《2015年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)解析(共41頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)解析(共41頁).doc（43頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（每小題5分，共60分）1（5分）（2015陜西）設(shè)集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，則MN=（）A0，1B（0，1C0，1）D（，12（5分）（2015陜西）某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（）A93B123C137D1673（5分）（2015陜西）已知拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（0，1）4（5分）（2015陜西）設(shè)f（x

2、）=，則f（f（2）=（）A1BCD5（5分）（2015陜西）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A3B4C2+4D3+46（5分）（2015陜西）“sin=cos”是“cos2=0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件7（5分）（2015陜西）根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y=（）A1B2C5D108（5分）（2015陜西）對任意向量、，下列關(guān)系式中不恒成立的是（）A|B|C（）2=|2D（）（）=229（5分）（2015陜西）設(shè)f（x）=xsinx，則f（x）（）A既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C是有零點(diǎn)的減函數(shù)D是沒

3、有零點(diǎn)的奇函數(shù)10（5分）（2015陜西）設(shè)f（x）=lnx，0ab，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f（b），則下列關(guān)系式中正確的是（）Aq=rpBp=rqCq=rpDp=rq11（5分）（2015陜西）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A、B兩種原料已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示如果生產(chǎn)一噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（） 甲乙 原料限額 A（噸） 3 212 B（噸） 12 8A12萬元B16萬元C17萬元D18萬元12（5分）（2015陜西）設(shè)復(fù)數(shù)z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，則yx的概率為（）A+

4、B+CD二.填空題：把答案填寫在答題的橫線上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（5分）（2015陜西）中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為14（5分）（2015陜西）如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水渠變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（x+）+k據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為15（5分）（2015陜西）函數(shù)y=xex在其極值點(diǎn)處的切線方程為16（5分）（2015陜西）觀察下列等式：1=1+=+1+=+據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為三.解答題：解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共5小題，共70分）17（12分）（2015陜西）ABC

5、的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c向量=（a，b）與=（cosA，sinB）平行（）求A；（）若a=，b=2，求ABC的面積18（12分）（2015陜西）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)將ABE沿BE折起到如圖2中A1BE的位置，得到四棱錐A1BCDE（）證明：CD平面A1OC；（）當(dāng)平面A1BE平面BCDE時(shí)，四棱錐A1BCDE的體積為36，求a的值19（12分）（2015陜西）隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：（）在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；（）西安市某學(xué)校擬

6、從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動會，估計(jì)運(yùn)動會期間不下雨的概率日期123456789101112131415天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨20（12分）（2015陜西）如圖，橢圓E：+=1（ab0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），且離心率為（）求橢圓E的方程；（）經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ斜率之和為221（12分）（2015陜西）設(shè)fn（x）=x+x2+xn1，x0，nN，n2（）求fn（2）；（）證明：fn（x）在（0，）內(nèi)

7、有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為an），且0an（）n三.請?jiān)?2、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分選修4-1：幾何證明選講22（10分）（2015陜西）如圖，AB切O于點(diǎn)B，直線AO交O于D，E兩點(diǎn)，BCDE，垂足為C（）證明：CBD=DBA；（）若AD=3DC，BC=，求O的直徑選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23（2015陜西）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C的極坐標(biāo)方程為=2sin（）寫出C的直角坐標(biāo)方程；（）P為直線l上一動點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)選修4-5：不等式選講24（2015

8、陜西）已知關(guān)于x的不等式|x+a|b的解集為x|2x4（）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）求+的最大值2015年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（每小題5分，共60分）1（5分）（2015陜西）設(shè)集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，則MN=（）A0，1B（0，1C0，1）D（，1考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：集合分析：求解一元二次方程化簡M，求解對數(shù)不等式化簡N，然后利用并集運(yùn)算得答案解答：解：由M=x|x2=x=0，1，N=x|lgx0=（0，1，得MN=0，1（0，1=0，1故選：A點(diǎn)評：本題考查了并集及其運(yùn)算，考查了

9、對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題2（5分）（2015陜西）某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（）A93B123C137D167考點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)的方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：利用百分比，可得該校女教師的人數(shù)解答：解：初中部女教師的人數(shù)為110×70%=77；高中部女教師的人數(shù)為40×150%=60，該校女教師的人數(shù)為77+60=137，故選：C點(diǎn)評：本題考查該校女教師的人數(shù)，考查收集數(shù)據(jù)的方法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)3（5分）（2015陜西）已知拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則該

10、拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（0，1）考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：利用拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），求得=1，即可求出拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），=1，該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）故選：B點(diǎn)評：本題考查拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)，考查拋物線的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)4（5分）（2015陜西）設(shè)f（x）=，則f（f（2）=（）A1BCD考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用分段函數(shù)，由里及外逐步求解即可解答：解：f（x）=，則f

11、（f（2）=f（22）=f（）=1=1=故選：C點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力5（5分）（2015陜西）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A3B4C2+4D3+4考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是圓柱體的一部分，利用圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是圓柱體的一半，該幾何體的表面積為V幾何體=12+×1×2+2×2=3+4故選：D點(diǎn)評：本題考查了利用空間幾何體的三視圖求表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目6（5分）（2015陜西）“sin=cos”是“cos2=0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：簡易邏輯分析：由cos2=cos2sin2，即可判斷出解答：解：由cos2=cos2sin2，“sin=cos”是“cos2=0”的充分不必要條件故選：A點(diǎn)評：本題考查了倍角公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題7（5分）（2015陜西）根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y=（）A1B2C5D10考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型；算法