《六年級(jí)奧數(shù)-第3講-倒推法(共5頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)奧數(shù)-第3講-倒推法(共5頁(yè)).doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級(jí)奧數(shù)方法倒 推 法在以前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倒推法，即從后面的已知條件（結(jié)果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的結(jié)論。這種方法對(duì)于解答一些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題同樣適用。例1： 有一條鐵絲，第一次剪下它的又1米；第二次剪下剩下的又1米；此時(shí)還剩下15米。這條鐵絲原來(lái)長(zhǎng) 米。分析與解：鐵絲最后還剩15米，這是第二次剪去第一次剩下的 又1米的結(jié)果，那么第二次剪之前（即第一次剪后）應(yīng)該是（151）÷（1）=24米；而24米又是第一次剪去這條鐵絲的又1米的結(jié)果，那么第一次剪之前（即原來(lái)），鐵絲的長(zhǎng)度應(yīng)該是(241)÷（1）=50米。 例2： 李老

2、師在黑板上寫(xiě)了若干個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)1、2、3、。后來(lái)擦掉其中一個(gè)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是10.8。那么，被擦掉的那個(gè)自然數(shù)是多少？分析與解：題中最后的結(jié)果是：擦去后剩下數(shù)的平均數(shù)為10.8。我們就以此入手來(lái)思考：平均數(shù)=總數(shù)÷個(gè)數(shù)=10.8=，不難想到：剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)可能是：5、10、15、20、；剩下的數(shù)的和是：54、108、162、216、。根據(jù)題意可知：擦去前數(shù)的個(gè)數(shù)可能是：6、11、16、21、，而擦去前的數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，那么擦去前各數(shù)之和與擦去后各數(shù)之和的差應(yīng)該是1至6（或1至11、1至16、1至21、）中的一個(gè)。我們以此來(lái)試算： 原來(lái)若是6個(gè)，則：（16）&#

3、215;6÷2=21，2154=？； 原來(lái)若是11個(gè)，則：（111）×11÷2=66，66108=？； 原來(lái)若是16個(gè)，則：（116）×16÷2=136，136162=？； 原來(lái)若是21個(gè)，則：（121）×21÷2=231，231216=15；而15正是1至21中的一個(gè)，符合題意。所以，被擦去的數(shù)是15。例3 ：甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧若干，先將乙倉(cāng)庫(kù)中存糧的運(yùn)到甲倉(cāng)庫(kù)，再將甲倉(cāng)庫(kù)此時(shí)存糧的運(yùn)到乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)有糧食600噸，乙倉(cāng)庫(kù)有糧食720噸。那么，原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)中各存糧多少?lài)崳?分析與解：乙倉(cāng)庫(kù)最后的存糧量為720噸，

4、那是運(yùn)進(jìn)了甲倉(cāng)庫(kù)存糧的的結(jié)果，那么未運(yùn)進(jìn)前甲倉(cāng)庫(kù)應(yīng)存糧600÷（1）=800噸，乙倉(cāng)庫(kù)應(yīng)有存糧720(800600)=520噸；而此時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)的520噸存糧又是運(yùn)進(jìn)了乙倉(cāng)庫(kù)存糧的的結(jié)果，那么未運(yùn)進(jìn)前乙倉(cāng)庫(kù)應(yīng)存糧520÷(1)=650噸，甲倉(cāng)庫(kù)應(yīng)存糧800(650520)=670噸。因此，原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)中有存糧670噸，乙倉(cāng)庫(kù)中有存糧650噸。解法練習(xí)21、 把一批電話(huà)線(xiàn)分給三位安裝電話(huà)的工人，先把總數(shù)的多20米分給甲，再把剩下的多40米分給乙，最后把剩下的多60米分給丙，正好分完，這批電話(huà)線(xiàn)總長(zhǎng)多少？2、 一堆水泥，第一次用去它的又3噸，第二次用剩下水泥的又3噸，第三次又用去第二

5、次余下的又3噸，這時(shí)這堆水泥正好剩下3噸。這堆水泥原來(lái)有多少?lài)崳?3、 一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，這時(shí)還剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少？（奧賽初賽試題）4、 有一堆桃子，第一個(gè)猴子來(lái)拿走了這堆桃子的一半加半個(gè)，第二個(gè)猴子來(lái)后又拿走剩下的一半加半個(gè)，第三個(gè)猴子來(lái)后同樣拿走剩下的桃子一半加半個(gè)，這時(shí)桃子正好被拿完。這堆桃子原來(lái)有多少個(gè)？ 5、 學(xué)校將一批糖果發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)班。先將全部糖果的減去千克給甲班，再把余下的加上千克給乙

6、班，又把余下的一半給丙班，最后把剩余的一半加上千克給丁班，這時(shí)學(xué)校還剩5千克。這批糖果有多少千克？（第四屆小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）6、 三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多12個(gè)，第二只分到余下的少4個(gè)，第三只分到20個(gè)。這筐桃子共有多少個(gè)？（小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽決賽試題）7、 糧庫(kù)里存的一批大米，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出又余下的，照這樣取下去，取了1996次后，糧庫(kù)里還有大米10噸。糧庫(kù)里原有大米多少?lài)?？（?3屆迎春杯訓(xùn)練題）8、 設(shè)1、3、9、21、81、243是六個(gè)給定的數(shù)，從這六個(gè)數(shù)中每次取出1個(gè)或幾個(gè)不同的數(shù)求和（每個(gè)數(shù)每次只能取一次），可以得到一個(gè)新數(shù)。這樣共

7、得到63個(gè)新數(shù)，如果把它們從小到大依次排列起來(lái)是1、3、4、9、10、12、那么第60個(gè)數(shù)是多少？9、 小明每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個(gè)。肥皂泡吹出之后，經(jīng)過(guò)一分鐘有一半破了，經(jīng)過(guò)二分鐘還有二十分之一沒(méi)有破，經(jīng)過(guò)兩分半鐘全部肥皂泡破了。小明在第20次吹出100個(gè)新的肥皂泡的時(shí)候，沒(méi)有破的肥皂泡共有多少個(gè)？（小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽決賽試題）10、 老師在黑板上從1開(kāi)始，寫(xiě)了若干連續(xù)自然數(shù)，然后擦掉其中一個(gè)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是16，擦掉的自然數(shù)是多少？11、 黑板上寫(xiě)著從1開(kāi)始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，擦去其中的一個(gè)后。其余各數(shù)的平均數(shù)是35。擦去的數(shù)是多少？（奧賽初賽A卷試題）12、 王老師在黑板上

8、寫(xiě)了若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)1、2、3、，然后擦去其中的一個(gè)合數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是9。那么，王老師在黑板上共寫(xiě)了多少個(gè)數(shù)？擦去的合數(shù)最大是多少？ 13、 從11、12、13，等若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)中擦去一個(gè)后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是23。那么擦去的數(shù)是多少？14、 甲、乙二人分120個(gè)蘋(píng)果。分完后，甲將自己分得的蘋(píng)果是給了乙，然后乙又將自己現(xiàn)有蘋(píng)果的還給甲，最后甲又將自己現(xiàn)有蘋(píng)果的給了乙，這時(shí)兩人的蘋(píng)果正好相等。最初甲分得多少蘋(píng)果？15、 三個(gè)容器內(nèi)都有水，如果把甲容器的水倒入乙容器，再把乙容器內(nèi)的水倒入丙容器，最后把丙容器內(nèi)的水倒入甲容器，那么各容器內(nèi)的水都是900克，問(wèn)每個(gè)容器里原來(lái)各盛多少克

9、的水？16、 甲乙兩堆玻璃球各有若干顆，先從甲堆里取出的玻璃球放入乙堆里，再?gòu)囊叶阎腥〕龅牟Ａ蚍湃爰锥牙?。這時(shí)乙堆里玻璃球是甲堆的。原來(lái)兩堆玻璃球中較多的一堆至少有多少顆？17、 甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存糧若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧正好相等。原來(lái)甲乙兩倉(cāng)庫(kù)存糧量的比是多少？18、 太郎和次郎各有錢(qián)若干元，先是太郎把他的錢(qián)的一半給次郎，然后次郎把他當(dāng)時(shí)所有錢(qián)的給太郎，后來(lái)太郎又把他當(dāng)時(shí)所有錢(qián)的給了次郎。這時(shí)太郎就有675元，次郎有1325元。最初太郎和次郎各有多少元？ 19、 有甲、乙、丙三堆糖共98個(gè)，小張先從甲堆中取出一部分給乙丙兩堆，使兩堆糖的個(gè)數(shù)各增加一倍；再?gòu)囊叶阎腥〕鲆徊糠纸o甲丙兩堆，使兩堆糖的個(gè)數(shù)各增加一倍；最后從丙堆糖中取出一部分糖來(lái)按上述方法分配。結(jié)果丙堆糖的個(gè)數(shù)是甲堆糖個(gè)數(shù)的1，是乙堆糖個(gè)數(shù)的。那么三堆糖中原來(lái)最多的一堆有多少個(gè)？20、 某校六年級(jí)一百多人（少于160人）在操場(chǎng)上舉行集會(huì)。大家搬來(lái)兩種椅子，兩個(gè)座位的短椅和四個(gè)座位的長(zhǎng)椅，因?yàn)橐巫影岫嗔?，部分學(xué)生一人一把短椅，其余的學(xué)生三人一把長(zhǎng)椅，如果在場(chǎng)的椅子都有人坐，且平均每個(gè)同學(xué)坐1.35個(gè)座位，這次集會(huì)共有多少名學(xué)生？專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)