《人教版四年級下冊第三單元運算定律與簡便計算(共6頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版四年級下冊第三單元運算定律與簡便計算(共6頁).doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上運算定律與簡便計算一、加法交換律、加法結(jié)合律1、加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。用字母表示為：abba（a、b代表任意數(shù)）2、若干個數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，和不變。abcacb3、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示為： (ab)ca(bc) 4、在一個加法算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整十或整百數(shù)時，運用加法交換律、加法結(jié)合律來改變運算順序，可以使計算簡便。例：115+132+118+85=115+85+132+118加法交換律=（115+85）+（132+118）加法結(jié)合律=200+250=450運用加法結(jié)合律時

2、，要注意把結(jié)合的兩個數(shù)用括號括起來。5、運用加法交換律、加法結(jié)合律使運算簡化的實質(zhì)與算式特點：實質(zhì)：把其中能湊成整十、整百的兩個加數(shù)優(yōu)先相加。特點：連加1、加法交換律：abba885612 1783502256208144 1682503236+18+64167+289+33 443756244+182+56 124+68+76   2、加法結(jié)合律：(ab)ca(bc) 378+527+73 582456544 16349261472366448032575 9189117846154    169+78+223、加法交換律、加法結(jié)合律的結(jié)合運用（235

3、6）47 74（137326） 399（154201） 354（22946）25+71+75+29+88 243+89+111+57 28654464 254744246105485411559     5+204+335+96       78+53+47+2212813246340189352111654723664437812225724+127+476+57358+39+42+61 127+352+73+4 89+276+135+33158+239+42+61二、乘法交換律、乘法結(jié)合律1、乘法交換律：交換兩

4、個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：a×bb×a。2、多個數(shù)相乘，任意交換因數(shù)的位置，積不變。如a×b×c×db×d×a×c。3、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示為：(a×b)×ca×(b×c)4、在乘法算式中，如果其中兩個因數(shù)的積為整十、整百、整千數(shù)時，可以運用乘法交換律、乘法結(jié)合律來改變運算順序，從而簡化運算。如：125×25×8×4=125×8×25×4乘法交換律=（1

5、25×8）×（25×4）乘法結(jié)合律=1000×100=5、運用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡化運算的實質(zhì)與算式特點實質(zhì)：把其中相乘結(jié)果為整十、整百、整千的兩個因數(shù)先相乘。通常利用的算式為：2×5=10；4×25=100；8×125=1000；625×16=10000；25×8=200；75×4=300；375×8=3000。特點：連乘6、在乘法算式中，當(dāng)因數(shù)中有25、125等因數(shù)，而另外的因數(shù)沒有4或8時，可以考慮將另外的因數(shù)分解為兩個因數(shù)相乘、其中一個因數(shù)為4或8的形式，從而利用乘法交換律

6、、乘法結(jié)合律使運算簡化。如：25×32×125=25×（4×8）×125將因數(shù)32分解為4×8=（25×4）×（8×125）乘法結(jié)合律=100×1000=4、乘法交換律： a×bb×a25×37×4 75×39×4 65×11×4 125×39×168×11×12525×277×45×289×215×23×4250&#

7、215;79×425×77×45×289×202×763×508×142×1255、乘法結(jié)合律：(a×b)×ca×(b×c)38×25×4 65×5×242×125×86×（15×9） 25×（4×12）19×75×8 62×8×25 43×15×6 41×35×2（125×25

8、）×4（125×25）×438×4×2569×5×237×25×48×（25×16）6、乘法交換律、乘法結(jié)合律的結(jié)合運用8×（30×125） 5×（63×2）25×（26×4）（25×125）×8×4 78×125×8×325×125×8×4125×19×8×3（125×12）×8（25&

9、#215;3）×412×125×5×87、將因數(shù)分解48×125        125×32 125×88    75×32×125   65×16×12536×2525×3225×44 35×2275×32×12564×55×12525×125×3225×64×125

10、 32×25×125125×64×25125×8825×1244×25125×7256×12525×3224×25126×5625×25×1648×5×12525×18125×24三、乘法分配律1、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把所得的積相加。用字母表示為：(ab)×ca×cb×c2、兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積

11、相減。用字母表示為：(ab)×ca×cb×c3、多個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把這些數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加（或相減）。用字母表示為：（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m。4、以上幾個算式均可以逆用，即：a×cb×c(ab)×ca×cb×c(ab)×ca×m±b×m±c×m=（a±b±c）×m5、乘法分配律的理解：以上幾個算式應(yīng)注意利

12、用乘法的意義進行理解：ab個c等于a個c加上b個c，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運算中熟練運用，減少失誤。6、乘法分配律的實質(zhì)與特點：實質(zhì)：利用乘法的意義將算式轉(zhuǎn)化為整十、整百數(shù)的乘法運算。特點：兩個積的和或差，其中兩個積的因數(shù)中有一個因數(shù)相同；或兩數(shù)的和或差乘一個數(shù)。7、當(dāng)算式中沒有相同的因數(shù)時，考慮利用倍數(shù)關(guān)系找到相同因數(shù)。如：16×98+32=16×98+16×2利用倍數(shù)關(guān)系將32轉(zhuǎn)化為16×2，從而找到相同的因數(shù)16=16×（98+2）乘法分配律的逆用=16×100=16008、當(dāng)因數(shù)與整十、整百數(shù)接近時，可以轉(zhuǎn)化為分

13、配律進行簡化運算。如：75×101=75×（100+1）將101轉(zhuǎn)化為100+1=75×100+75×1乘法分配律=7500+75=75758、乘法分配律： (ab)×ca×cb×c（125+9）×8（25+12）×4（125+40）×8（20+4）×25（100+2）×99（200+1）×244×（25+10）（8+4）×25（40+8）×1258×（125+20）（125+17）×8 （80+8）×25

14、 32×（200+3） （204）×2542×（64+36）25×（204）125×（38）（12525）×4 25×（4+12）64×6436×6425×625×488×225225×12 136×406406×6466×93+93×33+93 25×4975×49 63×8888×3775×4875×5285×82+82×15 25×97 + 25×3 702×123877×70299×99+99 89×9989 49×99+49 99×383887×99 + 8779×25+2568×9968 48×8948 38×3