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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學年廣東省深圳市南山區(qū)育才二中八年級（下）期中數(shù)學試卷一、單選題：（每題3分，共36分）1若ab，則下列各不等式中一定成立的是（）Aa1b1BabCDacbc2下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列分解因式正確的是（）Ax3x=x（x21）Bx2x+2=x（x1）+2Cx2+2x1=（x1）2Dx21=（x+1）（x1）4不等式2（x+1）3x的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（）ABCD5如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到ABC，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD6如圖，ADBC，ABC的角

2、平分線BP與BAD的角平分線AP相交于點P，作PEAB于點E若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A4B5C6D77如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則圖中等腰三角形的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個8若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍是（）Am8Bm8Cm8Dm89到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（）的交點A三個內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高10若x2mx+4是完全平方式，則m的值為（）A2B4C±2D±411如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，ABD的周長為18cm，則ABC的周長

3、為（）A23cmB28cmC13cmD18cm12如圖，O是等邊ABC內(nèi)一點，OA=6，OB=8，OC=10，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO，連接AO則下列結(jié)論：BOA可以由BOC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到；連接OO，則OO=8；AOB=150°；其中正確的有（）ABCD二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13多項式3a2b26a3b312a2b2c的公因式是_14若mn=3，mn=2，則4m2n4mn2+1的值為_15已知函數(shù)y1=k1x+b1與函數(shù)y2=k2x+b2的圖象如圖所示，則不等式y(tǒng)1y2的解集是_16如圖，在平

4、面直角坐標系中，將ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去，若點A（3，0），B（0，4），則點B80的坐標為_，點B81的坐標為_三、解答題（本題共7小題，其中第17題8分，第18題4分，第19題6分，第20題7分，第21題8分，第22題9分，第23題10分，共52分）17分解因式：（1）a32a2b+ab2（2）x2（mn）+y2（nm）18在平面直角坐標系中，直線y=kx+3經(jīng)過（2，7）

5、，求不等式kx60的解集19解不等式組：20如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，RtABC的三個頂點A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到A1B1C，請畫出A1B1C的圖形（2）平移ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為（2，6），請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形（3）若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標21如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，D為AB邊上一點（1）求證：ACEBCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的長22某校為開展好大課間活動，欲

6、購買單價為20元的排球和單價為80元的籃球共100個（1）設(shè)購買排球數(shù)為x（個），購買兩種球的總費用為y（元），請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如果購買兩種球的總費用不超過6620元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買方案？（3）從節(jié)約開支的角度來看，你認為采用哪種方案更合算？23如圖，在ABC中，已知AB=AC，BAC=90°，BC=6cm，直線CMBC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連接AD、AE，設(shè)運動時間為t秒（1）求AB的長；（2）當t為多少時，AB

7、D的面積為6cm2？（3）當t為多少時，ABDACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）2015-2016學年廣東省深圳市南山區(qū)育才二中八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單選題：（每題3分，共36分）1若ab，則下列各不等式中一定成立的是（）Aa1b1BabCDacbc【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、ab兩邊都減去1可得a1b1，故A選項正確；B、ab兩邊都乘以1可得ab，故B選項錯誤；C、ab兩邊都乘以，可得，故C選項錯誤；D、當c=0時，ac=bc，故D選項錯誤故選A2下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的

8、是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故選A3下列分解因式正確的是（）Ax3x=x（x21）Bx2x+2=x（x1）+2Cx2+2x1=（x1）2Dx21=（x+1）（x1）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】直接利用平方差公式以及提取公因式、十字相乘法分解因式，進而判斷即可【解答】解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），故此選項錯誤；B、x2x+2=（x2）（x1

9、），故此選項錯誤；C、x2+2x1無法分解因式，故此選項錯誤；D、x21=（x+1）（x1），正確故選：D4不等式2（x+1）3x的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先解不等式，把不等式的解集表示出來，再對照答案的表示法判定則可【解答】解：去括號得：2x+23x移項，合并同類項得：x2即x2故選D5如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到ABC，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD【考點】解直角三角形；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，BAC=30°，然后利用BAC的正切求出

10、CD的長度，再利用三角形的面積公式列式計算即可求解【解答】解：根據(jù)題意，AC=AC=1，BAB=15°，BAC=45°15°=30°，CD=ACtan30°=，S陰影=ACCD=×1×=故選B6如圖，ADBC，ABC的角平分線BP與BAD的角平分線AP相交于點P，作PEAB于點E若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A4B5C6D7【考點】平行線之間的距離；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案【解答】解：過點P作MNAD，ADBC，ABC的角平分

11、線BP與BAD的角平分線AP相交于點P，PEAB于點E，APBP，PNBC，PM=PE=2，PE=PN=2，MN=2+2=4；故選A7如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則圖中等腰三角形的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】由在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，可得圖中的等腰三角形有：ABC，ABD，BCD【解答】解：在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，圖中的等腰三角形有：ABC，ABD，BCD；即圖中等腰三角形的個數(shù)有3個，故選C8若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍是（）Am8Bm8Cm8Dm8【考點】不

12、等式的解集【分析】首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式，從而求解【解答】解：，解得：xm，解得：x4，根據(jù)題意得： m4，解得：m8故選：B9到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（）的交點A三個內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答【解答】解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點故選B10若x2mx+4是完全平方式，則m的值為（）A2B4C±2D±4【考點】完全平方式【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征可知，一次項mx=&

13、#177;2×x×2，求得m的值【解答】解：x2mx+4是完全平方式mx=±2×x×2m=±4即m=±4故選（D）11如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，ABD的周長為18cm，則ABC的周長為（）A23cmB28cmC13cmD18cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，然后求出ABD的周長=AB+BC，再根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解【解答】解：DE是AC的中垂線，AD=CD，ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，又AE=5cm，AC=2AE=2×5=10cm，ABC的周長=18+10=28cm，故選B12如圖，O是等邊ABC內(nèi)一點，OA=6，OB=8，OC=10，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO，連接AO則下列結(jié)論：BOA可以由BOC