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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014屆高三第二次質(zhì)檢試題數(shù) 學(xué)(理)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1.設(shè)集合，若， 則實數(shù)的取值范圍一定是AB CD2若為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為A0B C1D 3. 若命題對于任意，有，則對命題的否定是A對于任意有B對于任意有 C存在使D存在使4在一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它4個小長方形的面積和的，且樣本容量為280，則中間一組的頻數(shù)為( )A.56 B.80 C.112 D.1205.已知，則A B C或 D

2、6. 函數(shù)的圖像可能是7.等差數(shù)列中的、是函數(shù)的極值點，則 A B C D 8. 如圖，在直三棱柱中，E是的中點，D是的中點，則三棱錐的體積與三棱柱的體積之比是A B C D 9設(shè)F、F分別是雙曲線C：的左,右焦點，過F的直線與雙曲線的左支相交于A、B兩點，且三角形是以為直角的等腰直角三角形，記雙曲線C的離心率為，則為（）A B C D 10菱形的邊長為，沿對角線折成如圖所示的四面體，二面角為，為的中點，在線段上，記，則函數(shù)的圖像大致為二、填空題：本大題共4小題，第小題5分，共20分11已知程序框圖如圖，則輸出的i=12在中，在邊上，,則13已知拋物線的焦點為，過點，且斜率為的直線交拋物線于A

3、, B兩點，其中第一象限內(nèi)的交點為A，則 14設(shè)集合，集合，滿足 且，那么滿足條件的集合A的個數(shù)為 三、選做題：請在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按第一題評閱計分，本題共5分15（1）如圖，在極坐標下，寫出點的極坐標（2）方程有四個解，則的取值范圍為四、解答題：本大題共6題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）在中,角所對的邊分別為,滿足,.(I)求邊的大小; (II)求ABC面積的最大值.17（本小題滿分12分）設(shè)（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍18（本小題滿分12分）為了了解某班在全市“一檢”中數(shù)學(xué)成績的情況，按照分層

4、抽樣分別抽取了10名男生和5名女生的試卷成績作為樣本，他們數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為百位數(shù)和十位數(shù)，葉為個位數(shù)女生 男生 2 10 0 2 4 8 11 9 7 4 12 x 8 4 13 0 1 2 8（）若該樣本男女生平均分數(shù)相等，求的值；（）若規(guī)定120分以上為優(yōu)秀，在該5名女生試卷中每次都抽取1份，且不重復(fù)抽取，直到確定出所有非優(yōu)秀的女生為止，記所要抽取的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，O為AD上一點，且，平面外兩點P、E滿足，（1） 求證：平面;（2） 求平面與平面夾角的余弦值;（3） 若平面PCD，求PO的長.20. （本小題

5、滿分13分）單調(diào)遞增數(shù)列滿足(1)求，并求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和21. （本小題滿分14分）已知雙曲線C：，A.B兩點分別在雙曲線的兩條漸近線上，且，又點P為AB的中點 （1）求點P的軌跡方程并判斷其形狀； （2）若不同三點D（-2,0）、S、T 均在點P的軌跡上，且；求T點橫坐標的取值范圍。數(shù)學(xué)試題（理）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的DACBA BAA A D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11912 1331455三、選做題：請在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按第一題評

6、閱計分，本題共5分15（1） （2）四、解答題：本大題共6題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16 （1） (6分）（2） （12分）17解：令令所以在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增6分（2）由，又，所以由所以即得12分18（1）解：依題意得得6分（2）由莖葉圖知，5名女生中優(yōu)秀的人數(shù)為3人，非優(yōu)秀的有2人23412分19（1）在等腰梯形ABCD中，又 ，平面 又 平面 （4分）（2）如圖建立直角坐標系，求得平面法向量為平面法向量為平面與平面所成的角的余弦值為 （8分）(3) 設(shè)，可求得平面法向量為 （12分）（其他方法相應(yīng)給分）20（1）時，得當(dāng)時，得化為或（）又因為單調(diào)遞增數(shù)列，故所以是首項是1，公差為1的等差數(shù)列，6分記 由得 13分21. 雙曲線漸近線為與所以設(shè)， ， 又，點P的軌跡方程為所以時P的軌跡為圓 時P的軌跡為焦點在x軸上的橢圓 時P的軌跡為焦點在y軸上的橢圓 （6分）把D（-2,0）代入，得P的軌跡的 （2）設(shè)直線DS為 聯(lián)立（1）（2）得設(shè)點S，有， ，則直線ST為化簡為： 聯(lián)立，得 （ 因為三點不同，易知）所以的取值范圍為 （14分）專心-專注-專業(yè)