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1、第一章全等三角形單元測試、單選題（共10題；共30分）1 .如圖，已知 AE=CF Z AFD=Z CER那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADF CBE的是（A、/ A=Z CB、AD=CBC、BE=DFD、AD/ BCA、AD=AE2 .如圖，D在AB上，E在AC上，且/ B=/ C,那么補充下列條件后，不能判定AB 4ACD的是（）B、BE=CDC /AEB=/ ADCD、AB=AC3 .如圖所示， ABg CDB,下面四個結(jié)論中，不正確的是（）4.如圖，在下列條件中，不能證明A.BD=DC, AB=ACA.4人8口和4 CDB的面積相等34人8口和4 CDB的周長相等C.Z A+/ A

2、BD=Z C+/ CBDD.AD / BC,且 AD=BCAB4 4ACD 的是(B./ADB=/ ADC, BD=DCC.Z B=Z C, / BAD=Z CADD.Z B=ZC, BD=DC5.已知圖中的兩個三角形全等，則/ 1等于（6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形”，如圖，四邊形 ABCD是一個箏形，其中 AD=CD, AB=CB,在探究AB4CBD;AC BD;四邊形 ABCD的面積=12AC?BD,其中正箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：A.0個 B.1個 C.2個D.3個7 .如圖，已知 AB ACD, / 1=7 2, / B=Z C,不正確的等式是（A.AB=AC B./BAE=

3、/CAD C.BE=DC D.AD=DE8 .如圖，已知 MB=ND, /MBA=/NDC,下列條件中不能判定 ABMCDN的是（）A.Z M=Z N B.AM=CN C.AB=CD D.AM / CN9 .已知AB8 DEF, /A=50, Z B=75,則/ F 的大小為（）A.50 B.55 C.65 D.75 10 .如圖，在 ABC和 DEF中，給出以下六個條件中，以其中三個作為已知條件,不能判斷 ABC和4DEF全等的是（）AB=DE； BC=EF AC=DF；/ A=/D；/ B=Z E；/ C=Z F.DA、B、C、D、填空題（共8題；共27分）11 .如圖， AB8 ADE：

4、, Z B=100 , Z BAC= 30,那么/ AED=12 .如圖所示，已知 AB8 ADE , /C=/E , AB=AD ,則另外兩組對應(yīng)邊為 ，另外兩 組對應(yīng)角為.13 .如圖， AC匹DBF,點A、B、C D共線，若AC=5, BC=2,則CD的長度等于14.如圖，AB=AD,只需添加一個條件,就可以判定 AB8 ADE.15/ABC中，AB=AC=12厘米，/ B=Z C, BC=8厘米，點 D為AB的中點.如果點 P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點 Q在線段CA上由C點向A點運動.若點 Q的運動速度為v厘米/ABD=APF=再添加的一個條件可以是37分

5、）18.如圖，在 ABC與4ADC中AD=AB,在不添加任何輔助線的前提下，要使AB84ADC,只需17.如圖， ABBDEF,點F在BC邊上，AB與EF相交于點 P16.如圖，已知 AB8DCB, /BDC=35, Z DBC=50則當(dāng) BPD與4CQP全等時，v的值為DEF=40, PB=PR19.如圖，已知 AB8 BAD, AC與BD相交于點O,求證：OC=OD.20.圖中所示的是兩個全等的五邊形，/3=115, d=5,指出它們的對應(yīng)頂點？對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)白a a, b , c, e, a各字母所表示的值.BE=BR / 1 = Z 2,證明：AB/ CBF.21.如圖，

6、AB=CR22 .已知命題：如圖，點 A, D, B, E在同一條直線上，且 AD=BE, / A=/FDE,則 AB8 DEF.判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明.23 .如圖，已知點 C是線段 AB上一點，直線 AMXAB,射線CNAB, AC=3, CB=2分別在直線 AM上取一點D,在射線 CN上取一點E,使得 ABD與4BDE全等，求 CE2的值.畜用國四、綜合題(共1題；共10分)朋友三角形24 .定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做 性質(zhì)：朋友三角形”的面積相等.如圖1,在 ABC中，C

7、D是AB邊上的中線.那么 ACDA BCD是 朋友三角形”，并且S；aacd=&bcd .應(yīng)用：如圖 2,在直角梯形 ABCD中，/ ABC=90, AD/ BC, AB=AD=4, BC=6,點E在BC上，點F在AD(1)求證： AOB和4AOF是 朋友三角形(2)連接OD,若4AOF和ADOF是朋友三角形”，求四邊形CDOE的面積.拓展：如圖 3,在 ABC中，/ A=30, AB=8,點D在線段AB上，連接CD, ACD和 BCD是朋友三角形”，將4ACD沿CD所在直線翻折，得到 A CD若CDf ABC重合部分的面積等于 ABC面積的百則 ABC的面積是(請直接寫出答案).答案解析一、

8、單選題1、【答案】B【考點】全等三角形的判定【解析】【分析】由AE=CFW彳導(dǎo)AF=CE再有/ AFD=Z CER根據(jù)全等三角形的判定方法依次分析各選項即可.【解答】 AE=CF . AE+EF=CF+EF 即 AF=CE./A=/C, AF=CE Z AFD=Z CER /.A ADFACBE (ASA),. BE=DR /AFD=/CEB AF=CE， ADF CBE (SAS)1. AD/ BC, ，/A=/C, Z A=Z C, AF=CE / AFD=/CEB ， ADF CBE (ASA)故A、C、D均可以判定 ADF CBE,不符合題意B、AF=CE AD=CB, / AFD=Z

9、 CEB無法判定 ADB CBE本選項符合題意.【點評】全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.2、【答案】C【考點】全等三角形的判定【解析】【分析】A、根據(jù)AAS(/A=/A, / C=/ B, AD=AE)能推出 AB匹 ACD,正確，故本選項錯誤；B、根據(jù) AAS (/ A=/A, / B=/C, BE=CD能推出 ABE ACD,正確，故本選項錯誤；C、三角對應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，錯誤，故本選項正確；D、根據(jù) ASA( /A=/A, AB=AC, / B=/C)能推出 AB ACD,正確，故本選項錯誤；

10、故選C.3、【答案】C【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】 【解答】解：A -. AABDACDB,. ABD和 CDB的面積相等，故本選項錯誤；B、/A ABDACDB,.ABD和 CDB的周長相等，故本選項錯誤；C、 ABD0CDB, ，/A=/C, Z ABD=Z CDB,/ A+Z ABD=Z C+Z CD序/ C+Z CBD,故本選項正確；D、 .ABg ACDB,.AD=BC, /ADB=/CBD,.AD/ BC,故本選項錯誤；故選C.【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，推出兩三角形面積相等，周長相等，再逐 個判斷即可.4、【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】

11、 【解答】解：A、二,在 ABD和4ACD中AD=AD. AB=AC+-MRCABDAACD (SSS ,故本選項錯誤；B、.在 ABD 和4ACD 中Fbrc, NADB =/ADO,AD 二卻ABDAACD (SA ,故本選項錯誤；G 在 ABD和 ACD 中r/BAD =/CADZB=ZC I AD 二 ADABDAACD (AAS),故本選項錯誤；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDA ACD,故本選項正確；故選D.【分析】全等三角形的判定定理有SAG ASA, AAS, SSS根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可.5、【答案】D2=180 50 72 =58.【考點】全等三

12、角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，由三角形內(nèi)角和定理得到：/圖中的兩個三角形全等，.Z 1 = Z2=58 .【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得/2=58。；然后由全等三角形是性質(zhì)得到/1 = 2 2=58 .6、【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】 【解答】解：在 ABD與4CBD中，AD=CDAB=BCDB=DB ,.A ABDACBD (SSS ,故正確；Z ADB=Z CDB,在 AODfA COD 中，rAD=CDZADB=ZCDB,Ldrd.AODACOD(SA ,Z AOD=Z COD=90 , AO=OC,ACXDB,故正確；四邊形 ABCD 的面積=SA ADB+S B

13、DC=12DB OA+12DB OC=12AC BD故正確；故選D.【分析】先證明 ABD與4CBD全等，再證明 AOD與COD全等即可判斷.7、【答案】D【考點】 全等三角形的性質(zhì)【解析】 【解答】解：AB匹ACD, Z 1 = 7 2, Z B=Z C, /. AB=AC, Z BAE=Z CAD, BE=DQ AD=AE,故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE,所以D錯誤.故選D.【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進行判斷.8、【答案】B【考點】全等三角形的判定【解析】【解答】解：A、/ M=ZN,符合ASA,能判定 ABMACDN,

14、故A選項不符合題意；B、根據(jù)條件AM=CN, MB=ND, / MBA=/NDC,不能判定 ABMA CDN,故B選項符合題意；C、AB=CD,符合SA能判罡& ABMA CDN,故C選項不符合題意；D、AM/CN,得出/ MAB=/NCD,符合 AAS,能判定/ ABMACDN,故D選項不符合題意.故選：B.【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有AAS SSS ASA SAS四種.逐條驗證.9、【答案】B【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】 【解答】解：.一/ A=50, Z B=75,又A+/B+C=180 ,. / C=55 ,AB8 DEF,/ F=Z C,即：/ F=55.故選B.【分析】由/ A=50, / B=75,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/C的度數(shù)，根據(jù)已知 AB8 DEF,利用全等三角形的性質(zhì)得到/ F=/C,即可得到答案