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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1（5分）（2012陜西）集合M=x|lgx0，N=x|x24，則MN=（）A（1，2）B1，2）C（1，2D1，2考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；交集及其運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先求出集合M、N，再利用兩個集合的交集的定義求出 MN解答：解：M=x|lgx0=x|x1，N=x|x24=x|2x2，MN=x|1x2，故選C點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題2

2、（5分）（2012陜西）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|考點：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：對于A，非奇非偶；對于B，是偶函數(shù)；對于C，是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)；對于D，令f（x）=x|x|=，可判斷函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，故可得結(jié)論解答：解：對于A，非奇非偶，是R上的增函數(shù)，不符合題意；對于B，是偶函數(shù)，不符合題意；對于C，是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)；對于D，令f（x）=x|x|，f（x）=x|x|=f（x）；f（x）=x|x|=，函數(shù)是增函數(shù)故選D點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷，屬

3、于基礎(chǔ)題3（5分）（2012陜西）對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （）A46，45，56B46，45，53C47，45，56D45，47，53考點：莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：直接利用莖葉圖求出該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差，即可解答：解：由題意可知莖葉圖共有30個數(shù)值，所以中位數(shù)為第15和16個數(shù)的平均值：=46眾數(shù)是45，極差為：6812=56故選：A點評：本題考查該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差，莖葉圖的應(yīng)用，考查計算能力4（5分）（2012陜西）設(shè)a，bR，i是虛數(shù)單位

4、，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點：復(fù)數(shù)的基本概念；必要條件、充分條件與充要條件的判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：利用“ab=0”與“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”互為前提與結(jié)論，經(jīng)過推導(dǎo)判斷充要條件解答：解：因為“ab=0”得a=0或b=0，只有a=0，并且b0，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，否則不成立；復(fù)數(shù)=abi為純虛數(shù)，所以a=0并且b0，所以ab=0，因此a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的必要不充分條件故選B點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，充要條件的判斷，考查基本知識的靈活運用5（5分）（2012陜西）如圖是計算

5、某年級500名學(xué)生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）Aq=Bq=Cq=Dq=考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：通過題意與框圖的作用，即可判斷空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達式解答：解：由題意以及框圖可知，計算某年級500名學(xué)生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，所以輸出的結(jié)果是及格率，所以圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入故選D點評：本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用，考查計算能力6（5分）（2012陜西）已知圓C：x2+y24x=0，l為過點P（3，0）的直線，則（）Al與C相交Bl與C相切Cl與C相離D以上三個選項均有可能考點：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題

6、分析：將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心C坐標(biāo)和半徑r，利用兩點間的距離公式求出P與圓心C間的長，記作d，判斷得到d小于r，可得出P在圓C內(nèi)，再由直線l過P點，可得出直線l與圓C相交解答：解：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x2）2+y2=4，圓心C（2，0），半徑r=2，又P（3，0）與圓心的距離d=12=r，點P在圓C內(nèi)，又直線l過P點，則直線l與圓C相交故選A點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩點間的距離公式，以及點與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的關(guān)系來確定：當(dāng)dr時，直線與圓相交；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)dr時，直線與圓相離（d表示圓心到直線的

7、距離，r為圓的半徑）7（5分）（2012陜西）設(shè)向量=（1，cos）與=（1，2cos）垂直，則cos2等于 （）ABC0D1考點：二倍角的余弦；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由兩向量的坐標(biāo)，以及兩向量垂直，根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算法則得到其數(shù)量積為0，得出2cos21的值，然后將所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將2cos21的值代入即可求出值解答：解：=（1，cos），=（1，2cos），且兩向量垂直，=0，即1+2cos2=0，則cos2=2cos21=0故選C點評：此題考查了平面向量的數(shù)量積運算法則，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及法則

8、是解本題的關(guān)鍵8（5分）（2012陜西）將正方體（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）ABCD考點：簡單空間圖形的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：直接利用三視圖的畫法，畫出幾何體的左視圖即可解答：解：由題意可知幾何體前面在右側(cè)的射影為線段，上面的射影也是線段，后面與底面的射影都是線段，輪廓是正方形，AD1在右側(cè)的射影是正方形的對角線，B1C在右側(cè)的射影也是對角線是虛線如圖B故選B點評：本題考查幾何體的三視圖的畫法，考查作圖能力9（5分）（2012陜西）設(shè)函數(shù)f（x）=+lnx，則（）Ax=為f（x）的極大值點Bx=為f（x）的極小值點Cx=2為 f（

9、x）的極大值點Dx=2為 f（x）的極小值點考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，并找到導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0對應(yīng)的區(qū)間，即可求出結(jié)論解答：解：f（x）=+lnx；f（x）=+=；x2f（x）0；0x2f（x）0x=2為f（x）的極小值點故選：D點評：本題主要考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值解決這類問題的關(guān)鍵在于先求出其導(dǎo)函數(shù)，并求出其導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0對應(yīng)的區(qū)間10（5分）（2012陜西）小王從甲地到乙地的往返時速分別為a和b（ab），其全程的平均時速為v，則（）AavBv=CvDv=考點：基本不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：設(shè)小王從甲地

10、到乙地按時速分別為a和b，行駛的路程S，則v=及0ab，利用基本不等式及作差法可比較大小解答：解：設(shè)小王從甲地到乙地按時速分別為a和b，行駛的路程S則v=0aba+b0va=va綜上可得，故選A點評：本題主要考查了基本不等式在實際問題中的應(yīng)用，比較法中的比差法在比較大小中的應(yīng)用二、填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)的題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11（5分）（2012陜西）設(shè)函數(shù)發(fā)f（x）=，則f（f（4）=4考點：函數(shù)的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：利用分段函數(shù)先求f（4），然后再求f（f（4）的值解答：解：因為函數(shù)，所以f（4）=16，所以f（f（4）=f（16）=

11、4故答案為：4點評：本題考查函數(shù)的值的求法，注意分段函數(shù)的定義域的應(yīng)用，考查計算能力12（5分）（2012陜西）觀察下列不等式：，照此規(guī)律，第五個不等式為1+考點：歸納推理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：由題設(shè)中所給的三個不等式歸納出它們的共性：左邊式子是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個數(shù)的分母是不等式序號n+1的平方，右邊分式中的分子與不等式序號n的關(guān)系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，得出第n個不等式，即可得到通式，再令n=5，即可得出第五個不等式解答：解：由已知中的不等式1+，1+，得出左邊式子是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個數(shù)的分母是不等式序號n+1的平方右邊分式中的分子與不等式

12、序號n的關(guān)系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，故可以歸納出第n個不等式是 1+，（n2），所以第五個不等式為1+故答案為：1+點評：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的三個不等式得出它們的共性，由此得出通式，本題考查了歸納推理考察的典型題，具有一般性13（5分）（2012陜西）在三角形ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的長分別為a，b，c，若a=2，B=，c=2，則b=2考點：余弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由題設(shè)條件知，直接利用余弦定理建立方程求出b即可解答：解：由余弦定理可知b2=a2+c22accosB=22+2×2×2×=4因為b是三角形的邊長，

13、所以b=2故答案為：2點評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力14（5分）（2012陜西）如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米水位下降1米后，水面寬為2米考點：拋物線的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：先建立直角坐標(biāo)系，將A點代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=3代入拋物線方程求得x0進而得到答案解答：解：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=my，將A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入B（x0，3）得x0=，故水面寬為2m故答案為：2點評：本題主要考查拋物線的應(yīng)用考查了學(xué)生利用拋物線解決實際問題 的能力15（5分）（2012陜西）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）A