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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上傳感器與檢測(cè)技術(shù)（胡向東，第2版）習(xí)題解答王濤第1章 概述1.1 什么是傳感器？答：傳感器是能夠感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件和裝置，通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成。1.2 傳感器的共性是什么？答：傳感器的共性就是利用物理定律或物質(zhì)的物理、化學(xué)或生物特性，將非電量（如位移、速度、加速度、力等）輸入轉(zhuǎn)換成電量（電壓、電流、頻率、電荷、電容、電阻等）輸出。1.3 傳感器一般由哪幾部分組成？答：傳感器的基本組成分為敏感元件和轉(zhuǎn)換元件兩部分，分別完成檢測(cè)和轉(zhuǎn)換兩個(gè)基本功能。輔助電源信號(hào)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路傳感元件被測(cè)量敏感元件另外還需要信號(hào)調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路，輔助電

2、源。1.4 傳感器是如何分類的？答：傳感器可按輸入量、輸出量、工作原理、基本效應(yīng)、能量變換關(guān)系以及所蘊(yùn)含的技術(shù)特征等分類，其中按輸入量和工作原理的分類方式應(yīng)用較為普遍。 按傳感器的輸入量（即被測(cè)參數(shù)）進(jìn)行分類按輸入量分類的傳感器以被測(cè)物理量命名，如位移傳感器、速度傳感器、溫度傳感器、濕度傳感器、壓力傳感器等。 按傳感器的工作原理進(jìn)行分類根據(jù)傳感器的工作原理（物理定律、物理效應(yīng)、半導(dǎo)體理論、化學(xué)原理等），可以分為電阻式傳感器、電感式傳感器、電容式傳感器、壓電式傳感器、磁敏式傳感器、熱電式傳感器、光電式傳感器等。 按傳感器的基本效應(yīng)進(jìn)行分類根據(jù)傳感器敏感元件所蘊(yùn)含的基本效應(yīng)，可以將傳感器分為物理傳

3、感器、化學(xué)傳感器和生物傳感器。1.6 改善傳感器性能的技術(shù)途徑有哪些？答： 差動(dòng)技術(shù)； 平均技術(shù)； 補(bǔ)償與修正技術(shù)； 屏蔽、隔離與干擾抑制； 穩(wěn)定性處理。第2章 傳感器的基本特性2.1 什么是傳感器的靜態(tài)特性？描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)有哪些？答：傳感器的靜態(tài)特性是它在穩(wěn)態(tài)信號(hào)作用下的輸入、輸出關(guān)系。靜態(tài)特性所描述的傳感器的輸入-輸出關(guān)系中不含時(shí)間變量。衡量傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)是線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復(fù)性和漂移。2.3 利用壓力傳感器所得測(cè)試數(shù)據(jù)如下表所示，計(jì)算非線性誤差、遲滯和重復(fù)性誤差。設(shè)壓力為0MPa時(shí)輸出為0mV，壓力為0.12MPa時(shí)輸出最大且為16.50mV。壓力/

4、MPa輸出值/mV第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)正行程反行程正行程反行程正行程反行程0.020.560.660.610.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110.067.407.497.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46解：求非線性誤差，首先要求實(shí)際特性曲線與擬合直線之間的最大誤差，擬合直線在輸入量變化不大的條件下，可以用切線或割線擬合、過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合、端點(diǎn)平移擬合等來(lái)近似地代表實(shí)際曲線的一段（多數(shù)情況下是用最小二乘法來(lái)求出擬合直線）。

5、（1）端點(diǎn)線性度：設(shè)擬合直線為：y=kx+b,根據(jù)兩個(gè)端點(diǎn)（0，0）和（0.12，16.50），則擬合直線斜率：137.5*0.12+b=16.50b=0端點(diǎn)擬合直線為y=137.5x壓力/MPa輸出值/mV第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)正行程反行程正行程反行程正行程反行程0.022.750.560.660.610.680.640.690.045.503.964.063.994.094.034.110.068.257.407.497.437.537.457.520.0811.010.8810.9510.8910.9310.9410.990.1013.7514.4214.4214.4714.4714.

6、4614.46在0.02MPa處非線性誤差最大（2）最小二乘線性度：設(shè)擬合直線方程為，誤差方程令，由已知輸入輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法，有：直接測(cè)量值矩陣，系數(shù)矩陣，被測(cè)量估計(jì)值矩陣由最小二乘法：，有擬合直線為y=-2.847+172.55x壓力/MPa輸出值/mV第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)正行程反行程正行程反行程正行程反行程均值理論值誤差0.020.560.660.610.680.640.690.640.6040.0360.043.964.063.994.094.034.114.044.0550.0150.067.407.497.437.537.457.527.477.5060.1060.081

7、0.8810.9510.8910.9310.9410.9910.9310.9570.0270.1014.4214.4214.4714.4714.4614.4614.4514.4080.042答：非線性誤差公式： 遲滯誤差公式：，又最大行程最大偏差=0.1mV， 重復(fù)性誤差公式：，又重復(fù)性最大偏差為=0.08，2.7 用一階傳感器測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)，如果要求幅值誤差限制在±5以內(nèi)，時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？如果用該傳感器測(cè)量50Hz的正弦信號(hào)，其幅值誤差和相位誤差各為多少？解：一階傳感器頻率響應(yīng)特性：幅頻特性：由題意有，即又所以：00.523ms取=0.523ms，=2f=2×

8、50=100幅值誤差：所以有-1.32%A()0相位誤差：()=-arctan()=-9.3º所以有-9.3º()02.8 某溫度傳感器為時(shí)間常數(shù)=3s的一階系統(tǒng)，當(dāng)傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的三分之一和二分之一所需的時(shí)間。解：一階傳感器的單位階躍響應(yīng)函數(shù)為，2.9 玻璃水銀溫度計(jì)通過(guò)玻璃溫包將熱量傳給水銀，可用一階微分方程來(lái)表示?，F(xiàn)已知某玻璃水銀溫度計(jì)特性的微分方程是y代表水銀柱高（mm）, x代表輸入溫度（）。求該溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)及靈敏度。解：一階傳感器的微分方程為式中傳感器的時(shí)間常數(shù)；傳感器的靈敏度。對(duì)照玻璃水銀溫度計(jì)特性的微分方程和一階傳感器特性的

9、通用微分方程，有該溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)為2s，靈敏度為1。2.10 某傳感器為一階系統(tǒng)，當(dāng)受階躍函數(shù)作用時(shí)，在t=0時(shí)，輸出為10mv；在t=5s時(shí)輸出為50mv；在t時(shí)，輸出為100mv。試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)。解：，=5/0.=8.5s2.11 某一質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)在受到階躍輸入激勵(lì)下，出現(xiàn)的超調(diào)量大約是最終穩(wěn)態(tài)值的40%。如果從階躍輸入開(kāi)始至超調(diào)量出現(xiàn)所需的時(shí)間為0.8s，試估算阻尼比和固有角頻率的大小。解：，2.12 在某二階傳感器的頻率特性測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，諧振發(fā)生在頻率216Hz處，并得到最大的幅值比為1.4，試估算該傳感器的阻尼比和固有角頻率的大小。解：當(dāng)時(shí)共振，則所以：2.13 設(shè)一

10、力傳感器可簡(jiǎn)化為典型的質(zhì)量-彈簧-阻尼二階系統(tǒng)，已知該傳感器的固有頻率=1000Hz，若其阻尼比為0.7，試問(wèn)用它測(cè)量頻率為600Hz、400Hz的正弦交變力時(shí)，其輸出與輸入幅值比A()和相位差()各為多少？解：二階傳感器的頻率響應(yīng)特性：幅頻特性：相頻特性：當(dāng)f=600Hz時(shí)，；當(dāng)f=400Hz時(shí)，。第3章 電阻式傳感器3.2 電阻應(yīng)變片的種類有哪些？各有什么特點(diǎn)？答：常用的電阻應(yīng)變片有兩種：金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片。金屬電阻應(yīng)變片的工作原理是主要基于應(yīng)變效應(yīng)導(dǎo)致其材料幾何尺寸的變化；半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片的工作原理是主要基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。3.4 試分析差動(dòng)測(cè)量電路在應(yīng)變電阻式傳感器

11、測(cè)量中的好處。答： 單臂電橋測(cè)量電路存在非線性誤差，而半橋差動(dòng)和全橋差動(dòng)電路均無(wú)非線性誤差。 半橋差動(dòng)電路的電壓輸出靈敏度比單臂電橋提高了一倍。全橋差動(dòng)電路的電壓輸出靈敏度是單臂電橋的4倍。3.5 將100電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上，如果試件截面積，彈性模量，若由的拉力引起應(yīng)變計(jì)電阻變化為1，求電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。解：已知由得所以3.6 一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑18mm,在其表面粘貼八各應(yīng)變片，四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120,靈敏度為2.0，波松比為0.3，材料彈性模量E=2.1×1011Pa。要求：(1) 繪

12、出彈性元件貼片位置及全橋電路；(2) 計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化；(3) 當(dāng)橋路的供電電壓為10V時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓。解：(1)(2) 圓桶截面積：應(yīng)變片1、2、3、4感受縱向應(yīng)變；應(yīng)變片5、6、7、8感受周向應(yīng)變；滿量程時(shí)：由電阻應(yīng)變片靈敏度公式得，由應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，及應(yīng)力與受力面積的關(guān)系，得，(3) 3.7 圖3-5中，設(shè)負(fù)載電阻為無(wú)窮大（開(kāi)路），圖中，試求：(1) 為金屬電阻應(yīng)變片，其余為外接電阻，當(dāng)?shù)脑隽繛闀r(shí)，電橋的輸出電壓(2) , 都是電阻應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋的輸出電壓(3) , 都是電阻應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感應(yīng)應(yīng)

13、變的大小為，但極性相反，其余為外接電阻，電橋的輸出電壓解：(1) 單臂(2) 極性相同(3)半橋3.8 在圖3-11中，設(shè)電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)K=2.05，未受應(yīng)變時(shí)，=120。當(dāng)試件受力F時(shí)，電阻應(yīng)變片承受平均應(yīng)變值。試求：(1) 電阻應(yīng)變片的電阻變化量和電阻相對(duì)變化量；(2) 將電阻應(yīng)變片置于單臂測(cè)量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及其非線性誤差；(3) 如果要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？分析其電橋輸出電壓及非線性誤差的大小。解：圖3-11是一種等強(qiáng)度梁式力傳感器，(1) 由K= (R/R)/得R/R=K，(2) 3.9 電阻應(yīng)變片阻值為120，靈敏系數(shù)K=2，沿縱向粘貼于直徑為0.05m 的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量，泊松比=0.3。求：(1) 鋼柱受拉力作用時(shí)應(yīng)變片電阻的變化量和相對(duì)變化量；(2) 若應(yīng)變片沿鋼柱圓周方向粘貼，受同樣拉力作用時(shí)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化量。Q解：(1) 由應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，及應(yīng)力與受力面積的關(guān)系，得，；(2) 由，得。 第4章 電感式傳感器4.3 已知變氣隙厚度電感式傳感器的鐵芯截面積，磁路長(zhǎng)度L 20cm，相對(duì)磁導(dǎo)率，氣隙初始厚度, ±0.1mm，真空磁導(dǎo)率，線圈匝數(shù)N 3000，求單線圈式傳感器的靈敏度。若將其做成差動(dòng)結(jié)構(gòu)，靈敏度將如何變化？解：, 所以，。做成差動(dòng)結(jié)構(gòu)形式，靈敏度將提高一倍。4.5 有一