹一共252棵。12甲乙兩人分別同時從A、B兩地相向而行，甲行到的時間比乙少用1/6，當(dāng)甲到中點(diǎn)時，乙還差15千米。求A、B兩地相距多遠(yuǎn)。答：由”甲行到的時間比乙少用1/6“，可得甲用時1-1/6=5/6，那么甲和乙的速度比是65；由“當(dāng)甲到中點(diǎn)時，乙還差15千米”，可得每一份是15千米，那么甲行了15×6=90千米，13加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成現(xiàn)在由甲先做16天，然后乙再做12天，還剩下這批零件的2/5沒有完成。已知甲每天比乙多加工3個零件，求這批零件共多少個？分析：欲求這批零件共多少個，由題中條件只需知道甲、乙二人每天共做多少個即可，然

11、后這就轉(zhuǎn)化為求甲、乙兩人單獨(dú)做各需多少天，有了這個結(jié)論后，只需算出3個零件相當(dāng)于總數(shù)的幾分之幾即可由條件知甲做16天，乙做12天共完成工程的3/5，也就是相當(dāng)于甲乙二人合做12天，另外加上甲又做4天共完成這批零件的3/5；又知道甲乙二人合做24天可以完成，因此甲單獨(dú)做所用天數(shù)可求出，那么乙單獨(dú)做所用天數(shù)也就迎刃而解。解：甲、乙合作12天完成總工程的幾分之幾？1/24×121/2甲1天能完成全工程的幾分之幾？（3/51/2）÷（1612）1/40。乙1天可完成總工程的幾分之幾？1/241/401/60這批零件共多少個？3÷（1/401/60）360個答：這批零件共3

12、60個。則A、B兩地相距90×2=180千米。14一項工程，甲單獨(dú)做要12小時完成，乙單獨(dú)做要18小時完成若甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時，兩人如此交替工作，問完成任務(wù)時，共用了多少小時？分析：要求共用多少小時？可以設(shè)想把這些小時重新分配：甲做1小時，乙做1小時，它們相當(dāng)于合作1小時，也即是每2小時，相當(dāng)于合做1小時這樣先大致算一下一共進(jìn)行了多少個這樣的2小時，余下部分問題就好解決了解答：若甲、乙兩人合作共需多少小時？1÷（1/121/18）7.2（時）甲、乙兩人各單獨(dú)做7小時后，還剩多少？17×（1/121/18）1/36余下的1/36

13、由甲單獨(dú)做需要多少小時？1/36÷1/121/3（時）共用了多少小時？7×21/314又1/3（時）答：共用了14又1/3小時。15一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，丙單獨(dú)做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？答：甲、丙合做5小時完成工作量：（120115）5712；甲、乙合做的工作量：1712512甲、乙合做的時間：（512）（120112）258天。16挖土機(jī)挖土，5臺每天工作8小時，4天可挖長40米，寬20米，深3米的一條水溝，6臺每天挖5小時，要挖長100米寬15米，深3米的一條水溝，需要多少天？答：每臺每小時

14、工作量：40203（584）15立方米要挖長100米寬15米深3米的水溝，需要：100153（65）50小時50510天17小李和小張同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能做一個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件要休息1.5分鐘?，F(xiàn)在他們要共同完成制作300個零件的任務(wù)，需要多少分鐘？解：由題意知，包括休息時間，小李每4分鐘做3個，小張每5.5分鐘做4個。所以每44分鐘，小李做33個，小張做32個。二人共做333265個。由300÷65440推知，經(jīng)過4個44分鐘還剩下40個零件未完成。這40個零件二人合做仍需要28分鐘。所以共需44×428204分鐘

15、。18師徒兩人共加工零件168個，師傅加工一個零件用5分鐘，徒弟加工一個零件用9分鐘，完成任務(wù)時，兩人各加工零件多少個？分析師傅加工一個零件用5分鐘，每分鐘加工1/5個零件；徒弟加工一個零件用9分鐘，每分鐘加工1/9個零件。師徒兩人工作效率的比是1/5：1/9，由于兩人的工作時間一定，根據(jù)工作量/工作效率工作時間（一定），工作量與工作時間成正比例。解答解法1：設(shè)師傅加工x個，徒弟加工（168x）個。x：（168x）1/5：1/9x：（168x）9：55x168×99x， 14x168×9， x108168x16810860（個）答：師傅加工108個，徒弟加工60個解法2：由于師徒工作效率的比是1/5：1/9，那么他們工作量的比也是1/5：1/9，因此師傅工作量是徒弟工作量的1/5÷1/99/5倍，徒弟的工作量是1。徒弟加工的