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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上公式法解一元二次方程(1)定義：解一個具體的一元二次方程時，通過把各項系數(shù)直接帶入求根公式來解一元二次方程的方法叫做公式法。（2）求根公式的推導：ax2+bx+c=0(a0) 得x2+x+=-+ (x+)2= ；x=；即x1= , x2=（3）根的判別式：用“”表示，讀作：“德爾特”； 0，方程有實數(shù)根；0，無實數(shù)根。（4）用公式法解一元二次方程的步驟：把一元二次方程化為一般式，即的形式；確定a、b、c的值，注意連同系數(shù)的符號；并計算根的判別式：  的值；求方程的解：0 時，將a、b、c及  的值代入求根公式，得出方程

2、的根 ；當0 時，方程無實數(shù)根練習一、選擇題1、用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax=Bx C、 x=Dx2、一元二次方程x2-4x=3d的正跟是( )AB-1- CD3、方程的根為( )Ax1=，x2=Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 4、已知關于x的方程x2(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則K的最大整數(shù)值為( )A1B0C2D15、方程3x2750的解是( )Ax5Bx5Cx±5D無實數(shù)根6、關于x的方程3x22(3m1)x2m15有一個根為2，則m的值等于( )A2BC2D7、已知關于x的方程kx2+(k-1)

3、x-1=0，下列說法正確的是（ ）A、當k=0時，方程無解 B、當k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)根C、當k=1時，方程有一個實數(shù)根 D、當k0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根8、(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,則m2-n2 的值是（ ）A、 4 B、 -2 C、 4或-2 D、-4或29、已知關于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有實數(shù)根，則a滿足（ ）A、 a1 B、a1且a5 C、a1且a5 D、a510、下列所給方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）A、 x2+x=0 B、 5x2-4x-1=0 C、 3x2-4x+1=0 D、 4x2-5x+2=0二、填空題1、一元二次方程的求根公式是

4、_條件是_2、當x=_時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-43、若關于x的方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍_4、若關于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是_5、若關于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_三、用公式解法解下列方程。1、 2、 3、4、 5、 6、四、求解題：1、當x為何值時，代數(shù)式2x27x1與4x1的值相等? 代數(shù)式2x27x1與x219的值互為相反數(shù)?2、已知關于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍；若k為正整數(shù)，且方程的根都是整數(shù)，求k的值3、已知a，b，c均為實數(shù)，且b1(c3)20，解方程ax2bxc0五、證明題1、已知abc0求證：1是關于x的一元二次方程ax2bxc0的根2、證明：關于x的方程(a28a20)x22ax10，不論a為何實數(shù)，該方程都是一元二次方程3、已知關于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0, 求證：這個方程總有兩個實數(shù)根；若等腰ABC的一邊長a=4，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求ABC的周長專心-專注-專業(yè)