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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上初三數學總復習輔導資料2方程與不等式一、 方程與方程組二、 不等式與不等式組知識結構及內容： 1幾個概念 2一元一次方程（一）方程與方程組 3一元二次方程 4方程組 5分式方程6應用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程組、方程組的解2、 一元一次方程：解方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化一（未知項系數不能為零）例題：.解方程： （1） （2）（3）【05湘潭】 關于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，則m= 。3、一元二次方程：（1） 一般形式：（2） 解法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式 例題：、解下列方程：（1）x22x

2、0； （2）45x20；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250.（5）（t2）（t+1）=0； （6）x28x20(7 )2x26x30； （8）3（x5）22（5x） 填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2（3）判別式b²4ac的三種情況與根的關系 當時 有兩個不相等的實數根 ，當時 有兩個相等的實數根當時 沒有實數根。當0時有兩個實數根例題（無錫市）若關于x的方程x22xk0有兩個相等的實數根，則k滿足 ( )A.k1 B.k1 C.k1 D.k1（常州市）關于的一元二次方程根的情況是（ ）（A）有兩個不相等實

3、數根 （B）有兩個相等實數根（C）沒有實數根 （D）根的情況無法判定（浙江富陽市）已知方程有兩個不相等的實數根，則、滿足的關系式是（ ）A、B、C、D、 （4）根與系數的關系：x1x2=，x1x2=例題： （浙江富陽市）已知方程的兩根分別為、，則 的值是（ ）A、B、C、D、4、 方程組：二元(三元)一次方程組的解法：代入消元、加減消元例題：【05瀘州】解方程組【05南京】解方程組【05蘇州】解方程組：【05遂寧課改】解方程組：【05寧德】解方程組：5、分式方程： 分式方程的解法步驟：（1） 一般方法：選擇最簡公分母、去分母、解整式方程，檢驗（2） 換元法例題：、解方程：的解為 根為 、【北京

4、市海淀區(qū)】當使用換元法解方程時，若設，則原方程可變形為（ ）Ay22y30 By22y30Cy22y30 Dy22y30（3）、用換元法解方程時，設，則原方程可化為（ ） （A） （B） （C） （D）6、應用：（1）分式方程（行程、工作問題、順逆流問題）（2）一元二次方程（增長率、面積問題）（3）方程組實際中的運用例題：輪船在順水中航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度.（提示：順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度）乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知A、C兩城的距離為450千米，

5、B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結果兩輛車同時到達C城.求兩車的速度某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到0.1%）【05綿陽】已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10對一切實數x都成立，求A、B的值【05南通】某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）1234人 數67表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款2元的有名同學,捐款3元的有名同學,根據題意,可得方程組A、B、C、D、已知三個連續(xù)奇數的平方和是371，求這三個奇數

6、.一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長. 1幾個概念 （二）不等式與不等式組 2不等式 3不等式（組） 1、幾個概念：不等式（組）、不等式（組）的解集、解不等式（組）2、不等式：（1）怎樣列不等式：1掌握表示不等關系的記號2掌握有關概念的含義，并能翻譯成式子(1)和、差、積、商、冪、倍、分等運算(2)“至少”、“最多”、“不超過”、“不少于”等詞語例題：用不等式表示：a為非負數，a為正數，a不是正數解： (2)8與y的2倍的和是正數；(3)x與5的和不小于0；(5)x的4倍大

7、于x的3倍與7的差； （2）不等式的三個基本性質不等式的性質1：如果a>b，那么ac>bc，ac>bc推論：如果ac>b，那么a>bc。不等式的性質2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性質3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。（3） 解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x<a的形式步驟：（與解一元一次方程類似）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化一（注：系數化一時，系數為正不等號方向不變；系數為負方向改變）例題：解不等式 （12x）>一本有300頁的書，計劃10天內讀完，前五天

8、因各種原因只讀完100頁.問從第六天起，每天至少讀多少頁？（4） 在數軸上表示解集：“大右小左”“”（5） 寫出下圖所表示的不等式的解集 3、不等式組：求解集口訣：同大取大，同小取小，交叉中間，分開兩邊例題：不等式組數軸表示解集例題：如果a>b，比較下列各式大?。?） ，（2） ，（3） （4） ，（5） 【05黃崗】不等式組的解集應為（）A、B、C、D、或1求不等式組23x7<8的整數解。課后練習：1、下面方程或不等式的解法對不對？ （1） 由x5，得x5；（ ）（2） 由x>5，得x>5；（ ）（3） 由2x>4，得x<2；（ ）（4） 由3，得x6。（

9、 ）2、判斷下列不等式的變形是否正確：（1） 由a<b，得ac<bc；（ ）（2） 由x>y，且m0，得<；（ ）（3） 由x>y，得xz2 > yz2；（ ）（4） 由xz2 > yz2，得x>y；（ ）3、把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后一人得到的蘋果不足3個，問有幾個孩子？有多少只蘋果？輔導班方程與不等式資料答案：例題：.解方程： （1）解：（x=1） （x=1） （3）【05湘潭】 解： （m=4 ）例題：、解下列方程：解： （1）（ x1= 0 x2= 2 ） （2） （x1= 35 x2

10、= 35 ）（3）（x1=0 x2= 23） （4）（x1= 4 x2= 1）（5）（ t1= 1 t2= 2 ） （6）（x1= 4+32 x2= 432 ）（7）（x1=（3+15）/2 x2= （ 315）/2 ）（8）（x1= 5 x2= 3/13） 填空：（1）x26x（ 9 ）（x 3 ）2；（2）x28x（16）（x4 ）2；（3）x2x（9/16 ）（x3/4 ）2例題 ( C ) B （A）（4）根與系數的關系：x1x2=，x1x2=例題：（ A）例題：【05瀘州】解方程組 解得： x=5 y=2【05南京】解方程組 解得： x=2 y=1【05蘇州】解方程組： 解得： x=3 y=1/2【05遂寧課改】解方程組： 解得 ： x=3 y=2【05寧德】解方程組： 解得： x=3 y=6例題：、解方程：的解為 （ x= -1 ） 根為 （x= 2） 、【北京市海淀區(qū)】（ D ）（3）、（ A ） 例題：解：設船在靜水中速度為x千米/小時 依題意得：80/（x+3）= 60/(x-3) 解得:x=21 答：（略） 解：設乙車速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x+10）千米/小時 依題意得：450/（x+10）=400/x 解得x=80 x+1=90 答：（略）解：設原零售