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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第二章多相多組分系統(tǒng)熱力學 2007-4-24§2.1 均相多組分系統(tǒng)熱力學練習1 水溶液(1代表溶劑水，代表溶質)的體積V是質量摩爾濃度b2的函數，若 V = A+B b2+C(b2)2 (1)試列式表示V1和V2與b的關系； 答： b2: 1kg 溶劑中含溶質的物質的量， b2=n2, V=n1V1+n2V2( 偏摩爾量的集合公式) V1=(1/n1)(V-n2V2)= (1/n1)( V-b2V2)= (1/n1)(A+Bb2+c(b2)2-Bb2-2cb2)= (1/n1)A-c(b2)2(2)說明A ,B , A/n1 的物理意義；由V = A+B

2、 b2+C(b2)2， V=A; A: b20, 純溶劑的體積，即1kg溶劑的體積B; V2=B+2cb2, b20, 無限稀釋溶液中溶質的偏摩爾體積A/n1：V1= (1/n1)A-c(b2)2，b20，V = A+B b2+C(b2)2, 純溶劑的體積為A, A/n1 為溶劑的摩爾體積。(3)溶液濃度增大時V1和V2將如何變化?由V1，V2 的表達式可知， b2 增大，V2 也增加，V1降低。2 哪個偏微商既是化學勢又是偏摩爾量?哪些偏微商稱為化學勢但不是偏摩爾量?答： 偏摩爾量定義為 所以 化學勢定義為：= = = 可見，偏摩爾Gibbs自由能既是偏摩爾量又是化學勢。= = 是化學勢，但

3、不是偏摩爾量。3 25時 物質的量分數為0.4的甲醇水溶液，如果往大量此溶液中加1mol H2O，溶液體積增加17.35cm3，如果往大量此溶液中加1mol CH3OH溶液體積增加39.01cm3。試計算(1)將0.4mol CH3OH和0.6mol H2O混合時，混合溶液的體積。(2)此混合過程中體積的變化。已知25時甲醇密度為0.7911g cm-3，水的密度為0.9971g cm-3。答：B=0.4 VH2O=17.35cm3, V甲醇=39.01cm3(1) V=n1V1+n2V2=0.4×39.01+0.6×17.35= 26,01cm3(2) 混合前：V=(0.

4、4×32/甲醇)+ （0.6×18/水）=（0.4×32/0.7911）+（0.6×18/0.9971）=27.01cm3 V=26.01-27.01=-1.0cm3 (1)26.01cm3 (2) -1.0cm3 4 20時，在1dm NaBr水溶液中含NaBr(B)321.99g，體積質量為1.238g cm 。計算該溶液的：(1)溶質B的濃度cB；(2)溶質B的摩爾分數xB；(3)溶質B的質量摩爾濃度bB。 答：V=1dm3, mNaBr=321.99g, =1.238g/cm3, MNaBr=103(1) CB=nB/V溶液= 321.99/10

5、3/1=3.126mol/dm3(2) B=nB/(nA+nB)= =3.126/(3.126+50.889)=0.0578(3)bB=nB/MA= (321.99/103)/(1238-321.99)/1000=3.126/0.916=3.4126mol kg-1 (1) 3.126 mol dm-3 (2) 0.0580 (3) 3.414 mol kg-1 5 18時，溶于1kg水中的硫酸鎂溶液的體積與硫酸鎂的質量摩爾濃度的關系在b0.1 mol kg-1 時可表示為Vcm3 =1001.21+34.69(b2 -0.07)2計算b= 0.05 mol kg-1 時，硫酸鎂的偏摩爾量和水

6、的偏摩爾量。 -1.388 cm3 mol-1 , 18.023 cm3 mol-1 答： 將原式展開，得到V=1001.21+34.69b2-4.8566b+0.16998, 對b微分，=2×34.69 b-4.8566,Bb=0.05, 代入得到VB,MgSO4=-1.388cm3 mol-1將b= 0.05 mol kg-1 ，代入求得V的方程得到總體積為1001.22在利用集合公式V=n水V水+nMgSO4VmgS04. 其中，n水 等于1000/18=55.556mol； n MgSO4=0.05mol，得到，VB，H2O=18.023cm3mol-16 比較dG = -

7、S dT + Vdp及dG = - Sd T+ Vdp + 的應用對象和條件。 dG = - S dT + Vdp：單組分封閉系統(tǒng)，無其他功dG = - Sd T+ Vdp +多組分封閉系統(tǒng)，無其他功。 2007-4-24§2.3 單組分多相系統(tǒng)的熱力學練習（81頁） 2007-5-71 從 = 應用于純物質氣液平衡系統(tǒng)，可直接導出 = ，你對Maxwell關系的適用條件及上述推導的思路是如何理解的?答：Maxwell關系式適用條件：封閉系統(tǒng)，W=0,單組分均相系統(tǒng)（無論可逆與否）。 多組分多相系統(tǒng)的不可逆過程中，組成會發(fā)生改變，所以Maxwell關系式不適用。 = 適用于單組分系統(tǒng)

8、的兩相平衡過程（可逆過程）2 請就以下三方面比較Clapeyron方程與Clausius-Clapeyron方程：答(1) 應用對象；Clapeyron方程適用所有的單組分兩相平衡過程；Clausius-Clapeyron方程：只能用于固氣；液氣兩相平衡過程(2) 限制條件；Clapeyron方程適用單組分兩相平衡過程；Clausius-Clapeyron方程：只能用于單組分固氣；液氣兩相平衡過程，其中必須有一相為氣相(3) 精確度： Clausius-Clapeyron方程中Vg-Vl Vg ; Vg-Vs Vg, 不如Clapeyron方程精確。3 已知液體A和液體B的標準沸點分別為70和

9、90。假定兩液體均滿足Trouton規(guī)則，試定性地闡明：在25時，液體A的蒸氣壓高于還是低于液體B的蒸氣壓?答： 依據特魯頓規(guī)則：A的汽化熱lgHm= (273.15+70)×88=30.197 kJ mol-1 ;B的汽化熱lgHm= (273.15+90)×88=31.957 kJ mol-1ln(P2/P1)= lgHm(T2-T1)/(RT2T1), 則有l(wèi)n(PA, 25/P)=30197(298.15-343.15)/(8.314×298.15×343.15), P25=0.2 P,同理：B 而言：PB, 25=0.1 P, 可見 PA, 2

10、5> PB, 25 4 已知水和冰的體積質量分別為0.9998 g cm-3 和0.9168 g cm-3 ；冰在0時的質量熔化焓為333.5 J g -1 。試計算在-0.35的氣溫下，要使冰熔化所需施加的最小壓力為多少?答：, ,積分后得到：0（T1=273.15K）,P1=P, T2=273.15-0.35=272.8K,P2-P=47.22×105Pa, P2= 48.24×105Pa 48.21×105 Pa 5 已知HNO3(l)在0及100的蒸氣壓分別為1.92 kPa及171 kPa。試計算：(1) HNO3(l)在此溫度范圍內的摩爾氣化焓；

11、 (2) HNO3(l)的正常沸點。答： P1=1.92kPa, T1=273.15K; P2=171kPa, T2=373.15K, 直接代入公式得到：lgHm=38.04kJ mol-1(2) 正常沸點：一個大氣壓下：T2=357.9K (1) 38.01 kJ mol-1 (2) 358K 5 在20時，100kPa的空氣自一種油中通過。已知該種油的摩爾質量為120 g mol-1 ，標準沸點為200。估計每通過1m3空氣最多能帶出多少油(可利用Trouton規(guī)則)?答： 1m3空氣帶出油的溫度為20，其壓強正好是油在20的飽和蒸汽壓。油：P2=P,T2=473.15K 求 P油， T1

12、=20+273.15=293.15K.根據特魯頓規(guī)則有（注意是正常沸點）：lgH =88×473.15（=41.64kJmol-1.代入下式P油=152.4Pa. 相當于空氣中油的分壓。根據P油V=n油RT, n油=0.0625mol, 0.0625×120=7.5g. 若P取100kPa,得到7.4g 7.44 g 7 水的冰點與其三相點有何區(qū)別? 答：（1） 溫度不同。冰點是273.15K,而三相點是273.16K（2） 相平衡不同，三相點是冰、水、蒸氣三相平衡；而冰點是固相（純水）、液相（飽和空氣的水溶液） 、氣相（潮濕空氣）三相平衡（3） 自由度數不同；三相點是組分

13、系統(tǒng)f=c-p+2=1-3+2=0,(,組分數C=1，即只有水，相數為3)是無變量點，三相點的溫度和壓力由體系自定，我們不能任意改變。而冰點可以認為是雙組分系統(tǒng)，f=c-p+2=2-3+2=1, （組分數C=2，即為水和空氣，相數為3），是單變量系統(tǒng)。第二章多相多組分系統(tǒng)熱力學 練 習 題 答案 2007-5-92-1 1.25時，將NaCl溶于1kg水中，形成溶液的體積V與NaCl物質的量 n之間關系以下式表示：V(cm3)=1001.38+16.625n+1.7738n3/2+0.1194n2，試計算1mol kg-1NaCl溶液中H2O及NaCl的偏摩爾體積。 VNaCl=19.525c

14、m3 mol-1 ,=18.006 cm3mol-1 答： V(cm3)=1001.38+16.625n+1.7738n3/2+0.1194n2， 所以：VNaCl = 16.625+1.5×1.7738n1/2+0.1194×2n。 1mol kg-1NaCl溶液中n=1, 則VNaCl=19.525cm3/mol, n=1 時， 總體積V=1019.89cm3, V= nNaCl VNaCl +nH2O VH2O, 帶入以上數值，得到，=18.006 cm3mol-12-2 在15，下某酒窖中存有104dm3的酒，w(乙醇)= 96%。今欲加水調制為w(乙醇) = 56%的酒。試計算：(1)應加水多少dm3? (2) 能得到多少dm3 w(乙醇) = 56%的酒?已知：15, 時水的密度為0.9991kg dm-3；水與乙醇的偏摩爾體積為：w(乙醇) ×100 cm3 mo