《高三數(shù)學試卷(文科)(共10頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數(shù)學試卷(文科)(共10頁).doc（11頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高三數(shù)學試卷（文科）本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷1至2頁，第卷3至5頁，共150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}紙上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷與答題紙一并交回。1. 設集合， ，下列結(jié)論正確的是ABC D2. 下面四個點中，在區(qū)域內(nèi)的點是 A B C D 3. 設等差數(shù)列的前項和為，則等于 AB C D 4. 若，則下列結(jié)論正確的是AB C D 83 5 5 7 2 94 5 5 61 201乙甲5. 甲乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，

2、則有A，B， C，D， 結(jié)束開始輸出否是6. 閱讀右面的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果為A B C D 7. 已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點，則的最小值為A B C D 8. 如圖，平面平面，直線，是內(nèi)不同的兩點,是內(nèi)不同的兩點，且直線, 分別是線段的中點. 下列判斷正確的是：lBACDMN·· A 當時，兩點不可能重合B 當時， 線段在平面上正投影的長度不可能相等C 兩點可能重合，但此時直線與直線不可能相交D 當與相交，直線平行于時，直線可以與相交二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9. 是虛數(shù)單位，_. 10. 在邊長為的正方形內(nèi)

3、任取一點，則點到點的距離小于的概率為_. 11. 已知，的夾角為，則_. 12. 已知 若，則_. 13. 在中，為鈍角，則角_，_.14. 設函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題： 函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)； 函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)； 如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是.其中正確的命題是_.（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分12分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.（）若一次

4、抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；（）若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率.16.（本小題滿分12分）已知為銳角，且.（）求的值；（）求的值.17.（本小題滿分14分）如圖1，在三棱錐中，平面，為側(cè)棱上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示.（）證明：平面； （）求三棱錐的體積；（）在的平分線上確定一點，使得平面，并求此時的長.ABCPD44422圖1圖2正（主）視圖側(cè)（左）視圖18.（本小題滿分14分）橢圓的離心率為，且過點. （）求橢圓的方程；（）設直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若為直角三角形，求的值.19.（本小題滿分14

5、分）設數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，已知，其中. () 求數(shù)列的首項和公比； () 當時，求；() 設為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）.（）若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍；（）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；并確定此時是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，請說明理由.北京市西城區(qū)2019年抽樣測試參考答案 高三數(shù)學試卷（文科） 2019.4一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 題號12345678答案CBCDBDAC二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 9. 10. 11. 12. 或13. ， 1

6、4. .注：兩空的題目，第一個空2分，第二個空3分.14題選對一個命題得兩分，選出錯誤的命題即得零分.三、解答題：（本大題共6小題，共80分.若考生的解法與本解答不同，正確者可參照評分標準給分.） 15、解：（）設表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于7”，任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），2分其中數(shù)字之和大于7的是（1、3、4），（2、3、4），4分所以. 6分（）設表示事件“至少一次抽到3”，每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的基本結(jié)果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4

7、）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個基本結(jié)果. 8分事件包含的基本結(jié)果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7個基本結(jié)果. 10分所以所求事件的概率為. 12分16、解：（），2分所以，所以.5分（）.8分因為，所以，又，所以，10分又為銳角，所以， 所以.12分17、解：（）因為平面，所以，又，所以平面，2分ABCPDQO所以.3分由三視圖可得，在中，為中點，所以，4分所以平面，5分（）由三視圖可得，由（）知，平面，又三棱錐的體積即為三棱錐的體積， 7分所以，所求三棱錐的體積.9分（）取的中點，連接

8、并延長至，使得，點即為所求. 10分 因為為中點，所以，因為平面，平面，所以平面，12分連接，四邊形的對角線互相平分，所以為平行四邊形，所以，又平面，所以在直角中，.14分18、解：（）由已知，3分所以，又， 所以，所以橢圓的方程為.5分（）聯(lián)立，消去得，6分，令，即，解得. 7分設兩點的坐標分別為，（）當為直角時， 則，8分因為為直角，所以，即，9分所以，所以，解得.11分（）當或為直角時，不妨設為直角，由直線的斜率為，可得直線的斜率為，所以，即，12分 又，13分所以，14分經(jīng)檢驗，所求值均符合題意，綜上，的值為和.19、解：() 由已知，所以，2分， 所以，解得，所以數(shù)列的公比.4分()

9、 當時，5分得，7分所以，.9分()，10分因為，所以，由得，注意到，當為奇數(shù)時，當為偶數(shù)時，所以最大值為，最小值為.12分對于任意的正整數(shù)都有，所以，.14分即所求實數(shù)的取值范圍是.20、解：（）設有零點，即函數(shù)有零點，所以，解得或.3分（）， 5分令，得或，因為時，所以，當時，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，函數(shù)單調(diào)遞減；當時，函數(shù)單調(diào)遞增. 7分此時，存在最小值. 8分的極小值為. 9分根據(jù)的單調(diào)性，在區(qū)間上的最小值為， 10分解，得的零點為和，結(jié)合，可得在區(qū)間和上，. 11分因為，所以， 并且，即， 13分綜上，在區(qū)間和上，在區(qū)間上的最小值為，所以，當時存在最小值，最小值為. 14分 專心-專注-專業(yè)