《極坐標(biāo)與全參數(shù)方程復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)(共11頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《極坐標(biāo)與全參數(shù)方程復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)(共11頁(yè)).doc（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：高三 課 時(shí) 數(shù)： 3學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 劉歡授課類型C-極坐標(biāo)與參數(shù)方程C極坐標(biāo)與參數(shù)方程C-極坐標(biāo)與參數(shù)方程授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容 知識(shí)點(diǎn)概括一、坐標(biāo)系1平面直角坐標(biāo)系的建立：在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。2空間直角坐標(biāo)系的建立：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。3極坐標(biāo)系的建立：在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O，自點(diǎn)O引一條射線OX，同

2、時(shí)確定一個(gè)單位長(zhǎng)度和計(jì)算角度的正方向（通常取逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍@樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。（其中O稱為極點(diǎn)，射線OX稱為極軸。） 設(shè)M是平面上的任一點(diǎn)，表示OM的長(zhǎng)度，表示以射線OX為始邊，射線OM為終邊所成的角。那么有序數(shù)對(duì)稱為點(diǎn)M的極坐標(biāo)。其中稱為極徑，稱為極角。 約定：極點(diǎn)的極坐標(biāo)是=0，可以取任意角。4直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化以直角坐標(biāo)系的O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度平面內(nèi)的任一點(diǎn)P的直角坐標(biāo)極坐標(biāo)分別為（x，y）和，則 二、曲線的極坐標(biāo)方程1直線的極坐標(biāo)方程：若直線過點(diǎn)，且極軸到此直線的角為，則它的方程為： 幾個(gè)特殊位置的直線的極坐標(biāo)方程（1）直線過極點(diǎn)

3、 （2）直線過點(diǎn)且垂直于極軸 （3）直線過且平行于極軸2圓的極坐標(biāo)方程： 若圓心為，半徑為r的圓方程為：幾個(gè)特殊位置的圓的極坐標(biāo)方程（1）當(dāng)圓心位于極點(diǎn) （2）當(dāng)圓心位于 （3）當(dāng)圓心位于3直線、圓的直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化利用： 三、參數(shù)方程1參數(shù)方程的意義在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線C上的點(diǎn)滿足，該方程叫曲線C的參數(shù)方程，變量t是參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)2參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程化為普通方程常見參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：（為參數(shù)）； （3） （4）（t為參數(shù)）（5）（為參數(shù)）參數(shù)方程通過代入消元或加減消元消去參數(shù)化為普通方程，不要忘了參數(shù)的范圍！二、考點(diǎn)闡述考點(diǎn)1

4、、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化例題1、在極坐標(biāo)中，求兩點(diǎn)之間的距離以及過它們的直線的極坐標(biāo)方程。練習(xí)1.1、已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 【解析】我們通過聯(lián)立解方程組解得,即兩曲線的交點(diǎn)為。12. （寧夏09）已知圓C：，則圓心C的極坐標(biāo)為_答案：（ ）考點(diǎn)2、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化例題2、已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是參數(shù)），點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，求|的最小值解：曲線的極坐標(biāo)方程可化為,其直角坐標(biāo)方程為，即. （3分）直線的方程為.所以，圓心到直線的距離 （6分）所以，的最小值為. （1

5、0分）練習(xí)2.1、（沈陽(yáng)二中2009）設(shè)過原點(diǎn)的直線與圓：的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。(1) 求圓C的極坐標(biāo)方程；(2) 求點(diǎn)M軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線解：圓的極坐標(biāo)方程為4分設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ， 7分 將，代入圓的極坐標(biāo)方程，得點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程為，它表示圓心在點(diǎn)，半徑為的圓 10分考點(diǎn)3、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程互化例題3：已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）曲線，是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說明理由解：（1）由得曲線的普通方程為，即曲

6、線的直角坐標(biāo)方程為（分）（2）圓的圓心為，圓的圓心為兩圓相交設(shè)相交弦長(zhǎng)為，因?yàn)閮蓤A半徑相等，所以公共弦平分線段公共弦長(zhǎng)為（10分） 練習(xí)3.1（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.已知曲線C：為參數(shù)，0<2)，（）將曲線化為普通方程；（）求出該曲線在以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)方程（） 5分（） 10分練習(xí)3.2（08海南）已知曲線C1：，曲線C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同

7、？說明你的理由?？键c(diǎn)4：利用參數(shù)方程求值域例題4、（2008年寧夏）在曲線：上求一點(diǎn)，使它到直線：的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離。解：直線C2化成普通方程是x+y-2-1=02分設(shè)所求的點(diǎn)為P（1+cos,sin),3分則C到直線C2的距離d=5分 =|sin(+)+2|7分當(dāng)時(shí)，即=時(shí)，d取最小值19分此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1-，-）10分練習(xí)4.1（09廈門）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓的圓心為 ，求的取值范圍. 【解】由題設(shè)得（為參數(shù)，R）. 3分于是， 6分所以 . 10分練習(xí)4.2（寧夏09）（本小題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，設(shè)直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)） （）將曲線的

8、極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程； （）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.答案：（本小題滿分10分）解：（1）曲線的極坐標(biāo)方程可化為： 又 .所以，曲線的直角坐標(biāo)方程為：. （2）將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程得： 令 得 即點(diǎn)的坐標(biāo)為 又曲線為圓，圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，則 考點(diǎn)5：直線參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義例題5：2009年泉州已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，寫出直線的參數(shù)方程;設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積. 解 （1）直線的參數(shù)方程為，即 3分 （2）把直線代入，得， 6分則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為 10分練習(xí)5.1撫順一中2009求直線（）被曲線所截的弦長(zhǎng).解：將方程，分別化

9、為普通方程：，-(5分) -10分練習(xí)5.2大連市2009 已知直線 （I）求直線l的參數(shù)方程； （II）設(shè)直線l與圓相交于M、N兩點(diǎn)，求|PM|·|PN|的值。解：（）的參數(shù)方程為，即。 5分 （）由可將，化簡(jiǎn)得。將直線的參數(shù)方程代入圓方程得，。 10分練習(xí)5.3（寧夏09）若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線的斜率為（）A B C D答案：（C ）3、（寧夏09）極坐標(biāo)方程=cos和=sin的兩個(gè)圓的圓心距是（ ）A 2 B C 1 D 答案：（ D）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A B C D2下列在曲線上的點(diǎn)是（ ）A B C D 3將參數(shù)

10、方程化為普通方程為（ ）A B C D 4化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ）A B C D 5點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ）A B C D 6極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A一條射線和一個(gè)圓 B兩條直線 C一條直線和一個(gè)圓 D一個(gè)圓7圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A B C D 二、填空題8直線的斜率為_。9參數(shù)方程的普通方程為_。10已知直線與直線相交于點(diǎn)，又點(diǎn)，則_。11直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_。12直線的極坐標(biāo)方程為_。13極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為_。三、解答題1已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2求直線和直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，及點(diǎn)與的距離。3在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。4、（寧夏09）已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為 （1）求直線和曲線C的普通方程； （2）求點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線的距離之和.一、選擇題 1D 2B 轉(zhuǎn)化為普通方程：，當(dāng)時(shí)，3C 轉(zhuǎn)化為普通方程：，但是4C5C 都是極坐標(biāo)6C 則或二、填空題1 2 3 將代入得，則，而，得4 直線為，圓心到直線的距離，弦長(zhǎng)的一半為，得弦長(zhǎng)為5 ，取三、解答題1解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為， （2） 2解：將代入得，得，而，得3解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為，