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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上傳感器與檢測技術(shù)（胡向東，第2版）習題解答王濤第1章 概述1.1 什么是傳感器？答：傳感器是能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件和裝置，通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成。1.2 傳感器的共性是什么？答：傳感器的共性就是利用物理定律或物質(zhì)的物理、化學或生物特性，將非電量（如位移、速度、加速度、力等）輸入轉(zhuǎn)換成電量（電壓、電流、頻率、電荷、電容、電阻等）輸出。1.3 傳感器一般由哪幾部分組成？答：傳感器的基本組成分為敏感元件和轉(zhuǎn)換元件兩部分，分別完成檢測和轉(zhuǎn)換兩個基本功能。輔助電源信號調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路傳感元件被測量敏感元件另外還需要信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路，輔助電

2、源。1.4 傳感器是如何分類的？答：傳感器可按輸入量、輸出量、工作原理、基本效應(yīng)、能量變換關(guān)系以及所蘊含的技術(shù)特征等分類，其中按輸入量和工作原理的分類方式應(yīng)用較為普遍。 按傳感器的輸入量（即被測參數(shù)）進行分類按輸入量分類的傳感器以被測物理量命名，如位移傳感器、速度傳感器、溫度傳感器、濕度傳感器、壓力傳感器等。 按傳感器的工作原理進行分類根據(jù)傳感器的工作原理（物理定律、物理效應(yīng)、半導體理論、化學原理等），可以分為電阻式傳感器、電感式傳感器、電容式傳感器、壓電式傳感器、磁敏式傳感器、熱電式傳感器、光電式傳感器等。 按傳感器的基本效應(yīng)進行分類根據(jù)傳感器敏感元件所蘊含的基本效應(yīng)，可以將傳感器分為物理傳

3、感器、化學傳感器和生物傳感器。1.6 改善傳感器性能的技術(shù)途徑有哪些？答： 差動技術(shù)； 平均技術(shù)； 補償與修正技術(shù)； 屏蔽、隔離與干擾抑制； 穩(wěn)定性處理。第2章 傳感器的基本特性2.1 什么是傳感器的靜態(tài)特性？描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標有哪些？答：傳感器的靜態(tài)特性是它在穩(wěn)態(tài)信號作用下的輸入、輸出關(guān)系。靜態(tài)特性所描述的傳感器的輸入-輸出關(guān)系中不含時間變量。衡量傳感器靜態(tài)特性的主要指標是線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復(fù)性和漂移。2.3 利用壓力傳感器所得測試數(shù)據(jù)如下表所示，計算非線性誤差、遲滯和重復(fù)性誤差。設(shè)壓力為0MPa時輸出為0mV，壓力為0.12MPa時輸出最大且為16.50mV。壓力/

4、MPa輸出值/mV第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)正行程反行程正行程反行程正行程反行程0.020.560.660.610.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110.067.407.497.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46解：求非線性誤差，首先要求實際特性曲線與擬合直線之間的最大誤差，擬合直線在輸入量變化不大的條件下，可以用切線或割線擬合、過零旋轉(zhuǎn)擬合、端點平移擬合等來近似地代表實際曲線的一段（多數(shù)情況下是用最小二乘法來求出擬合直線）。

5、（1）端點線性度：設(shè)擬合直線為：y=kx+b,根據(jù)兩個端點（0，0）和（0.12，16.50），則擬合直線斜率：137.5*0.12+b=16.50b=0端點擬合直線為y=137.5x壓力/MPa輸出值/mV第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)正行程反行程正行程反行程正行程反行程0.022.750.560.660.610.680.640.690.045.503.964.063.994.094.034.110.068.257.407.497.437.537.457.520.0811.010.8810.9510.8910.9310.9410.990.1013.7514.4214.4214.4714.4714.

6、4614.46在0.02MPa處非線性誤差最大（2）最小二乘線性度：設(shè)擬合直線方程為，誤差方程令，由已知輸入輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法，有：直接測量值矩陣，系數(shù)矩陣，被測量估計值矩陣由最小二乘法：，有擬合直線為y=-2.847+172.55x壓力/MPa輸出值/mV第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)正行程反行程正行程反行程正行程反行程均值理論值誤差0.020.560.660.610.680.640.690.640.6040.0360.043.964.063.994.094.034.114.044.0550.0150.067.407.497.437.537.457.527.477.5060.1060.081

7、0.8810.9510.8910.9310.9410.9910.9310.9570.0270.1014.4214.4214.4714.4714.4614.4614.4514.4080.042答：非線性誤差公式： 遲滯誤差公式：，又最大行程最大偏差=0.1mV， 重復(fù)性誤差公式：，又重復(fù)性最大偏差為=0.08，2.7 用一階傳感器測量100Hz的正弦信號，如果要求幅值誤差限制在±5以內(nèi)，時間常數(shù)應(yīng)取多少？如果用該傳感器測量50Hz的正弦信號，其幅值誤差和相位誤差各為多少？解：一階傳感器頻率響應(yīng)特性：幅頻特性：由題意有，即又所以：00.523ms取=0.523ms，=2f=2×

8、50=100幅值誤差：所以有-1.32%A()0相位誤差：()=-arctan()=-9.3º所以有-9.3º()02.8 某溫度傳感器為時間常數(shù)=3s的一階系統(tǒng)，當傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的三分之一和二分之一所需的時間。解：一階傳感器的單位階躍響應(yīng)函數(shù)為，2.9 玻璃水銀溫度計通過玻璃溫包將熱量傳給水銀，可用一階微分方程來表示?，F(xiàn)已知某玻璃水銀溫度計特性的微分方程是y代表水銀柱高（mm）, x代表輸入溫度（）。求該溫度計的時間常數(shù)及靈敏度。解：一階傳感器的微分方程為式中傳感器的時間常數(shù)；傳感器的靈敏度。對照玻璃水銀溫度計特性的微分方程和一階傳感器特性的

9、通用微分方程，有該溫度計的時間常數(shù)為2s，靈敏度為1。2.10 某傳感器為一階系統(tǒng)，當受階躍函數(shù)作用時，在t=0時，輸出為10mv；在t=5s時輸出為50mv；在t時，輸出為100mv。試求該傳感器的時間常數(shù)。解：，=5/0.=8.5s2.11 某一質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)在受到階躍輸入激勵下，出現(xiàn)的超調(diào)量大約是最終穩(wěn)態(tài)值的40%。如果從階躍輸入開始至超調(diào)量出現(xiàn)所需的時間為0.8s，試估算阻尼比和固有角頻率的大小。解：，2.12 在某二階傳感器的頻率特性測試中發(fā)現(xiàn)，諧振發(fā)生在頻率216Hz處，并得到最大的幅值比為1.4，試估算該傳感器的阻尼比和固有角頻率的大小。解：當時共振，則所以：2.13 設(shè)一

10、力傳感器可簡化為典型的質(zhì)量-彈簧-阻尼二階系統(tǒng)，已知該傳感器的固有頻率=1000Hz，若其阻尼比為0.7，試問用它測量頻率為600Hz、400Hz的正弦交變力時，其輸出與輸入幅值比A()和相位差()各為多少？解：二階傳感器的頻率響應(yīng)特性：幅頻特性：相頻特性：當f=600Hz時，；當f=400Hz時，。第3章 電阻式傳感器3.2 電阻應(yīng)變片的種類有哪些？各有什么特點？答：常用的電阻應(yīng)變片有兩種：金屬電阻應(yīng)變片和半導體電阻應(yīng)變片。金屬電阻應(yīng)變片的工作原理是主要基于應(yīng)變效應(yīng)導致其材料幾何尺寸的變化；半導體電阻應(yīng)變片的工作原理是主要基于半導體材料的壓阻效應(yīng)。3.4 試分析差動測量電路在應(yīng)變電阻式傳感器

11、測量中的好處。答： 單臂電橋測量電路存在非線性誤差，而半橋差動和全橋差動電路均無非線性誤差。 半橋差動電路的電壓輸出靈敏度比單臂電橋提高了一倍。全橋差動電路的電壓輸出靈敏度是單臂電橋的4倍。3.5 將100電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上，如果試件截面積，彈性模量，若由的拉力引起應(yīng)變計電阻變化為1，求電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。解：已知由得所以3.6 一個量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑18mm,在其表面粘貼八各應(yīng)變片，四個沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120,靈敏度為2.0，波松比為0.3，材料彈性模量E=2.1×1011Pa。要求：(1) 繪

12、出彈性元件貼片位置及全橋電路；(2) 計算傳感器在滿量程時，各應(yīng)變片電阻變化；(3) 當橋路的供電電壓為10V時，計算傳感器的輸出電壓。解：(1)(2) 圓桶截面積：應(yīng)變片1、2、3、4感受縱向應(yīng)變；應(yīng)變片5、6、7、8感受周向應(yīng)變；滿量程時：由電阻應(yīng)變片靈敏度公式得，由應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，及應(yīng)力與受力面積的關(guān)系，得，(3) 3.7 圖3-5中，設(shè)負載電阻為無窮大（開路），圖中，試求：(1) 為金屬電阻應(yīng)變片，其余為外接電阻，當?shù)脑隽繛闀r，電橋的輸出電壓(2) , 都是電阻應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋的輸出電壓(3) , 都是電阻應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)

13、變的大小為，但極性相反，其余為外接電阻，電橋的輸出電壓解：(1) 單臂(2) 極性相同(3)半橋3.8 在圖3-11中，設(shè)電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)K=2.05，未受應(yīng)變時，=120。當試件受力F時，電阻應(yīng)變片承受平均應(yīng)變值。試求：(1) 電阻應(yīng)變片的電阻變化量和電阻相對變化量；(2) 將電阻應(yīng)變片置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及其非線性誤差；(3) 如果要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？分析其電橋輸出電壓及非線性誤差的大小。解：圖3-11是一種等強度梁式力傳感器，(1) 由K= (R/R)/得R/R=K，(2) 3.9 電阻應(yīng)變片阻值為120，靈敏系數(shù)K=2，沿縱向粘貼于直徑為0.05m 的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量，泊松比=0.3。求：(1) 鋼柱受拉力作用時應(yīng)變片電阻的變化量和相對變化量；(2) 若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼，受同樣拉力作用時應(yīng)變片電阻的相對變化量。Q解：(1) 由應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，及應(yīng)力與受力面積的關(guān)系，得，；(2) 由，得。 第4章 電感式傳感器4.3 已知變氣隙厚度電感式傳感器的鐵芯截面積，磁路長度L 20cm，相對磁導率，氣隙初始厚度, ±0.1mm，真空磁導率，線圈匝數(shù)N 3000，求單線圈式傳感器的靈敏度。若將其做成差動結(jié)構(gòu)，靈敏度將如何變化？解：, 所以，。做成差動結(jié)構(gòu)形式，靈敏度將提高一倍。4.5 有一