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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年浙江省高考數(shù)學試卷（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1（5分）（2016浙江）已知集合P=xR|1x3，Q=xR|x24，則P（RQ）=（）A2，3B（2，3C1，2）D（，21，+）2（5分）（2016浙江）已知互相垂直的平面，交于直線l，若直線m，n滿足m，n，則（）AmlBmnCnlDmn3（5分）（2016浙江）在平面上，過點P作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的投影，由區(qū)域中的點在直線x+y2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|=（）A2B4C3D64（5分）（2

2、016浙江）命題“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是（）AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx25（5分）（2016浙江）設函數(shù)f（x）=sin2x+bsinx+c，則f（x）的最小正周期（）A與b有關(guān)，且與c有關(guān)B與b有關(guān)，但與c無關(guān)C與b無關(guān)，且與c無關(guān)D與b無關(guān)，但與c有關(guān)6（5分）（2016浙江）如圖，點列An、Bn分別在某銳角的兩邊上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*，（PQ表示點P與Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn為An

3、BnBn+1的面積，則（）ASn是等差數(shù)列BSn2是等差數(shù)列Cdn是等差數(shù)列Ddn2是等差數(shù)列7（5分）（2016浙江）已知橢圓C1：+y2=1（m1）與雙曲線C2：y2=1（n0）的焦點重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則（）Amn且e1e21Bmn且e1e21Cmn且e1e21Dmn且e1e218（5分）（2016浙江）已知實數(shù)a，b，c（）A若|a2+b+c|+|a+b2+c|1，則a2+b2+c2100B若|a2+b+c|+|a2+bc|1，則a2+b2+c2100C若|a+b+c2|+|a+bc2|1，則a2+b2+c2100D若|a2+b+c|+|a+b2c|1，則a2+b

4、2+c2100二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分9（4分）（2016浙江）若拋物線y2=4x上的點M到焦點的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是10（6分）（2016浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），則A=，b=11（6分）（2016浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是cm2，體積是cm312（6分）（2016浙江）已知ab1，若logab+logba=，ab=ba，則a=，b=13（6分）（2016浙江）設數(shù)列an的前n項和為Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，則a1=，S5=14（4分）（

5、2016浙江）如圖，在ABC中，AB=BC=2，ABC=120°若平面ABC外的點P和線段AC上的點D，滿足PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD的體積的最大值是15（4分）（2016浙江）已知向量，|=1，|=2，若對任意單位向量，均有|+|，則的最大值是三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（14分）（2016浙江）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB（）證明：A=2B（）若ABC的面積S=，求角A的大小17（15分）（2016浙江）如圖，在三棱臺ABCDEF中，已知平面BCFE平面ABC，ACB=

6、90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，（）求證：EF平面ACFD；（）求二面角BADF的余弦值18（15分）（2016浙江）已知a3，函數(shù)F（x）=min2|x1|，x22ax+4a2，其中min（p，q）=（）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍（）（i）求F（x）的最小值m（a）（ii）求F（x）在0，6上的最大值M（a）19（15分）（2016浙江）如圖，設橢圓C：+y2=1（a1）（）求直線y=kx+1被橢圓截得到的弦長（用a，k表示）（）若任意以點A（0，1）為圓心的圓與橢圓至多有三個公共點，求橢圓的離心率的取值范圍20（15分）（2016浙

7、江）設數(shù)列滿足|an|1，nN*（）求證：|an|2n1（|a1|2）（nN*）（）若|an|（）n，nN*，證明：|an|2，nN*2016年浙江省高考數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1（5分）【考點】并集及其運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】運用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的補集，再由兩集合的并集運算，即可得到所求【解答】解：Q=xR|x24=xR|x2或x2，即有RQ=xR|2x2，則P（RQ）=（2，3故選：B【點評】本題考查集合的運算，主要是并集和補集的運算，考查不等式的解法，屬于基礎

8、題2（5分）【考點】直線與平面垂直的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由已知條件推導出l，再由n，推導出nl【解答】解：互相垂直的平面，交于直線l，直線m，n滿足m，m或m或m，l，n，nl故選：C【點評】本題考查兩直線關(guān)系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)3（5分）【考點】簡單線性規(guī)劃的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用投影的定義，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），區(qū)域內(nèi)的點在直線x+y2=0上的投影構(gòu)成線段RQ，即SAB，而RQ=RQ，由得，即Q（1，1），由得，即R（2，2），則|AB|=|QR|=3

9、，故選：C【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用投影的定義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵4（5分）【考點】命題的否定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是：xR，nN*，使得nx2故選：D【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎題5（5分）【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷【解答】解：設函數(shù)f（x）=sin2x+bsinx+c，c是圖象的縱坐標增加了c，橫坐標不變，故周期與

10、c無關(guān)，當b=0時，f（x）=sin2x+bsinx+c=cos2x+c的最小正周期為T=，當b0時，f（x）=cos2x+bsinx+c，y=cos2x的最小正周期為，y=bsinx的最小正周期為2，f（x）的最小正周期為2，故f（x）的最小正周期與b有關(guān)，故選：B【點評】本題考查了三額角函數(shù)的最小正周期，關(guān)鍵掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題6（5分）【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設銳角的頂點為O，再設|OA1|=a，|OB1|=b，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，b不確定，判斷C，D不正確，設AnBnBn+

11、1的底邊BnBn+1上的高為hn，運用三角形相似知識，hn+hn+2=2hn+1，由Sn=dhn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，進而得到數(shù)列Sn為等差數(shù)列【解答】解：設銳角的頂點為O，|OA1|=a，|OB1|=b，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，b不確定，則dn不一定是等差數(shù)列，dn2不一定是等差數(shù)列，設AnBnBn+1的底邊BnBn+1上的高為hn，由三角形的相似可得=，=，兩式相加可得，=2，即有hn+hn+2=2hn+1，由Sn=dhn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，即為Sn+2Sn+1=Sn+1Sn，則數(shù)列Sn為等差

12、數(shù)列故選：A【點評】本題考查等差數(shù)列的判斷，注意運用三角形的相似和等差數(shù)列的性質(zhì)，考查化簡整理的推理能力，屬于中檔題7（5分）【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)橢圓和雙曲線有相同的焦點，得到c2=m21=n2+1，即m2n2=2，進行判斷，能得mn，求出兩個離心率，先平方進行化簡進行判斷即可【解答】解：橢圓C1：+y2=1（m1）與雙曲線C2：y2=1（n0）的焦點重合，滿足c2=m21=n2+1，即m2n2=20，m2n2，則mn，排除C，D則c2=m21m2，c2=n2+1n2，則cmcn，e1=，e2=，則e1e2=，則（e1e2）2=（）2（）2=1+=

13、1+=1+1，e1e21，故選：A【點評】本題主要考查圓錐曲線離心率的大小關(guān)系的判斷，根據(jù)條件結(jié)合雙曲線和橢圓離心率以及不等式的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵考查學生的轉(zhuǎn)化能力8（5分）【考點】命題的真假判斷與應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題可根據(jù)選項特點對a，b，c設定特定值，采用排除法解答【解答】解：A設a=b=10，c=110，則|a2+b+c|+|a+b2+c|=01，a2+b2+c2100；B設a=10，b=100，c=0，則|a2+b+c|+|a2+bc|=01，a2+b2+c2100；C設a=100，b=100，c=0，則|a+b+c2|+|a+bc2|=01，a2+b2+c2100；故選：D【點評】本題主要考查命題的真假判斷，由于正面證明比較復雜，故利用特殊值法進行排除是解決本題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分9（4分）【考點】拋物線的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)得出M到準線x=1的距離為10，故到y(tǒng)軸的距離為9【解答】解：拋物線的準線為x=1