《2009年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)答案與解析(共15頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2009年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)答案與解析(共15頁(yè)).doc（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2009年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1（5分）（2009天津）i是虛數(shù)單位，=（）A1+2iB12iC12iD1+2i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)即可【解答】解：，故選D【點(diǎn)評(píng)】本小題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，基礎(chǔ)題2（5分）（2009天津）設(shè)變量x，y滿足約束條件：，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（）A6B7C8D23【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是

2、線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件畫(huà)出滿足約束條件的可行域，再用角點(diǎn)法，求出目標(biāo)函數(shù)的最小值【解答】解：畫(huà)出不等式表示的可行域，如圖，讓目標(biāo)函數(shù)表示直線在可行域上平移，知在點(diǎn)B自目標(biāo)函數(shù)取到最小值，解方程組得（2，1），所以zmin=4+3=7，故選B【點(diǎn)評(píng)】用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解3（5分）（2009天津）設(shè)xR，則“x=1”是“x3=x”的（）A充分不必要條件

3、B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】先判斷pq與qp的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系【解答】解：因?yàn)閤3=x，解得x=0，1，1，顯然條件的集合小，結(jié)論表示的集合大，由集合的包含關(guān)系，我們不難得到“x=1”是“x3=x”的充分不必要條件故選A【點(diǎn)評(píng)】判斷充要條件的方法是：若pq為真命題且qp為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若pq為假命題且qp為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若

4、pq為真命題且qp為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若pq為假命題且qp為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系4（5分）（2009天津）設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（）ABy=±2xCD【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意知，因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，由此可知漸近線方程為【解答】解：由已知得到，因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，故漸近線方程為；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì)和運(yùn)用考查了同學(xué)們的運(yùn)算

5、能力和推理能力5（5分）（2009天津）設(shè)a=log2，b=log3，c=（）0.3，則（）AabcBacbCbcaDbac【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】依據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)的性質(zhì)，分別確定a、b、c數(shù)值的大小，然后判定選項(xiàng)【解答】解：，并且，所以cab故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題6（5分）（2009天津）閱讀如圖的程序框圖，則輸出的S的值為（）A9B36C100D225【考點(diǎn)】程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】算法和程序框圖【分析】經(jīng)過(guò)分析，本題為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照程序順序進(jìn)行執(zhí)行，得到輸出結(jié)果即可【解答

6、】解：按照程序框圖進(jìn)行執(zhí)行如下：s=0 i=1s=0+1=1 i=2s=1+23=9 i=3s=9+33=36 i=4s=36+43=100 i=5此時(shí)滿足跳出循環(huán)的條件，輸出s=100故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)運(yùn)算輸出結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題7（5分）（2009天津）已知函數(shù)的最小正周期為，將y=f（x）的圖象向左平移|個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；三角函數(shù)的周期性及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】先根據(jù)函數(shù)的最小正周期為求出的值，再由平移后得到y(tǒng)=為偶函數(shù)可知，即可確定答案【解答】解：由

7、已知，周期為，則結(jié)合平移公式和誘導(dǎo)公式可知平移后是偶函數(shù)，故選D【點(diǎn)評(píng)】本試題考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的平移公式運(yùn)用以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用8（5分）（2009天津）設(shè)函數(shù)則不等式f（x）f（1）的解集是（）A（3，1）（3，+）B（3，1）（2，+）C（1，1）（3，+）D（，3）（1，3）【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】先求f（1），依據(jù)x的范圍分類討論，求出不等式的解集【解答】解：f（1）=3，當(dāng)不等式f（x）f（1）即：f（x）3如果x0 則 x+63可得 x3，可得3x0如果 x0 有x24x+63可得x3或 0x1綜上不等式的解集：（3

8、，1）（3，+）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是中檔題9（5分）（2009天津）設(shè)x，yR，a1，b1，若ax=by=3，a+b=2的最大值為（）A2BC1D【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】將x，y用a，b表示，用基本不等式求最值【解答】解：ax=by=3，x=loga3=，y=logb3=，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)故選項(xiàng)為C【點(diǎn)評(píng)】本試題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運(yùn)用，考查了變通能力10（5分）（2009天津）設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且2f（x）+xf（x）x2，下面的不

9、等式在R內(nèi)恒成立的是（）Af（x）0Bf（x）0Cf（x）xDf（x）x【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】對(duì)于這類參數(shù)取值問(wèn)題，針對(duì)這些沒(méi)有固定套路解決的選擇題，最好的辦法就是排除法【解答】解：2f（x）+xf（x）x2，令x=0，則f（x）0，故可排除B，D如果 f（x）=x2+0.1，時(shí) 已知條件 2f（x）+xf（x）x2 成立，但f（x）x 未必成立，所以C也是錯(cuò)的，故選 A故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題通過(guò)分析解析式的特點(diǎn)，考查了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）（2009天津）如圖

10、，AA1與BB1相交于點(diǎn)O，ABA1B1且AB=A1B1若AOB的外接圓的直徑為1，則A1OB1的外接圓的直徑為2【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】直線與圓【分析】先在AOB中，利用正弦定理求得sinAOB=AB，進(jìn)而在A1OB1中，由正弦定理利用2R=求得外接圓的直徑【解答】解：在AOB中，由正弦定理得=1，sinAOB=AB，在A1OB1中，由正弦定理得2R=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用考查了學(xué)生對(duì)正弦定理公式和變形公式的靈活運(yùn)用12（4分）（2009天津）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則a=【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】立體幾何

11、【分析】該幾何體是放倒的三棱柱，依據(jù)所給數(shù)據(jù)求解即可【解答】解：由已知可知此幾何體是三棱柱，其高為3，底面是底邊長(zhǎng)為2，底邊上的高為a的等腰三角形，所以有故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本小題考查三視圖、三棱柱的體積，基礎(chǔ)題本試題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力13（4分）（2009天津）設(shè)全集U=AB=xN*|lgx1，若AUB=m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4，則集合B=2，4，6，8【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】集合【分析】解對(duì)數(shù)不等式得全集，結(jié)合AUB得集合UB，從而求得B【解答】解：U=AB=xN*|lg

12、x1=xN*|x10=1，2，3，4，5，6，7，8，9，又AUB=m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4=1，3，5，7，9，UB=1，3，5，7，9，B=2，4，6，8，故填：2，4，6，8【點(diǎn)評(píng)】題屬于以不等式為依托，考查集合的交集、補(bǔ)集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型14（4分）（2009天津）若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay6=0（a0）的公共弦的長(zhǎng)為，則a=1【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定；圓方程的綜合應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】直線與圓【分析】畫(huà)出草圖，不難得到半徑、半弦長(zhǎng)的關(guān)系，求解即可【解答】解：由已知x2+y2+2ay6=0的半徑為，圓心（0，a），公共弦所在的直線

13、方程為，ay=1大圓的弦心距為：|a+|由圖可知，解之得a=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本小題考查圓與圓的位置關(guān)系，基礎(chǔ)題15（4分）（2009天津）若等邊ABC的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足=+，則=2【考點(diǎn)】相等向量與相反向量菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】先合理建立直角坐標(biāo)系，因?yàn)槿切问钦切?，故設(shè)，這樣利用向量關(guān)系式，求得M，然后求得，運(yùn)用數(shù)量積公式解得為2【解答】解：以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以AC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，可得，=+=，M，=（，）（，）=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本試題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算也體現(xiàn)了向量的代數(shù)化手段的重要性考查了基本知識(shí)的綜合運(yùn)用能力16（4分）（2009天津）若關(guān)于x的不等式（2x1）2ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由關(guān)于x的不等式（2x1）2ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，故不等式一定為二次不等式，且對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象開(kāi)口方向朝上，且與X軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)，且?jiàn)A在兩個(gè)交點(diǎn)間的整數(shù)點(diǎn)恰好有3個(gè)，由此構(gòu)造出關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到結(jié)論【解答】解：不等式等價(jià)于（a+4）x24x+10，當(dāng)a4時(shí)，顯然不滿足要求，故4a0且=4a0，故0a4，不等式的解集為，