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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國新課標(biāo)）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1（5分）i（2+3i）=（）A32iB3+2iC32iD3+2i2（5分）已知集合A=1，3，5，7，B=2，3，4，5，則AB=（）A3B5C3，5D1，2，3，4，5，73（5分）函數(shù)f（x）=的圖象大致為（）ABCD4（5分）已知向量，滿足|=1，=1，則（2）=（）A4B3C2D05（5分）從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為（）A0.6B0.5C0.4D0.36（5

2、分）雙曲線=1（a0，b0）的離心率為，則其漸近線方程為（）Ay=±xBy=±xCy=±xDy=±x7（5分）在ABC中，cos=，BC=1，AC=5，則AB=（）A4BCD28（5分）為計算S=1+，設(shè)計了如圖的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入（）Ai=i+1Bi=i+2Ci=i+3Di=i+49（5分）在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱CC1的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值為（）ABCD10（5分）若f（x）=cosxsinx在0，a是減函數(shù)，則a的最大值是（）ABCD11（5分）已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，P是C上的一點，若PF

3、1PF2，且PF2F1=60°，則C的離心率為（）A1B2CD112（5分）已知f（x）是定義域為（，+）的奇函數(shù)，滿足f（1x）=f（1+x），若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+f（50）=（）A50B0C2D50二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13（5分）曲線y=2lnx在點（1，0）處的切線方程為 14（5分）若x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為 15（5分）已知tan（）=，則tan= 16（5分）已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30°若SAB的面積為8，則該圓錐的體積為 三、解答題：共70分。

4、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知a1=7，S3=15（1）求an的通項公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18（12分）如圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y（單位：億元）的折線圖為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值依次為1，2，17）建立模型：=30.4+13.5t；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值

5、依次為1，2，7）建立模型：=99+17.5t（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由19（12分）如圖，在三棱錐PABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點（1）證明：PO平面ABC；（2）若點M在棱BC上，且MC=2MB，求點C到平面POM的距離20（12分）設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F且斜率為k（k0）的直線l與C交于A，B兩點，|AB|=8（1）求l的方程；（2）求過點A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程21（12分）已知函數(shù)f（x）=x3a（x2+x+1）（1）若a=

6、3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：f（x）只有一個零點（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）（1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線C截直線l所得線段的中點坐標(biāo)為（1，2），求l的斜率選修4-5：不等式選講（10分）23設(shè)函數(shù)f（x）=5|x+a|x2|（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）0的解集；（2）若f（x）1，求a的取值范圍2018年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國新課標(biāo)）參考答案與試題解析

7、一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1（5分）i（2+3i）=（）A32iB3+2iC32iD3+2i【解答】解：i（2+3i）=2i+3i2=3+2i故選：D2（5分）已知集合A=1，3，5，7，B=2，3，4，5，則AB=（）A3B5C3，5D1，2，3，4，5，7【解答】解：集合A=1，3，5，7，B=2，3，4，5，AB=3，5故選：C3（5分）函數(shù)f（x）=的圖象大致為（）ABCD【解答】解：函數(shù)f（x）=f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除A，當(dāng)x=1時，f（1）=e0，排除D當(dāng)x+時，f（x）+

8、，排除C，故選：B4（5分）已知向量，滿足|=1，=1，則（2）=（）A4B3C2D0【解答】解：向量，滿足|=1，=1，則（2）=2=2+1=3，故選：B5（5分）從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為（）A0.6B0.5C0.4D0.3【解答】解：（適合理科生）從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，共有C52=10種，其中全是女生的有C32=3種，故選中的2人都是女同學(xué)的概率P=0.3，（適合文科生），設(shè)2名男生為a，b，3名女生為A，B，C，則任選2人的種數(shù)為ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10種，其中全是女生

9、為AB，AC，BC共3種，故選中的2人都是女同學(xué)的概率P=0.3，故選：D6（5分）雙曲線=1（a0，b0）的離心率為，則其漸近線方程為（）Ay=±xBy=±xCy=±xDy=±x【解答】解：雙曲線的離心率為e=，則=，即雙曲線的漸近線方程為y=±x=±x，故選：A7（5分）在ABC中，cos=，BC=1，AC=5，則AB=（）A4BCD2【解答】解：在ABC中，cos=，cosC=2×=，BC=1，AC=5，則AB=4故選：A8（5分）為計算S=1+，設(shè)計了如圖的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入（）Ai=i+1Bi=i+2Ci

10、=i+3Di=i+4【解答】解：模擬程序框圖的運行過程知，該程序運行后輸出的是S=NT=（1）+（）+（）；累加步長是2，則在空白處應(yīng)填入i=i+2故選：B9（5分）在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱CC1的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值為（）ABCD【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1棱長為2，則A（2，0，0），E（0，2，1），D（0，0，0），C（0，2，0），=（2，2，1），=（0，2，0），設(shè)異面直線AE與CD所成角為，則cos=，sin=，tan=異面直線AE與CD所成角的正切值為故

11、選：C10（5分）若f（x）=cosxsinx在0，a是減函數(shù)，則a的最大值是（）ABCD【解答】解：f（x）=cosxsinx=（sinxcosx）=sin（x），由+2kx+2k，kZ，得+2kx+2k，kZ，取k=0，得f（x）的一個減區(qū)間為，由f（x）在0，a是減函數(shù)，得a則a的最大值是故選：C11（5分）已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，P是C上的一點，若PF1PF2，且PF2F1=60°，則C的離心率為（）A1B2CD1【解答】解：F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，P是C上的一點，若PF1PF2，且PF2F1=60°，可得橢圓的焦點坐標(biāo)F2（c，0），所以P（c，c

12、）可得：，可得，可得e48e2+4=0，e（0，1），解得e=故選：D12（5分）已知f（x）是定義域為（，+）的奇函數(shù)，滿足f（1x）=f（1+x），若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+f（50）=（）A50B0C2D50【解答】解：f（x）是奇函數(shù)，且f（1x）=f（1+x），f（1x）=f（1+x）=f（x1），f（0）=0，則f（x+2）=f（x），則f（x+4）=f（x+2）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，f（1）=2，f（2）=f（0）=0，f（3）=f（12）=f（1）=f（1）=2，f（4）=f（0）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2

13、+02+0=0，則f（1）+f（2）+f（3）+f（50）=12f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（49）+f（50）=f（1）+f（2）=2+0=2，故選：C二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13（5分）曲線y=2lnx在點（1，0）處的切線方程為y=2x2【解答】解：y=2lnx，y=，當(dāng)x=1時，y=2曲線y=2lnx在點（1，0）處的切線方程為y=2x2故答案為：y=2x214（5分）若x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為9【解答】解：由x，y滿足約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=x+z過A時，z取得最大值，由，解得A（5，4），目標(biāo)函數(shù)有最大值，為z=9故答案為：915（5分）已知tan（）=，則tan=【解答】解：tan（）=，tan（）=，則tan=tan（+）=，故答案為：16（5分）已知圓錐