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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上求二次函數(shù)的解析式 專(zhuān)題練習(xí)題姓名： 班級(jí)：1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線(xiàn)yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B和D(4，)，求拋物線(xiàn)的解析式2如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)C(0，5)，D(1，8)都在拋物線(xiàn)上，M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；(2)求直線(xiàn)CM的解析式；(3)求MCB的面積3已知一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，y有最大值8，其圖象的形狀、開(kāi)口方向與拋物線(xiàn)y2x2相同，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是( ) Ay2x2x3 By2x24 Cy

2、2x24x8 Dy2x24x64已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線(xiàn)yx1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，求二次函數(shù)的解析式 5已知二次函數(shù)yax2bxc的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x 4 3 2 1 0 y 5 0 3 4 3 (1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)畫(huà)出此函數(shù)圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)4x1時(shí)，寫(xiě)出y的取值范圍6已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)和C(0，3)三點(diǎn)；(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)對(duì)于實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M(m，5)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？說(shuō)明理由7已知拋物線(xiàn)在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)是4，對(duì)稱(chēng)軸是x1，且過(guò)點(diǎn)(2，6)，求該拋物線(xiàn)的解析式 8已

3、知yx2bxc的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yx22x3.(1)b_，c_；(2)求原函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求兩個(gè)圖象頂點(diǎn)之間的距離9如圖，已知拋物線(xiàn)yx2bxc的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)，那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式10如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x.(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)M是線(xiàn)段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)答案:1. 解：yx2x22. 解：(1)yx24x5(2)yx24x5(x2)29，則M點(diǎn)坐標(biāo)

4、為(2，9)，可求直線(xiàn)MC的解析式為y2x5(3)把y0代入y2x5得2x50，解得x，則E點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，把y0代入yx24x5得x24x50，解得x11，x25，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，所以SMCBSMBESCBE××9××5153. D4. 解：函數(shù)的最大值是2，則此函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，又頂點(diǎn)在yx1上，那么頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，設(shè)此函數(shù)的解析式是ya(x1)22，再把(2，1)代入函數(shù)中可得a(21)221，解得a1，故函數(shù)解析式是y(x1)22，即yx22x15. 解：(1)由表知，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，設(shè)ya(x1)24，把(0，3)

5、代入得a(01)243，解得a1，拋物線(xiàn)的解析式為y(x1)24，即yx22x3(2)圖象略(3)5y46. 解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為ya(x1)(x3)，由于拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)C(0，3)，則有3a(01)(03)，解得a1，二次函數(shù)的解析式為y(x1)(x3)，即yx22x3(2)由(1)可知yx22x3(x1)24，則y的最小值為45，因此無(wú)論m取何值，點(diǎn)M都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上7. 解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x1，在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，(1，0)，設(shè)拋物線(xiàn)解析式為ya(x3)(x1)，把(2，6)代入得a·(23)·(21)6，解得a2，所以?huà)佄锞€(xiàn)解析式為y2(x3)(x1)，即y2x24x68. (1) 2 0(2)(1，1)(3)由平移知兩個(gè)圖象頂點(diǎn)之間的距離9. yx22x3 10. 解：(1)yx2x3(2)由y0得(x)20，解得x12，x23，B(3，0)當(dāng)CMBM時(shí)，BOCO3，即BOC是等腰直角三角形，當(dāng)M點(diǎn)在原點(diǎn)O時(shí)，MBC是等腰三角形，M點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)；當(dāng)BCBM時(shí)，在RtBOC中，BOCO3，由勾股定理得BC3，BM3，M點(diǎn)坐標(biāo)(33，0)綜上所述，M點(diǎn)坐標(biāo)為(33，0)或(0，0)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)