《2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)（十二）第二章 平面解析幾何 2.2.1 直線的傾斜角與斜率（含解析）新人教B版選擇性必修第一冊(cè).doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)（十二）第二章 平面解析幾何 2.2.1 直線的傾斜角與斜率（含解析）新人教B版選擇性必修第一冊(cè).doc-匯文網(wǎng)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、十二直線的傾斜角與斜率(15分鐘30分)1若直線過(guò)點(diǎn)A(1，1)，B(2，1)，則此直線的一個(gè)方向向量和傾斜角分別為() A(1，1)，30° B(2，1)，45°C(1，)，60° D(，1)，90°【解析】選C.直線過(guò)點(diǎn)A(1，1)，B(2，1)，可得(1，)是直線的一個(gè)方向向量，設(shè)直線的傾斜角為，則tan k，所以60°.2若經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2，1)，B(1，m2)的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是()A(，1) B(1，)C(1，1) D(，1)(1，)【解析】選C.因?yàn)橹本€l的傾斜角為銳角，所以斜率k>0，所以1<m&l

2、t;1.3若A(1，2)，B(3，5)，C(5，m)三點(diǎn)共線，則m()A6 B7 C8 D9【解析】選C.方法一：kAB，kAC.因?yàn)锳(1，2)，B(3，5)，C(5，m)三點(diǎn)共線，所以.解得m8.方法二：因?yàn)?2，3)，(4，m2)，又因?yàn)榕c共線，所以2(m2)12，所以m8.4已知交于M(8，6)點(diǎn)的四條直線l1，l2，l3，l4的傾斜角之比為1234，又知l2過(guò)點(diǎn)N(5，3)，則這四條直線的傾斜角從小到大依次為_(用“<”連接)【解析】l2的斜率為1，所以l2的傾斜角為45°，由題意可得：l1的傾斜角為22.5°，l3的傾斜角為67.5°，l4的傾斜

3、角為90°.答案：22.5°<45°<67.5°<90°5已知A(m，m3)，B(2，m1)，C(1，4)，直線AC的斜率等于直線BC的斜率的3倍，求m的值【解析】由題意直線AC的斜率存在，即m1.所以kAC，kBC.所以3·.整理得m1(m5)(m1)，即(m1)(m4)0，所以m4或m1(舍去)，所以m4.(25分鐘50分)一、單選題(每小題5分，共20分)1直線l經(jīng)過(guò)第二、四象限，則直線l的傾斜角范圍是()A0°<90° B90°<180°C90°&

4、lt;<180° D0°<<180°【解析】選C.直線傾斜角的取值范圍是0°<180°，又直線l經(jīng)過(guò)第二、四象限，所以直線l的傾斜角范圍是90°<<180°.2已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)，B(5，3)，則該直線的傾斜角為()A150° B135° C75° D45°【解析】選B.因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)，B(5，3)，所以其斜率kAB1.設(shè)其傾斜角為(0°180°)，則tan 1，所以135°.3在平面直角坐標(biāo)系中，正

5、三角形ABC的BC邊所在直線的斜率是0，則AC，AB邊所在直線的斜率之和為()A2 B0 C D2【解析】選B.由BC邊所在直線的斜率是0，知直線BC與x軸平行，所以直線AC，AB的傾斜角互為補(bǔ)角，根據(jù)直線斜率的定義，知直線AC，AB的斜率之和為0.4已知實(shí)數(shù)x，y滿足yx22x2(1x1)，則的最大值和最小值分別是()A最大值是8，最小值是B最大值是8，無(wú)最小值C無(wú)最大值，最小值是D既無(wú)最大值，也無(wú)最小值【解析】選A.如圖，可知表示經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(2，3)與曲線段AB上任一點(diǎn)(x，y)的直線的斜率k.由已知條件，可得A(1，1)，B(1，5)，易知kPAkkPB.由斜率公式得kPA，kPB8，所

6、以k8.故的最大值是8，最小值是.二、多選題(每小題5分，共10分，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)5下列說(shuō)法中正確的是()A若直線的斜率存在，則必有一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)B每一條直線都有且僅有一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)C與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為0°或90°D若直線的傾斜角為，則直線的斜率為tan 【解析】選ABC.由直線的傾斜角與斜率的概念，知說(shuō)法A，B，C均正確；因?yàn)閮A斜角是90°的直線沒(méi)有斜率，所以D說(shuō)法不正確6已知點(diǎn)A(2，1)，若在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)P，使直線PA的傾斜角為45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不能為()A(3，0) B(3，0)C(0

7、，3) D(0，3)【解析】選BD.設(shè)x軸上點(diǎn)P(m，0)或y軸上點(diǎn)P(0，n).由kPA1，得1，得m3，n3.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0)或(0，3).三、填空題(每小題5分，共10分)7若A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)三點(diǎn)共線，則的值為_.【解析】因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)共線，所以kABkAC，即，所以2(ab)ab，所以，所以.答案：8過(guò)點(diǎn)P(2，m)，Q(m，4)的直線的斜率為1，則m的值為_；若R(2，3)，則QR的傾斜角是_【解析】由題意得1，所以m1；所以kQR1，所以QR的傾斜角是135°.答案：1135°四、解答題9(10分)證明：A(3，5)

8、，B(1，3)，C(5，11)三點(diǎn)在同一條直線上【證明】方法一：因?yàn)锳(3，5)，B(1，3)，C(5，11)，所以kAB2，kBC2，所以kABkBC，且直線AB，BC有公共點(diǎn)B，所以A，B，C這三點(diǎn)在同一條直線上方法二：因?yàn)?4，8)，(4，8).所以，又因?yàn)锳B與BC有公共點(diǎn)B，所以A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上(多選題)臺(tái)球運(yùn)動(dòng)已有五、六百年的歷史，參與者用球桿在球臺(tái)上擊球若和光線一樣，臺(tái)球在球臺(tái)上碰到障礙物后也遵從反射定律如圖，有一張長(zhǎng)方形球臺(tái)ABCD，AB2AD，現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺(tái)內(nèi)沿后進(jìn)入角落C的球袋中，則tan 的值為()A. B C1 D【解析】選AD.因?yàn)锳B2AD，現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺(tái)內(nèi)沿后進(jìn)入角落C的球袋中；當(dāng)是圖1時(shí)，如圖：A關(guān)于DC 的對(duì)稱點(diǎn)為E，C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為F；根據(jù)直線的對(duì)稱性可得：tan ；當(dāng)是圖2時(shí)，如圖：A關(guān)于BC 的對(duì)稱點(diǎn)為G，C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為E.根據(jù)直線的對(duì)稱性可得：tan ；故選AD.