《2014年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)答案與解析(共15頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)答案與解析(共15頁).doc（18頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科） 參考答案與試題解析一.選擇題每小題5分，共50分1（5分）（2014山東）已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若a+i=2bi，則（a+bi）2=（）A34iB3+4iC43iD4+3i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a、b的值，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則求得（a+bi）2的值解答：解：a+i=2bi，a=2、b=1，則（a+bi）2=（2i）2=34i，故選：A點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題2（5分）（2014山東

2、）設(shè)集合A=x|x22x0，B=x|1x4，則AB=（）A（0，2B（1，2）C1，2）D（1，4）考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：集合分析：分別解出集合A和B，再根據(jù)交集的定義計(jì)算即可解答：解：A=x|0x2，B=x|1x4，AB=x|1x2故選：C點(diǎn)評：本題是簡單的計(jì)算題，一般都是在高考的第一題出現(xiàn)，答題時(shí)要注意到端點(diǎn)是否取得到，計(jì)算也是高考中的考查點(diǎn)，學(xué)生在平時(shí)要加強(qiáng)這方面的練習(xí)，考試時(shí)做到細(xì)致悉心，一般可以順利解決問題3（5分）（2014山東）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢（0，2）B（0，2C（2，+）D2，+）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析

3、：分析可知，解出x即可解答：解：由題意可得，解得，即x2所求定義域?yàn)椋?，+）故選：C點(diǎn)評：本題是對基本計(jì)算的考查，注意到“真數(shù)大于0”和“開偶數(shù)次方根時(shí)，被開方數(shù)要大于等于0”，及“分母不為0”，即可確定所有條件高考中對定義域的考查，大多屬于容易題4（5分）（2014山東）用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）A方程x3+ax+b=0沒有實(shí)根B方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根考點(diǎn)：反證法與放縮法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用命題的否定寫出

4、假設(shè)即可解答：解：反證法證明問題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是：方程x3+ax+b=0沒有實(shí)根故選：A點(diǎn)評：本題考查反證法證明問題的步驟，基本知識的考查5（5分）（2014山東）已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），則下列關(guān)系式恒成立的是（）Ax3y3BsinxsinyCln（x2+1）ln（y2+1）D考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題主要考查不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵解答：解：實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），xy，A當(dāng)xy時(shí)，x3y3，

5、恒成立，B當(dāng)x=，y=時(shí)，滿足xy，但sinxsiny不成立C若ln（x2+1）ln（y2+1），則等價(jià)為x2y2成立，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立D若，則等價(jià)為x2+1y2+1，即x2y2，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立故選：A點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用不等式的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵6（5分）（2014山東）已知函數(shù)y=loga（x+c）（a，c為常數(shù)，其中a0，a1）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）Aa1，c1Ba1，0c1C0a1，c1D0a1，0c1考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

6、分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論解答：解：函數(shù)單調(diào)遞減，0a1，當(dāng)x=1時(shí)loga（x+c）=loga（1+c）0，即1+c1，即c0，當(dāng)x=0時(shí)loga（x+c）=logac0，即c1，即0c1，故選：D點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)7（5分）（2014山東）已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夾角為，則實(shí)數(shù)m=（）A2BC0D考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面向量及應(yīng)用分析：由條件利用兩個(gè)向量的夾角公式、兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，求得m的值解答：解：由題意可得cos=，解得 m=，故選：B點(diǎn)評：本題主

7、要考查兩個(gè)向量的夾角公式、兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8（5分）（2014山東）為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為12，13），13，14），14，15），15，16），16，17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（）A6B8C12D18考點(diǎn)：頻率分布直方圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：由頻率=以及直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人的頻率，即可求出第三組中有療效的人數(shù)

8、得到答案；解答：解：由直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人，分布在區(qū)間第一組與第二組的頻率分別為0.24，0.16，所以第一組有12人，第二組8人，第三組的頻率為0.36，所以第三組的人數(shù)：18人，第三組中沒有療效的有6人，第三組中有療效的有12人故選：C點(diǎn)評：本題考查古典概型的求解和頻率分布的結(jié)合，列舉對事件是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題9（5分）（2014山東）對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=f（2ax），則稱f（x）為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是（）Af（x）=Bf（x）=x2Cf（x）=tanxDf（x）=cos（x+1）考點(diǎn)：抽象

9、函數(shù)及其應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意判斷f（x）為準(zhǔn)偶函數(shù)的對稱軸，然后判斷選項(xiàng)即可解答：解：對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=f（2ax），則稱f（x）為準(zhǔn)偶函數(shù)，函數(shù)的對稱軸是x=a，a0，選項(xiàng)A函數(shù)沒有對稱軸；選項(xiàng)B、函數(shù)的對稱軸是x=0，選項(xiàng)C，函數(shù)沒有對稱軸函數(shù)f（x）=cos（x+1），有對稱軸，且x=0不是對稱軸，選項(xiàng)D正確故選：D點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，新定義的理解，基本知識的考查10（5分）（2014山東）已知x，y滿足約束條件，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）在該約束條件下取到最小值2時(shí)，a2

10、+b2的最小值為（）A5B4CD2考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由約束條件正?？尚杏颍缓笄蟪鍪鼓繕?biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得到2a+b2=0a2+b2的幾何意義為坐標(biāo)原點(diǎn)到直線2a+b2=0的距離的平方，然后由點(diǎn)到直線的距離公式得答案解答：解：由約束條件作可行域如圖，聯(lián)立，解得：A（2，1）化目標(biāo)函數(shù)為直線方程得：（b0）由圖可知，當(dāng)直線過A點(diǎn)時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z最小2a+b=2即2a+b2=0則a2+b2的最小值為故選：B點(diǎn)評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，是

11、中檔題二.填空題每小題5分，共25分11（5分）（2014山東）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為3考點(diǎn)：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：算法和程序框圖分析：計(jì)算循環(huán)中不等式的值，當(dāng)不等式的值大于0時(shí)，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果即可解答：解：循環(huán)前輸入的x的值為1，第1次循環(huán)，x24x+3=00，滿足判斷框條件，x=2，n=1，x24x+3=10，滿足判斷框條件，x=3，n=2，x24x+3=00滿足判斷框條件，x=4，n=3，x24x+3=30，不滿足判斷框條件，輸出n：3故答案為：3點(diǎn)評：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，注意循環(huán)的結(jié)果的計(jì)算，考查計(jì)算能力12（5分

12、）（2014山東）函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為考點(diǎn)：二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用兩角和的正弦公式、二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=sin（2x+），從而求得函數(shù)的最小正周期解答：解：函數(shù)y=sin2x+cos2x=sin2x+=sin（2x+）+，故函數(shù)的最小正周期的最小正周期為 =，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查兩角和的正弦公式、二倍角的余弦公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題13（5分）（2014山東）一個(gè)六棱錐的體積為2，其底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱長都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為

13、12考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：空間位置關(guān)系與距離；立體幾何分析：判斷棱錐是正六棱錐，利用體積求出棱錐的高，然后求出斜高，即可求解側(cè)面積解答：解：一個(gè)六棱錐的體積為2，其底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱長都相等，棱錐是正六棱錐，設(shè)棱錐的高為h，則，h=1，棱錐的斜高為：=2，該六棱錐的側(cè)面積為：=12故答案為：12點(diǎn)評：本題考查了棱錐的體積，側(cè)面積的求法，解答的關(guān)鍵是能夠正確利用體積與表面積公式解題14（5分）（2014山東）圓心在直線x2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x2）2+（y1）2=4考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：直線與圓分析：由圓心在直線x2y=0上，設(shè)出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)圓與y軸相切，得到圓心到y(tǒng)軸的距離即圓心橫坐標(biāo)的絕對值等于圓的半徑，表示出半徑r，由弦長的一半，圓的半徑r