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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012年江西省高考數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）（2012江西）若復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位） 是z的共軛復(fù)數(shù)，則z2+2的虛部為（）A0B1C1D2考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算；復(fù)數(shù)的基本概念菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由z2+2 =（1+i）2+（1i）2=2i2i=0，由此得出結(jié)論解答：解：由題意可得 z2+2 =（1+i）2+（1i）2=2i2i=0，故z2+2的虛部為0，故選A點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛

2、數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題2（5分）（2012江西）若全集U=xR|x24，則集合A=xR|x+1|1的補集UA為（）AxR|0x2|BxR|0x2|CxR|0x2|DxR|0x2|考點：補集及其運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：集合分析：先一元二次不等式的解法以及帶絕對值不等式的解法求出全集U以及集合A，再結(jié)合補集的定義求出結(jié)論解答：解：因為：全集U=xR|x24=x|2x2，|x+1|11x+112x0，集合A=xR|x+1|1=x|2x0，所以：UA=x|0x2故選：C點評：本題考查了一元二次不等式的解法以及帶絕對值不等式的解法，集合的交、并、補的運算，熟練掌握不等式的解法是解決問題的關(guān)鍵3

3、（5分）（2012江西）設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3）=（）AB3CD考點：函數(shù)的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由條件求出f（3）=，結(jié)合函數(shù)解析式求出 f（f（3）=f（）=+1，計算求得結(jié)果解答：解：函數(shù)f（x）=，則f（3）=，f（f（3）=f（）=+1=，故選D點評：本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，求出f（3）=，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題4（5分）（2012江西）若，則tan2=（）ABCD考點：二倍角的正切；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：將已知等式左邊的分子分母同時除以cos，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切得到關(guān)

4、于tan的方程，求出方程的解得到tan的值，然后將所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，將tan的值代入即可求出值解答：解：=，tan=3，則tan2=故選B點評：此題考查了二倍角的正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵5（5分）（2012江西）觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為12 則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為（）A76B80C86D92考點：歸納推理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：閱讀型分析：觀察可得不同

5、整數(shù)解的個數(shù)可以構(gòu)成一個首項為4，公差為4的等差數(shù)列，則所求為第20項，可計算得結(jié)果解答：解：觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)4，8，12，可以構(gòu)成一個首項為4，公差為4的等差數(shù)列，通項公式為an=4n，則所求為第20項，所以a20=80故選B點評：本題考查歸納推理，分尋找關(guān)系式內(nèi)部，關(guān)系式與關(guān)系式之間數(shù)字的變化特征，從特殊到一般，進行歸納推理6（5分）（2012江西）小波一星期的總開支分布圖如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為（）A30%B10%C3%D不能確定考點：分布的意義和作用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：計算雞蛋占食品開支的百分比，利用一星期的食

6、品開支占總開支的百分比，即可求得一星期的雞蛋開支占總開支的百分比解答：解：根據(jù)一星期的食品開支圖，可知雞蛋占食品開支的百分比為%，一星期的食品開支占總開支的百分比為30%，一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為30%×10%=3%故選：C點評：本題考查分布的意義和作用，考查學生的讀圖能力，屬于基礎(chǔ)題7（5分）（2012江西）若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）AB5CD4考點：由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先根據(jù)三視圖判斷此幾何體為直六棱柱，再分別計算棱柱的底面積和高，最后由棱柱的體積計算公式求得結(jié)果解答：解：由圖可知，此幾何體為直六棱柱，底面六邊形

7、可看做兩個全等的等腰梯形，上底邊為1，下底邊為3，高為1，棱柱的底面積為2×=4，棱柱的高為1此幾何體的體積為V=4×1=4故選D點評：本題主要考查了簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖，棱柱的體積計算公式等基礎(chǔ)知識，屬基礎(chǔ)題8（5分）（2012江西）橢圓（ab0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（）ABCD考點：橢圓的簡單性質(zhì)；等比關(guān)系的確定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由題意可得，|AF1|=ac，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列可

8、得到e2=，從而得到答案解答：解：設(shè)該橢圓的半焦距為c，由題意可得，|AF1|=ac，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，（2c）2=（ac）（a+c），=，即e2=，e=，即此橢圓的離心率為故選B點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，用a，c分別表示出|AF1|，|F1F2|，|F1B|是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題9（5分）（2012江西）已知f（x）=sin2（x+），若a=f（lg5），b=f（lg），則（）Aa+b=0Bab=0Ca+b=1Dab=1考點：二倍角的余弦；對數(shù)的運算性質(zhì)；余弦函數(shù)的定義域和值域菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題

9、；壓軸題分析：由題意，可先將函數(shù)f（x）=sin2（x+）化為f（x）=，再解出a=f（lg5），b=f（lg）兩個的值，對照四個選項，驗證即可得到答案解答：解：f（x）=sin2（x+）=又a=f（lg5），b=f（lg）=f（lg5），a+b=+=1，ab=sin2lg5故C選項正確故選C點評：本題考查二倍角的余弦及對數(shù)的運算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是對函數(shù)的解析式進行化簡，數(shù)學形式的化簡對解題很重要10（5分）（2012江西）如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C甲、乙兩質(zhì)點同時從點O出發(fā)，甲先以速度1（單位

10、：m/s）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧行至點C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止設(shè)t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖象大致是（）ABCD考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；探究型分析：由題意，所圍成的面積的變化可分為兩段研究，一秒鐘內(nèi)與一秒鐘后，由題設(shè)知第一秒內(nèi)所圍成的面積增加較快，一秒鐘后的一段時間內(nèi)勻速增加，一段時間后面積不再變化，由此規(guī)律可以選出正確選項解答：解：由題設(shè)知，|OA|=2（單位：m），OB=1，兩者行一秒后，甲行到B停止，乙此時行到A，故在第一秒

11、內(nèi)，甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）的值增加得越來越快，一秒鐘后，隨著甲的運動，所圍成的面積增加值是扇形中AB所掃過的面積，由于點B是勻速運動，故一秒鐘后，面積的增加是勻速的，且當甲行走到C后，即B與C重合后，面積不再隨著時間的增加而改變，故函數(shù)y=S（t）隨著時間t的增加先是增加得越來越快，然后轉(zhuǎn)化成勻速增加，然后面積不再變化，考察四個選項，只有A符合題意故選A點評：本題考查審題與識圖的能力，解題的關(guān)鍵是通過審題得出面積的變化規(guī)律，再結(jié)合四個選項找出符合題意要求的圖象來，本題是能力型、探究型題，偏重于理解，是高考中的創(chuàng)新題，要悉心理解掌握此類題的切入點與研究規(guī)律

12、二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11（5分）（2012江西）不等式的解集是x|3x2 或x3考點：其他不等式的解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由不等式可得 （x2）（x29）0，由此解得不等式的解集解答：解：由不等式可得 （x2）（x29）0，解得3x2 或x3，故不等式的解集為 x|3x2 或x3，故答案為：x|3x2 或x3點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題12（5分）（2012江西）設(shè)單位向量=（x，y），=（2，1）若，則|x+2y|=考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由題意，可由題設(shè)條件單位

13、向量=（x，y）及，建立關(guān)于x，y的方程組，解出x，y的值，從而求出|x+2y|得到答案解答：解：由題意，單位向量=（x，y），=（2，1）且，解得x=±，y=±，|x+2y|=故答案為點評：本題考查數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系及單位向量的概念，模的坐標表示，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量中的基本公式，屬于較簡單的計算題13（5分）（2012江西）等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比不為1若a1=1，且對任意的nN+都有an+2+an+12an=0，則S5=11考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列的求和菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由題意可得anq2+an q=2an ，即 q2+q=2，解得 q=2，或 q=1（舍去），由此求得 S5= 的值解答：解：等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=1，且對任意的nN+都有an+2+an+12an=0，anq2+anq=2an ，即 q2+q=2，解得 q=2，或 q=1（舍去）S5=11，故答案為 11點評：本題主要考查等比數(shù)列