《2016年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(共19頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2016年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(共19頁(yè)).doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一填空題（共14小題）1（2016江蘇）已知集合A=1，2，3，6，B=x|2x3，則AB=1，2【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題；集合思想；集合【分析】根據(jù)已知中集合A=1，2，3，6，B=x|2x3，結(jié)合集合交集的定義可得答案【解答】解：集合A=1，2，3，6，B=x|2x3，AB=1，2，故答案為：1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題2（2016江蘇）復(fù)數(shù)z=（1+2i）（3i），其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是5【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分

2、析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出【解答】解：z=（1+2i）（3i）=5+5i，則z的實(shí)部是5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3（2016江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)=1的焦距是2【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程【分析】確定雙曲線(xiàn)的幾何量，即可求出雙曲線(xiàn)=1的焦距【解答】解：雙曲線(xiàn)=1中，a=，b=，c=，雙曲線(xiàn)=1的焦距是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)4（2016江蘇）已知一組數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，則該組

3、數(shù)據(jù)的方差是0.1【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】先求出數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均數(shù)，由此能求出該組數(shù)據(jù)的方差【解答】解：數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均數(shù)為：=（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1，該組數(shù)據(jù)的方差：S2=（4.75.1）2+（4.85.1）2+（5.15.1）2+（5.45.1）2+（5.55.1）2=0.1故答案為：0.1【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差計(jì)算公式的合理運(yùn)用5（2016江蘇）函數(shù)y=的定義域是3，1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專(zhuān)題

4、】計(jì)算題；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)不小于0，構(gòu)造不等式，解得答案【解答】解：由32xx20得：x2+2x30，解得：x3，1，故答案為：3，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域，二次不等式的解法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題6（2016江蘇）如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的a的值是9【考點(diǎn)】程序框圖【專(zhuān)題】計(jì)算題；操作型；算法和程序框圖【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量a的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案【解答】解：當(dāng)a=1，b=9時(shí)，不滿(mǎn)足ab，故a=5，b=7，當(dāng)a=5，b=7時(shí)，不滿(mǎn)足ab，故a=9，b=5當(dāng)a=9，b=5時(shí)，滿(mǎn)足ab

5、，故輸出的a值為9，故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多，或有規(guī)律可循時(shí)，可采用模擬程序法進(jìn)行解答7（2016江蘇）將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的對(duì)立事件是出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于10，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率【解答】解：將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先

6、后拋擲2次，基本事件總數(shù)為n=6×6=36，出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的對(duì)立事件是出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于10，出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于10包含的基本事件有：（4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共6個(gè)，出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率：p=1=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用8（2016江蘇）已知an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1+a22=3，S5=10，則a9的值是20【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用

7、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出a9的值【解答】解：an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a1+a22=3，S5=10，解得a1=4，d=3，a9=4+8×3=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的第9項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用9（2016江蘇）定義在區(qū)間0，3上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是7【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；余弦函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】畫(huà)出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間0，3上的圖象即可得到答案【解答】解：畫(huà)出函數(shù)y

8、=sin2x與y=cosx在區(qū)間0，3上的圖象如下：由圖可知，共7個(gè)交點(diǎn)故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，作出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間0，3上的圖象是關(guān)鍵，屬于中檔題10（2016江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓+=1（ab0）的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)y=與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且BFC=90°，則該橢圓的離心率是【考點(diǎn)】直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系【專(zhuān)題】方程思想；分析法；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)右焦點(diǎn)F（c，0），將y=代入橢圓方程求得B，C的坐標(biāo)，運(yùn)用兩直線(xiàn)垂直的條件：斜率之積為1，結(jié)合離心率公式，計(jì)算即可得到所求值【解答】解：設(shè)右焦點(diǎn)F

9、（c，0），將y=代入橢圓方程可得x=±a=±a，可得B（a，），C（a，），由BFC=90°，可得kBFkCF=1，即有=1，化簡(jiǎn)為b2=3a24c2，由b2=a2c2，即有3c2=2a2，由e=，可得e2=，可得e=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的離心率的求法，注意運(yùn)用兩直線(xiàn)垂直的條件：斜率之積為1，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題11（2016江蘇）設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間1，1）上，f（x）=，其中aR，若f（）=f（），則f（5a）的值是【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；周期函數(shù)【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)已知中

10、函數(shù)的周期性，結(jié)合f（）=f（），可得a值，進(jìn)而得到f（5a）的值【解答】解：f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間1，1）上，f（x）=，f（）=f（）=+a，f（）=f（）=|=，a=，f（5a）=f（3）=f（1）=1+=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的周期性，根據(jù)已知求出a值，是解答的關(guān)鍵12（2016江蘇）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則x2+y2的取值范圍是，13【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；不等式【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式進(jìn)行求解即可【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平

11、面區(qū)域，設(shè)z=x2+y2，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，由圖象知A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)O到直線(xiàn)BC：2x+y2=0的距離最小，由得，即A（2，3），此時(shí)z=22+32=4+9=13，點(diǎn)O到直線(xiàn)BC：2x+y2=0的距離d=，則z=d2=（）2=，故z的取值范圍是，13，故答案為：，13【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，涉及距離的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵13（2016江蘇）如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，=4，=1，則的值是【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律【專(zhuān)題】計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用【分析】由已知可得=+，=

12、+，=+3，=+3，=+2，=+2，結(jié)合已知求出2=，2=，可得答案【解答】解：D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，=+，=+，=+3，=+3，=22=1，=922=4，2=，2=，又=+2，=+2，=422=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)是平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算，難度中檔14（2016江蘇）在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是8【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；解三角形【專(zhuān)題】三角函數(shù)的求值；解三角形【分析】結(jié)合三角形關(guān)系和式子sinA=2sinBsinC可推出sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，

13、進(jìn)而得到tanB+tanC=2tanBtanC，結(jié)合函數(shù)特性可求得最小值【解答】解：由sinA=sin（A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，sinA=2sinBsinC，可得sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，由三角形ABC為銳角三角形，則cosB0，cosC0，在式兩側(cè)同時(shí)除以cosBcosC可得tanB+tanC=2tanBtanC，又tanA=tan（A）=tan（B+C）= ，則tanAtanBtanC=tanBtanC，由tanB+tanC=2tanBtanC可得tanAtanBtanC=，令tanBtanC=t，由A，B，C為銳角可得ta

14、nA0，tanB0，tanC0，由式得1tanBtanC0，解得t1，tanAtanBtanC=，=（）2，由t1得，0，因此tanAtanBtanC的最小值為8，當(dāng)且僅當(dāng)t=2時(shí)取到等號(hào)，此時(shí)tanB+tanC=4，tanBtanC=2，解得tanB=2+，tanC=2，tanA=4，（或tanB，tanC互換），此時(shí)A，B，C均為銳角【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角恒等式的變化技巧和函數(shù)單調(diào)性知識(shí)，有一定靈活性二解答題（共12小題）15（2016江蘇）在ABC中，AC=6，cosB=，C=（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求cos（A）的值【考點(diǎn)】解三角形；正弦定理；余弦定理【專(zhuān)題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；解三角形【分析】（1）利用正弦定理，即可求AB的長(zhǎng)；（2）求出cosA、sinA，利用兩角差的余弦公