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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第1講 找 規(guī) 律（一）一、知識要點 觀察是解決問題的根據。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規(guī)律：1根據每組相鄰兩個數(shù)之間的關系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2根據相隔的每兩個數(shù)的關系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3要善于從整體上把握數(shù)據之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認為是正確的。二、精講精練【例題1】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據規(guī)律在括號里填上適當?shù)臄?shù)。1，4，7，10，（    ），16，19【思路導航】在這

2、列數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)的差都是3，即每一個數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據這一規(guī)律，括號里應填的數(shù)為：10+3=13或163=13。像上面按照一定的順序排列的一串數(shù)叫做數(shù)列。練習1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）2，6，10，14，（    ），22，26（2）3，6，9，12，（    ），18，21（3）33，28，23，（    ），13，（    ），3（4）55，49，43，（    ），31，（ &#

3、160;  ），19（5）3，6，12，（    ），48，（    ），192（6）2，6，18，（    ），162，（    ）（7）128，64，32，（    ），8，（    ），2（8）19，3，17，3，15，3，（    ），（    ），11，3.【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（&#

4、160;   ），16，22【思路導航】在這列數(shù)中，前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號里的數(shù)少4，括號里應填：7+4=11。經驗證，所填的數(shù)是正確的。應填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習2：先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）10，11，13，16，20，（    ），31（2）1，4，9，16，25，（    ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（    ），（    ），11，2（4）

5、53，44，36，29，（    ），18，（    ），11，9，8（5）81，64，49，36，（    ），16，（    ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（    ），（    ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（    ），（    ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（   

6、），（    ），13，14【例題3】先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。23，4，20，6，17，8，（    ），（    ），11，12【思路導航】在這列數(shù)中，第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù)，第二個數(shù)加上2的和是第四個數(shù)，第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù)，第四個數(shù)加上2的和是第六個數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10練習3：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）1，6，5，10，9，14，13，（    ），（ 

7、0;  ）（2）13，2，15，4，17，6，（    ），（    ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（   ），（   ），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（   ），（   ）（5）32，20，29，18，26，16，（   ），（   ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（   ），（   ），13，486（7）

8、1，5，2，8，4，11，8，14，（   ），（   ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（   ），（   ）【例題4】在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（   ），34，55中，括號里應填什么數(shù)？【思路導航】經仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。根據這一規(guī)律，括號里應填的數(shù)為：8+13=21或3413=21上面這個數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習4：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）2

9、，2，4，6，10，16，（   ），（   ）（2）34，21，13，8，5，（   ），2，（   ）（3）0，1，3，8，21，（   ），144（4）3，7，15，31，63，（   ），（   ）（5）33，17，9，5，3，（   ）（6）0，1，4，15，56，（   ）（7）1，3，6，8，16，18，（   ），（   ），76，78（8）0，1，2，4，7，

10、12，20，（   ）【例題5】下面每個括號里的兩個數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當?shù)臄?shù)。（8，4）（5，7）（10，2）（，9）【思路導航】經仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個括號里的兩個數(shù)相加的和都是12。根據這一規(guī)律，里所填的數(shù)應為：129=3練習5：下面括號里的兩個數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當?shù)臄?shù)。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，）（6）（64，62）（

11、48，46）（29，27）（15，）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，）第2講 找 規(guī) 律（二）一、知識要點 對于較復雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個方面來思考：1.對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就要及時調整思路，換一種方法再分析；2.對于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關，這是我們解這類題的突破口。3.對于找到的規(guī)律，應該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、精講精練【例題

12、1】根據下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)?！舅悸穼Ш健拷涀屑氂^察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應填的數(shù)為：4+8=12。練習1：找規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)?！纠}2】根據前面圖形中的數(shù)之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么數(shù)？【思路導航】經仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個圈中三個數(shù)之間有這樣的關系：5×12÷10=6    4×20÷10=8根據這一規(guī)律，第三個圈中右下角應填的數(shù)為：8×30÷10=24.練習2：

13、根據前面圖形中數(shù)之間的關系，想一想第三個圖形的空格里應填什么數(shù)。（1）          （2）         （3）         【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。×9=            &

14、#215;18=×54=          ×81=【思路導航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是，它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結果是由九個1組成的九位數(shù)，即：。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個因數(shù)中包含幾個9，乘積中就包含幾個。因為：×9=所以：×18=×9×2=×54=×9×6=  ×81=×9×9=.練習3：找規(guī)律，寫得數(shù)。（1） 1+0×9= 

15、;    2+1×9=     3+12×9=   4+123×9=      9+×9=（2） 1×1=       11×11=     111×111=   ×=（3）19+9×9=    118+98×9=    1117+987×9=11116+9876×9=         +98765×9=【例題4】找規(guī)律計算。（1） 8118=（81）×9=7×9=63（2） 7227=（72）×9=5×9=45 （3） 6336=（）&