《2014年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)答案與解析(共14頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)答案與解析(共14頁(yè)).doc（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1（5分）（2014湖南）設(shè)命題p：xR，x2+10，則p為（）Ax0R，x02+10Bx0R，x02+10Cx0R，x02+10DxR，x2+10考點(diǎn)：命題的否定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：題設(shè)中的命題是一個(gè)特稱命題，按命題否定的規(guī)則寫出其否定即可找出正確選項(xiàng)解答：解命題p：xR，x2+10，是一個(gè)特稱命題p：x0R，x02+10故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查特稱命題的否定，掌握其中的規(guī)律是正確作答的關(guān)鍵2（5分）（2014湖南）已知集合A=x|x2，B=x|1x3，則A

2、B=（）Ax|x2Bx|x1Cx|2x3Dx|1x3考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：集合分析：直接利用交集運(yùn)算求得答案解答：解：A=x|x2，B=x|1x3，AB=x|x2x|1x3=x|2x3故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題3（5分）（2014湖南）對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P1，P2，P3，則（）AP1=P2P3BP2=P3P1CP1=P3P2DP1=P2=P3考點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；分層抽樣方法；系統(tǒng)抽樣方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、

3、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義即可得到結(jié)論解答：解：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義可知，無(wú)論哪種抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)4（5分）（2014湖南）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增的是（）Af（x）=Bf（x）=x2+1Cf（x）=x3Df（x）=2x考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可判斷出解答：解：只有函數(shù)f（x）=，f（x）=x2+1是偶函數(shù)，而函數(shù)f（x）=x3是奇函數(shù)，f（x）

4、=2x不具有奇偶性而函數(shù)f（x）=，f（x）=x2+1中，只有函數(shù)f（x）=在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增的綜上可知：只有A正確故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題5（5分）（2014湖南）在區(qū)間2，3上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X1的概率為（）ABCD考點(diǎn)：幾何概型菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：利用幾何槪型的概率公式，求出對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度，即可得到結(jié)論解答：解：在區(qū)間2，3上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則2X3，則X1的概率P=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)6（5分）（2014湖南）若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+

5、y26x8y+m=0外切，則m=（）A21B19C9D11考點(diǎn)：圓的切線方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：直線與圓分析：化兩圓的一般式方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，由兩圓心間的距離等于半徑和列式求得m值解答：解：由C1：x2+y2=1，得圓心C1（0，0），半徑為1，由圓C2：x2+y26x8y+m=0，得（x3）2+（y4）2=25m，圓心C2（3，4），半徑為圓C1與圓C2外切，解得：m=9故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查兩圓的位置關(guān)系，考查了兩圓外切的條件，是基礎(chǔ)題7（5分）（2014湖南）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t2，2，則輸出的S屬于（）A6，2B5，1C4，5D3，6考點(diǎn)：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版

6、權(quán)所有專題：算法和程序框圖分析：根據(jù)程序框圖，結(jié)合條件，利用函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論解答：解：若0t2，則不滿足條件輸出S=t33，1，若2t0，則滿足條件，此時(shí)t=2t2+1（1，9，此時(shí)不滿足條件，輸出S=t3（2，6，綜上：S=t33，6，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查程序框圖的識(shí)別和判斷，利用函數(shù)的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)8（5分）（2014湖南）一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（）A1B2C3D4考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；由三視圖求面積、體積；球的體積和表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由題意，該幾何

7、體為三棱柱，所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r解答：解：由題意，該幾何體為三棱柱，所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r，則8r+6r=，r=2故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，考查幾何體的內(nèi)切圓，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9（5分）（2014湖南）若0x1x21，則（）Alnx2lnx1Blnx2lnx1Cx2x1Dx2x1考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：分別設(shè)出兩個(gè)輔助函數(shù)f（x）=ex+lnx，g（x）=，由導(dǎo)數(shù)判斷其在（0，1）上的單調(diào)性，結(jié)合已知條件0x1x21得答案解答：解：令f（x）=ex+lnx，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）0，f（x

8、）在（0，1）上為增函數(shù)，0x1x21，即由此可知選項(xiàng)A，B不正確令g（x）=，當(dāng)0x1時(shí)，g（x）0g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，0x1x21，即選項(xiàng)C正確而D不正確故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)構(gòu)造法，解答此題的關(guān)鍵在于想到構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，是中檔題10（5分）（2014湖南）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（1，0），B（0，），C（3，0），動(dòng)點(diǎn)D滿足|=1，則|+|的取值范圍是（）A4，6B1，+1C2，2D1，+1考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面向量及應(yīng)用分析：由于動(dòng)點(diǎn)D滿足|=1，C（3，0），可設(shè)D（3+cos，sin）（0，2）再

9、利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積性質(zhì)、模的計(jì)算公式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出解答：解：動(dòng)點(diǎn)D滿足|=1，C（3，0），可設(shè)D（3+cos，sin）（0，2）又A（1，0），B（0，），+=|+|=，（其中sin=，cos=）1sin（+）1，=sin（+）=，|+|的取值范圍是故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積性質(zhì)、模的計(jì)算公式、三角函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11（5分）（2014湖南）復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部等于3考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：直接由虛數(shù)單

10、位i的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)，則復(fù)數(shù)的實(shí)部可求解答：解：=復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部等于3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，考查了虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題12（5分）（2014湖南）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：（t為參數(shù)）的普通方程為xy1=0考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：選作題；坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：利用兩式相減，消去t，從而得到曲線C的普通方程解答：解：曲線C：（t為參數(shù)），兩式相減可得xy1=0故答案為：xy1=0點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)方程化成普通方程，應(yīng)掌握兩者的互相轉(zhuǎn)化13（5分）（2014湖南）若變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為7考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

11、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+y，得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，直線y=2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，由，解得，即C（3，1），此時(shí)z=2×3+1=7，故答案為：7點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵14（5分）（2014湖南）平面上一機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)F（1，0）的距離和到直線x=1的距離相等，若機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)P（1，0）且斜率為k的直線，則k的取

12、值范圍是k1或k1考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：由拋物線的定義，求出機(jī)器人的軌跡方程，過(guò)點(diǎn)P（1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），代入y2=4x，利用判別式，即可求出k的取值范圍解答：解：由拋物線的定義可知，機(jī)器人的軌跡方程為y2=4x，過(guò)點(diǎn)P（1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），代入y2=4x，可得k2x2+（2k24）x+k2=0，機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)P（1，0）且斜率為k的直線，=（2k24）24k40，k1或k1故答案為：k1或k1點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于中檔題15（5分）（2014湖南）若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論解答：解：若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函數(shù)，則f（x）=f（x），即ln（e3x+1）+ax=ln（e3x+1）ax，即2ax=ln（e3x+1）ln（e3x