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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上線1、基本概念圖形直線射線線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)一個(gè)兩個(gè)表示法直線a；直線AB（BA）射線AB 線段a；線段AB（BA）作法敘述作直線AB； 作直線a作射線AB作線段a； 作線段AB； 連接AB延長(zhǎng)敘述 不能延長(zhǎng) 反向延長(zhǎng)射線AB延長(zhǎng)線段AB； 反向延長(zhǎng)線段BA 2、直線的性質(zhì) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線。 3、畫(huà)一條線段等于已知線段 （1）度量法 （2）用尺規(guī)作圖法 4、線段的大小比較方法 （1）度量法 （2）疊合法5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等 定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn)。 圖形： AMB符號(hào)：若點(diǎn)M是

2、線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、線段的性質(zhì) 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短。 7、兩點(diǎn)的距離 連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離。8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 （1）點(diǎn)在直線上 （2）點(diǎn)在直線外. 1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 4 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 5 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 6 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 7 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 8 逆定理 和一條線段兩個(gè)

3、端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 9 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 等邊三角形1 推論 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 2 推論 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 3 推論 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 等腰三角形1 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角） 2 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 3 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 4 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 角 1、

4、角： 由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。2、角的表示法（四種）： 用三個(gè)字母及角的符號(hào)“”表示。中間的字母表示頂點(diǎn)，其他兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的店；當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，可用表示頂點(diǎn)的這個(gè)字母來(lái)表示該角；用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角；用一個(gè)希臘字母表示一個(gè)角。3、角的分類 銳角 直角 鈍角平角 周角 范圍090°=90°90°<<180° =180°=360° 4、角的比較方法 （1）度量法（2）疊合法 5、畫(huà)一個(gè)角等于已知角 （1）借助三角尺能畫(huà)出15°的倍數(shù)的角，在0180°之間共能畫(huà)出11個(gè)角。

5、 （2）借助量角器能畫(huà)出給定度數(shù)的角。 （3）用尺規(guī)作圖法。6、角的平線線 定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線。 7、互余、互補(bǔ) （1）若1+2=90°，則1與2互為余角.其中1是2的余角，2是1的余角. （2）若1+2=180°，則1與2互為補(bǔ)角.其中1是2的補(bǔ)角，2是1的補(bǔ)角. （3）余（補(bǔ)）角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)（余）角相等. 8、方向角 （1）正方向 （2）北（南）偏東（西）方向 （3）東（西）北（南）方向1 同角或等角的補(bǔ)角相等 2 同角或等角的余角相等 3 同位角相等，兩直線平行 4 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 5 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直

6、線平行 6 兩直線平行，同位角相等 7 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 8 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 9 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 10 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 11 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 三角形1 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 2 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 3 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 4 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 5 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 6 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 7 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 8

7、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 9 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 10 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 11 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 12 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等13 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 14 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 15勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 16勾股定理的逆定理 如果三角形的三

8、邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 平行四邊形1平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 2 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 3 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 4 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 5 平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 6 平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 7 平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 8 平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 9 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角多邊形1 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩

9、個(gè)圖形是全等形 2 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 3 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 4 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 5 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 6 四邊形的外角和等于360° 7 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180° 8 推論 任意多邊的外角和等于360° 分式 設(shè)A、B表示兩個(gè)整式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義。

10、 分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)。 2、分式的基本性質(zhì) ,（M為不等于零的整式） 3 分式的運(yùn)算 (分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似) （異分母相加，先通分）； ； ； 4 零指數(shù) a0=1 (a0) 5 負(fù)整數(shù)指數(shù)（a0,p為正整數(shù)）注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) ， （a0） 可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、 n可以是0或負(fù)整數(shù)正比例 反比例 一次函數(shù) 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過(guò)來(lái)，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過(guò)來(lái)，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上，若點(diǎn)在

11、第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。 1、 一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義 （1）如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0),那么y叫做x的一次函數(shù)。 （2）當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k0)。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。 注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。 2、 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) （1）正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)（0，0

12、）（1，k）的一條直線。 （2）當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大直線y=kx經(jīng)過(guò)一、三象限從左到右直線上升。 當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減少直線ykx經(jīng)過(guò)二、四象限從左到右直線下降。 3、 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) （1） 一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)（0，b）（，0）的一條直線。 注：（0,b）是直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，（，0）是直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)。 （2） 當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k0)是上升的 （3） 當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減少直線ykx+b(k0)是下降的 4、一次函數(shù)y=kx+b(k0, k b 為常數(shù))中k 、b的符號(hào)對(duì)圖象的影響 （1）

13、k>0, b>0直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限 （2）k>0, b<0直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限 （3）k<0, b>0直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限 （4）k<0, b<0直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限 5、對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k, b 的理解。 (1) k(k0)相同，b不同時(shí)的所有直線平行，即直線l1:y=k1x+b1；直線( k1，k2均不為零，k1，b1，k2， b2為常數(shù)) （2）k(k0)不同，b相同時(shí)的所有直線恒過(guò)y軸上一定點(diǎn)（0,b），例如：直線y=2x+3, y=-2x+3, 均交于y軸一點(diǎn)（0，3） 6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左

14、、向右（或向上，向下）平行移動(dòng)，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個(gè)單位，可由公式b1b2得到，其中b1，b2是兩直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，直線沿x軸平移多少個(gè)單位，可由公式 x1x2求得，其中x1，x2是由兩直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。7、直線y=kx+b(k0)與方程、不等式的聯(lián)系 （1）一條直線y=kx+b(k0)就是一個(gè)關(guān)于y的二元一次方程 （2）求兩直線，的交點(diǎn)，就是解關(guān)于x，y的方程組 (3)若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0 (4)一元一次不等式，y1kx+by2( y1，y2都是已知數(shù)，且y1<y2)的解集就是直線y=kx+b上滿足y1yy2那條線段所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。 （5）一元一次不等式kx+by0(或kx+by0)( y0為已知數(shù))的解集就是直線y=kx+b上滿足yy0(或yy0)那條射線所對(duì)應(yīng)的自變量的取范圍。 8、確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應(yīng)具備的條件 （1）由于比例函數(shù)y=kx(k