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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1（5分）（2012天津）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（）A1iB1+iC1+iD1i考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)分析：進行復(fù)數(shù)的除法運算，分子很分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，約分化簡，得到結(jié)果解答：解：=1+i故選C點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，本題解題的關(guān)鍵是掌握除法的運算法則，本題是一個基礎(chǔ)題2（5分）（2012天津）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x2y的最小值為（）A5B4C2D3考點：簡單線性規(guī)劃菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：

2、不等式的解法及應(yīng)用分析：先畫出線性約束條件對應(yīng)的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最小值解答：解：畫出可行域如圖陰影區(qū)域：目標(biāo)函數(shù)z=3x2y可看做y=xz，即斜率為，截距為z的動直線，數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)動直線過點A時，z最小由得A（0，2）目標(biāo)函數(shù)z=3x2y的最小值為z=3×02×2=4故選B點評：本題主要考查了線性規(guī)劃的思想方法和解題技巧，二元一次不等式組表示平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬基礎(chǔ)題3（5分）（2012天津）閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（）A8B18C26D80考點：數(shù)列的求和；循環(huán)結(jié)構(gòu)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：算法

3、和程序框圖分析：根據(jù)框圖可求得S1=2，S2=8，S3=26，執(zhí)行完后n已為4，故可得答案解答：解：由程序框圖可知，當(dāng)n=1，S=0時，S1=0+3130=2；同理可求n=2，S1=2時，S2=8；n=3，S2=8時，S3=26；執(zhí)行完后n已為4，故輸出的結(jié)果為26故選C點評：本題考查數(shù)列的求和，看懂框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的含義是關(guān)鍵，考查學(xué)生推理、運算的能力，屬于基礎(chǔ)題4（5分）（2012天津）已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AcbaBcabCbacDbca考點：不等式比較大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)可得a

4、b20=1，再由c=2log52=log54log55=1，從而得到a，b，c的大小關(guān)系解答：解：由于函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，a=21.2，b=（）0.8 =20.8，1.20.80，ab20=1再由c=2log52=log54log55=1，可得 abc，故選A點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，屬于基礎(chǔ)題5（5分）（2012天津）設(shè)xR，則“x”是“2x2+x10”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：簡易邏輯分析：求出二次不等式的解，然后利用充要條件的判斷方法判斷選項

5、即可解答：解：由2x2+x10，可知x1或x；所以當(dāng)“x”“2x2+x10”；但是“2x2+x10”推不出“x”所以“x”是“2x2+x10”的充分而不必要條件故選A點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，二次不等式的解法，考查計算能力6（5分）（2012天津）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（）Ay=cos2x，xRBy=log2|x|，xR且x0Cy=Dy=x3+1，xR考點：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)奇偶性的定義可排除C，D，再由在區(qū)間（1，2）內(nèi)有增區(qū)間，有減區(qū)間，可排除A，從而可得答案解

6、答：解：對于A，令y=f（x）=cos2x，則f（x）=cos（2x）=cos2x=f（x），為偶函數(shù)，而f（x）=cos2x在0，上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增，故f（x）=cos2x在（1，上單調(diào)遞減，在，2）上單調(diào)遞增，故排除A；對于B，令y=f（x）=log2|x|，xR且x0，同理可證f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x（1，2）時，y=f（x）=log2|x|=log2x，為增函數(shù)，故B滿足題意；對于C，令y=f（x）=，f（x）=f（x），為奇函數(shù)，故可排除C；而D，為非奇非偶函數(shù)，可排除D；故選B點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷與單調(diào)性的判斷，著重考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的定義，考查“排除法”在解題

7、中的作用，屬于基礎(chǔ)題7（5分）（2012天津）將函數(shù)y=sinx（其中0）的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點，則的最小值是（）AB1CD2考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：圖象變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=sin（x），再由所得圖象經(jīng)過點可得sin（）=sin（）=0，故=k，由此求得的最小值解答：解：將函數(shù)y=sinx（其中0）的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=sin（x）再由所得圖象經(jīng)過點可得sin（）=sin（）=0，=k，kz故的最小值是2，故選D點評：本題主要考查y

8、=Asin（x+）的圖象變換，以及由y=Asin（x+）的部分圖象求函數(shù)解析式，屬于中檔題8（5分）（2012天津）在ABC中，A=90°，AB=1，AC=2設(shè)點P，Q滿足，R若=2，則=（）ABCD2考點：平面向量數(shù)量積的運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面向量及應(yīng)用分析：由題意可得=0，根據(jù)=（1）=（1）4×1=2，求得的值解答：解：由題意可得=0，由于=（）（）=0（1）+0=（1）4×1=2，解得 =，故選B點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的運算，屬于中檔題二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）

9、9（5分）（2012天津）集合A=xR|x2|5中的最小整數(shù)為3考點：絕對值不等式的解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：集合分析：由|x2|5可解得3x7，從而可得答案解答：解：A=xR|x2|5，由|x2|5得，5x25，3x7，集合A=xR|x2|5中的最小整數(shù)為3故答案為3點評：本題考查絕對值不等式的解法，可根據(jù)絕對值不等式|x|a（a0）的意義直接得到axa，也可以兩端平方，去掉絕對值符號解之，屬于基礎(chǔ)題10（5分）（2012天津）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為30m3考點：由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：立體幾何分析：通過三視圖判斷幾何體的特征，利用三視圖的數(shù)

10、據(jù)，求出幾何體的體積即可解答：解：由三視圖可知幾何體是組合體，下部是長方體，底面邊長為3和4，高為2，上部是放倒的四棱柱，底面為直角梯形，底面直角邊長為2和1，高為1，棱柱的高為4，所以幾何體看作是放倒的棱柱，底面是6邊形，幾何體的體積為：（2×3+）×4=30（m3）故答案為：30點評：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力與計算能力11（5分）（2012天津）已知雙曲線C1：與雙曲線C2：有相同的漸近線，且C1的右焦點為F（，0）則a=1，b=2考點：雙曲線的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：雙

11、曲線C1：的漸近線方程為y=±x，右焦點為（c，0），結(jié)合已知即可得=2，c=，列方程即可解得a、b的值解答：解：雙曲線C：（a0，b0）的漸近線方程為y=±2x，=2且C1的右焦點為F（，0）c=，由a2+b2=c2解得a=1，b=2故答案為1，2點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的幾何性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題12（5分）（2012天津）設(shè)m，nR，若直線l：mx+ny1=0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點，則AOB面積的最小值為3考點：直線與圓相交的性質(zhì)；直線的一般式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：直線與圓分析：由圓的方

12、程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，由直線l被圓截得的弦長與半徑，根據(jù)垂徑定理及勾股定理求出圓心到直線l的距離，然后再利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離，兩者相等列出關(guān)系式，整理后求出m2+n2的值，再由直線l與x軸交于A點，與y軸交于B點，由直線l的解析式分別令x=0及y=0，得出A的橫坐標(biāo)及B的縱坐標(biāo)，確定出A和B的坐標(biāo)，得出OA及OB的長，根據(jù)三角形AOB為直角三角形，表示出三角形AOB的面積，利用基本不等式變形后，將m2+n2的值代入，即可求出三角形AOB面積的最小值解答：解：由圓x2+y2=4的方程，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=2，直線l與圓x2+y2=4相交所得弦CD=2，圓

13、心到直線l的距離d=，圓心到直線l：mx+ny1=0的距離d=，整理得：m2+n2=，令直線l解析式中y=0，解得：x=，A（，0），即OA=，令x=0，解得：y=，B（0，），即OB=，m2+n22|mn|，當(dāng)且僅當(dāng)|m|=|n|時取等號，|mn|，又AOB為直角三角形，SABC=OAOB=3，當(dāng)且僅當(dāng)|m|2=|n|2=時取等號，則AOB面積的最小值為3故答案為：3點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：點到直線的距離公式，垂徑定理，勾股定理，直線的一般式方程，以及基本不等式的運用，當(dāng)直線與圓相交時，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，進而由弦長的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題13（5分）（2012天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，