《初中數學動點問題及練習題帶答案(共7頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初中數學動點問題及練習題帶答案(共7頁).doc（7頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上初中數學動點問題及練習題附參考答案所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關鍵是動中求靜,靈活運用有關數學知識解決問題. 關鍵:動中求靜.數學思想：分類思想 函數思想 方程思想 數形結合思想 轉化思想注重對幾何圖形運動變化能力的考查。從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數圖像等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現圖形性質及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學生經歷探索的過程，以能力立意，考查學生的自主探究能力，促進培養(yǎng)學生解決問題

2、的能力圖形在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質是解決數學“動點”探究題的基本思路,這也是動態(tài)幾何數學問題中最核心的數學本質。二期課改后數學卷中的數學壓軸性題正逐步轉向數形結合、動態(tài)幾何、動手操作、實驗探究等方向發(fā)展這些壓軸題題型繁多、題意創(chuàng)新，目的是考察學生的分析問題、解決問題的能力，內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等從數學思想的層面上講：（1）運動觀點；（2）方程思想；（3）數形結合思想；（4）分類思想；（5）轉化思想等研究歷年來各區(qū)的壓軸性試題，就能找到今年中考數學試題的熱點的形成和命題的動向，它有利于我們教

3、師在教學中研究對策，把握方向只的這樣，才能更好的培養(yǎng)學生解題素養(yǎng)，在素質教育的背景下更明確地體現課程標準的導向本文擬就壓軸題的題型背景和區(qū)分度測量點的存在性和區(qū)分度小題處理手法提出自己的觀點專題一：建立動點問題的函數解析式函數揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律,是初中數學的重要內容.動點問題反映的是一種函數思想,由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化,引起未知量與已知量間的一種變化關系,這種變化關系就是動點問題中的函數關系.那么,我們怎樣建立這種函數解析式呢?下面結合中考試題舉例分析.一、應用勾股定理建立函數解析式。二、應用比例式建立函數解析式。三、應用求圖形面積的方法建立函數關系式。專

4、題二：動態(tài)幾何型壓軸題動態(tài)幾何特點-問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關系；分析過程中，特別要關注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質、圖形的特殊位置。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數、線段或面積的最值。下面就此問題的常見題型作簡單介紹，解題方法、關鍵給以點撥。一、 以動態(tài)幾何為主線的壓軸題。（一）點動問題。 （二）線動問題。 （三）面動問題。二、解決動態(tài)幾何問題的常見方法有:1、特殊探路，一般推證。2、動手實踐，操作確認。3、建立聯(lián)系，計算說明。三、專題二總結，本大類

5、習題的共性：1代數、幾何的高度綜合（數形結合）；著力于數學本質及核心內容的考查;四大數學思想：數學結合、分類討論、方程、函數2以形為載體，研究數量關系；通過設、表、列獲得函數關系式；研究特殊情況下的函數值。專題三：雙動點問題點動、線動、形動構成的問題稱之為動態(tài)幾何問題. 它主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題. 這類題綜合性強，能力要求高，它能全面的考查學生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力. 其中以靈活多變而著稱的雙動點問題更成為今年中題的熱點，現采擷幾例加以分類淺析，供讀者欣賞.1 以雙動點為載體，探求函數圖象問題。2 以雙動

6、點為載體，探求結論開放性問題。3 以雙動點為載體，探求存在性問題。4 以雙動點為載體，探求函數最值問題。雙動點問題的動態(tài)問題是近幾年來中考數學的熱點題型.這類試題信息量大,對同學們獲取信息和處理信息的能力要求較高;解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題,挖掘運動、變化的全過程,并特別關注運動與變化中的不變量、不變關系或特殊關系,動中取靜,靜中求動。專題四：函數中因動點產生的相似三角形問題 專題五：以圓為載體的動點問題動點問題是初中數學的一個難點，中考經?？疾?，有一類動點問題，題中未說到圓，卻與圓有關，只要巧妙地構造圓，以圓為載體，利用圓的有關性質，問題便會迎刃而解；此類問題方法巧妙，耐人

7、尋味。例1.如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當B，E，F三點共線時，兩點同時停止運動設點E移動的時間為t（秒）（1）求當t為何值時，兩點同時停止運動；（2）設四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；（3）求當t為何值時，以E，F，C三點為頂點的三角形是等腰三角形；ABCDEFO（4）求當t為何值時，BEC=BFC例2. 正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設，梯形的面積為

8、，求與之間的函數關系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；DMABCN（3）當點運動到什么位置時，求此時的值例3.如圖，在梯形中，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設運動的時間為秒（09年濟南中考）ADCBMN （1）求的長。（2）當時，求的值（3）試探究：為何值時，為等腰三角形yAOMQPBx例4.如圖，在RtAOB中，AOB90°，OA3cm，OB4cm，以點O為坐標原點建立坐標系，設P、Q分別為AB、OB邊上的動點它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，速度均為1cm/秒，設P、Q移動

9、時間為t（0t4）（1）求AB的長，過點P做PMOA于M，求出P點的坐標（用t表示）（2）求OPQ面積S（cm2），與運動時間t（秒）之間的函數關系式，當t為何值時，S有最大值？最大是多少？（3）當t為何值時，OPQ為直角三角形？（4）若點P運動速度不變，改變Q 的運動速度，使OPQ為正三角形，求Q點運動的速度和此時t的值. 答案解析例1. 解：（1）當B，E，F三點共線時，兩點同時停止運動，如圖2所示（1分）圖2ABCDEF由題意可知：ED=t，BC=8，FD= 2t-4，FC= 2tEDBC，FEDFBC解得t=4當t=4時，兩點同時停止運動；（3分）（2）ED=t，CF=2t， S=SB

10、CE+ SBCF=×8×4+×2t×t=16+ t2即S=16+ t2（0 t 4）；（6分）（3）若EF=EC時，則點F只能在CD的延長線上，EF2=，EC2=，=t=4或t=0（舍去）；若EC=FC時，EC2=，FC2=4t2，=4t2；若EF=FC時，EF2=，FC2=4t2，=4t2t1=（舍去），t2=當t的值為4，時，以E，F，C三點為頂點的三角形是等腰三角形；（9分）（4）在RtBCF和RtCED中，BCD=CDE=90°，RtBCFRtCEDBFC=CED（10分）ADBC，BCE=CED若BEC=BFC，則BEC=BCE即BE

11、=BCBE2=，=64t1=（舍去），t2=當t=時，BEC=BFC（12分）例2. 解：（1）在正方形中，NDACDBM，在中，（2）， ，當時，取最大值，最大值為10（3），要使，必須有，由（1）知，當點運動到的中點時，此時例3.解：（1）如圖，過、分別作于，于，則四邊形是矩形在中，在中，由勾股定理得，（圖）ADCBKH（圖）ADCBGMN（2）如圖，過作交于點，則四邊形是平行四邊形由題意知，當、運動到秒時，又即解得，（3）分三種情況討論：當時，如圖，即ADCBMN（圖）（圖）ADCBMNHE當時，如圖，過作于即當時，如圖，過作于點.（圖）ADCBHNMF即綜上所述，當、或時，為等腰三角形例4.（1）由題意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，BP=5-tPQBC BPQBDC 即 當時，PQBC3分（2）過點P作PMBC，垂足為MBPMBDC 4分=5分當時，S有最大值6分（3）當BP=BQ時， 7分當BQ=PQ時，作QEBD，垂足為E，此時，BE=BQEBDC 即 9分當BP=PQ時，作PFBC，垂足為F, 此時，BF=BPFBDC 即 11分， ，均使PBQ為等腰三角形 12分專心-專注-專業(yè)