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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章全等三角形單元測試一、單選題（共10題；共30分）1.如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是（）A、A=C B、AD=CB C、BE='DF' D、ADBC2.如圖，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么補(bǔ)充下列條件后，不能判定ABEACD的是(   )A、AD=AE B、BE=CD C、AEB=ADC D、AB=AC3.如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（） A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長相等C.A+ABD=C+CBD D.ADBC，且

2、AD=BC4.如圖，在下列條件中，不能證明ABDACD的是（）A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC，BD=DCC.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC5.已知圖中的兩個三角形全等，則1等于（）A.72° B.60° C.50° D.58°6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=12ACBD，其中正確的結(jié)論有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.如圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正

3、確的等式是（   ） A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE8.如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是（   ） A.M=N B.AM=CN C.AB=CD D.AMCN9.已知ABCDEF，A=50°，B=75°，則F的大小為（   ） A.50° B.55° C.65° D.75°10.如圖，在ABC和DEF中，給出以下六個條件中，以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC和DEF全等的是（  

4、 ） AB=DE；BC=EF；AC=DF；A=D；B=E；C=FA、 B、 C、 D、二、填空題（共8題；共27分）11.如圖，ABCADE，B100°，BAC30°，那么AED_°12.如圖所示，已知ABCADE ， C=E ， AB=AD ， 則另外兩組對應(yīng)邊為_，另外兩組對應(yīng)角為_  13.如圖，ACEDBF，點(diǎn)A、B、C、D共線，若AC=5，BC=2，則CD的長度等于_  14.如圖，AB=AD，只需添加一個條件_，就可以判定ABCADE 15.ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以

5、2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為v厘米/秒，則當(dāng)BPD與CQP全等時，v的值為_ 16.如圖，已知ABCDCB，BDC=35°，DBC=50°，則ABD=_ 17.如圖，ABCDEF，點(diǎn)F在BC邊上，AB與EF相交于點(diǎn)P若DEF=40°，PB=PF，則APF=_° 18.如圖，在ABC與ADC中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一個條件可以是_ 三、解答題（共5題；共37分）19.如圖，已知ABCBAD，AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：OC=OD 20.圖中所

6、示的是兩個全等的五邊形，=115°，d=5，指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)的a，b，c，e，各字母所表示的值 21.如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF22.已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，A=FDE，則ABCDEF判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明 23.如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，直線AMAB，射線CNAB，AC=3，CB=2分別在直線AM上取一點(diǎn)D，在射線CN上取一點(diǎn)E，使得ABD與BDE全等，求CE2的值 四、綜合題（共1題；

7、共10分）24.定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”性質(zhì)：“朋友三角形”的面積相等如圖1，在ABC中，CD是AB邊上的中線那么ACD和BCD是“朋友三角形”，并且SACD=SBCD 應(yīng)用：如圖2，在直角梯形ABCD中，ABC=90°，ADBC，AB=AD=4，BC=6，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=AF，AE與BF交于點(diǎn)O(1)求證：AOB和AOF是“朋友三角形”； (2)連接OD，若AOF和DOF是“朋友三角形”，求四邊形CDOE的面積拓展：如圖3，在ABC中，A=30°，AB=8，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，ACD和BCD是“朋友三角形”，

8、將ACD沿CD所在直線翻折，得到ACD，若ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的 ，則ABC的面積是_（請直接寫出答案） 答案解析一、單選題1、【答案】B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【解析】【分析】由AE=CF可得AF=CE，再有AFD=CEB，根據(jù)全等三角形的判定方法依次分析各選項(xiàng)即可.【解答】AE=CFAE+EF=CF+EF，即AF=CE，A=C，AF=CE，AFD=CEB，ADFCBE（ASA）BE=DF，AFD=CEB，AF=CE，ADFCBE（SAS）ADBC，A=C，A=C，AF=CE，AFD=CEB，ADFCBE（ASA）故A、C、D均可以判定ADFCBE，不符合題意B、A

9、F=CE，AD=CB，AFD=CEB無法判定ADFCBE，本選項(xiàng)符合題意.【點(diǎn)評】全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握. 2、【答案】C 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【解析】【分析】A、根據(jù)AAS（A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，正確，故本選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)AAS（A=A，B=C，BE=CD）能推出ABEACD，正確，故本選項(xiàng)錯誤；C、三角對應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，錯誤，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)ASA（A=A，AB=AC，B=C）能推出ABEACD，正確，故本選項(xiàng)錯誤；故選C 3、【答案】C 【考點(diǎn)

10、】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、ABDCDB，ABD和CDB的面積相等，故本選項(xiàng)錯誤；B、ABDCDB，ABD和CDB的周長相等，故本選項(xiàng)錯誤；C、ABDCDB，A=C，ABD=CDB，A+ABD=C+CDBC+CBD，故本選項(xiàng)正確；D、ABDCDB，AD=BC，ADB=CBD，ADBC，故本選項(xiàng)錯誤；故選C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，推出兩三角形面積相等，周長相等，再逐個判斷即可 4、【答案】D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：A、在ABD和ACD中ABDACD（SSS），故本選項(xiàng)錯誤；B、在ABD和ACD中ABDACD（SAS），故本選

11、項(xiàng)錯誤；C、在ABD和ACD中ABDACD（AAS），故本選項(xiàng)錯誤；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDACD，故本選項(xiàng)正確；故選D【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可 5、【答案】D 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，由三角形內(nèi)角和定理得到：2=180°50°72°=58°圖中的兩個三角形全等，1=2=58°故選：D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2=58°；然后由全等三角形是性質(zhì)得到1=2=58° 6、【答案】D 【考點(diǎn)】全等三角形

12、的判定 【解析】【解答】解：在ABD與CBD中，AD=CDAB=BCDB=DB ， ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中， AODCOD（SAS），AOD=COD=90°，AO=OC，ACDB，故正確；四邊形ABCD的面積=SADB+SBDC=12DB×OA+12DB×OC=12AC·BD故正確；故選D【分析】先證明ABD與CBD全等，再證明AOD與COD全等即可判斷 7、【答案】D 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯誤故選D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷 8、【答案】B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A選項(xiàng)不符合題意； B、根據(jù)條件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B選項(xiàng)符合題意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABM