《2015年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)解析(共21頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2015年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)解析(共21頁(yè)).doc（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）（2015山東）已知集合A=x|2x4，B=x|（x1）（x3）0，則AB=（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）2（5分）（2015山東）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足=i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（）A1iB1+iC1iD1+i3（5分）（2015山東）設(shè)a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBacbCbacDbca4（5分）（2015山東）要得到函數(shù)y=sin（4x）的圖

2、象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象（）A向左平移單位B向右平移單位C向左平移單位D向右平移單位5（5分）（2015山東）當(dāng)mN*，命題“若m0，則方程x2+xm=0有實(shí)根”的逆否命題是（）A若方程x2+xm=0有實(shí)根，則m0B若方程x2+xm=0有實(shí)根，則m0C若方程x2+xm=0沒(méi)有實(shí)根，則m0D若方程x2+xm=0沒(méi)有實(shí)根，則m06（5分）（2015山東）為比較甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲

3、地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為（）ABCD7（5分）（2015山東）在區(qū)間0，2上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“1log（x+）1”發(fā)生的概率為（）ABCD8（5分）（2015山東）若函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，則使f（x）3成立的x的取值范圍為（）A（，1）B（1，0）C（0，1）D（1，+）9（5分）（2015山東）已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（）ABC2D410（5分）（2015山東）設(shè)函數(shù)f

4、（x）=，若f（f（）=4，則b=（）A1BCD二、填空題（共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分25分）11（5分）（2015山東）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是12（5分）（2015山東）若x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=x+3y的最大值為13（5分）（2015山東）過(guò)點(diǎn)P（1，）作圓x2+y2=1的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，則=14（5分）（2015山東）定義運(yùn)算“”xy=（x，yR，xy0）當(dāng)x0，y0時(shí)，xy+（2y）x的最小值為15（5分）（2015山東）過(guò)雙曲線(xiàn)C：（a0，b0）的右焦點(diǎn)作一條與其漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，交C于點(diǎn)P若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2a，則C的離心率為三、解答題

5、（共6小題，滿(mǎn)分75分）16（12分）（2015山東）某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）參加書(shū)法社團(tuán)未參加書(shū)法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230（）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率；（）在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學(xué)B1，B2，B3現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率17（12分）（2015山東）ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB=，sin（A+B）=，ac=2，求sinA和c的值18（1

6、2分）（2015山東）如圖，三棱臺(tái)DEFABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn)（1）求證：BD平面FGH；（2）若CFBC，ABBC，求證：平面BCD平面EGH19（12分）（2015山東）已知數(shù)列an是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=（an+1）2，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn20（13分）（2015山東）設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=已知曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（x）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2xy=0平行（）求a的值；（）是否存在自然數(shù)k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在

7、，請(qǐng)說(shuō)明理由；（）設(shè)函數(shù)m（x）=minf（x），g（x）（minp，q表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值21（14分）（2015山東）平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：=1（ab0）的離心率為，且點(diǎn)（，）在橢圓C上（）求橢圓C的方程；（）設(shè)橢圓E：=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=kx+m交橢圓E與A，B兩點(diǎn)，射線(xiàn)PO交橢圓E于點(diǎn)Q （）求的值； （）求ABQ面積的最大值2015年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）（2015山東）已知集合A=x|2x4，

8、B=x|（x1）（x3）0，則AB=（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：集合分析：求出集合B，然后求解集合的交集解答：解：B=x|（x1）（x3）0=x|1x3，A=x|2x4，AB=x|2x3=（2，3）故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集的求法，考查計(jì)算能力2（5分）（2015山東）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足=i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（）A1iB1+iC1iD1+i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：直接利用復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可解答：解：=i，則=i（1i）=1+i，可得z=1i故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的

9、基本運(yùn)算，基本知識(shí)的考查3（5分）（2015山東）設(shè)a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBacbCbacDbca考點(diǎn)：不等式比較大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接判斷a，b的大小，然后求出結(jié)果解答：解：由題意可知1a=0.60.6b=0.61.5，c=1.50.61，可知：cab故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力4（5分）（2015山東）要得到函數(shù)y=sin（4x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象（）A向左平移單位B向右平移單位C向左平移單位D向右平移單位考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換

10、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：直接利用三角函數(shù)的平移原則推出結(jié)果即可解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（4x）=sin4（x），要得到函數(shù)y=sin（4x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象向右平移單位故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移，值域平移變換中x的系數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)5（5分）（2015山東）當(dāng)mN*，命題“若m0，則方程x2+xm=0有實(shí)根”的逆否命題是（）A若方程x2+xm=0有實(shí)根，則m0B若方程x2+xm=0有實(shí)根，則m0C若方程x2+xm=0沒(méi)有實(shí)根，則m0D若方程x2+xm=0沒(méi)有實(shí)根，則m0考點(diǎn)：四種命題間的逆否關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯分析：直接利用

11、逆否命題的定義寫(xiě)出結(jié)果判斷選項(xiàng)即可解答：解：由逆否命題的定義可知：當(dāng)mN*，命題“若m0，則方程x2+xm=0有實(shí)根”的逆否命題是：若方程x2+xm=0沒(méi)有實(shí)根，則m0故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的逆否關(guān)系，考查基本知識(shí)的應(yīng)用6（5分）（2015山東）為比較甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的

12、氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為（）ABCD考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度，進(jìn)而求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、及方差可得答案解答：解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度分別為：甲：26，28，29，31，31乙：28，29，30，31，32；可得：甲地該月14時(shí)的平均氣溫：（26+28+29+31+31）=29，乙地該月14時(shí)的平均氣溫：（28+29+30+31+32）=30，故甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)溫度的方差為：=（2629）2+（2829）2+（2929）2+（3129）2+（3129）2=3.6乙地該月14時(shí)溫度的方差為：=（2830）2+（2930）2+（3030）2+（3130）2+（3230）2=2，故，所以甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫標(biāo)準(zhǔn)差故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的離散程度與莖葉圖形狀的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題7（5分）（2015山東）在區(qū)間0，2上隨機(jī)地