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1、 八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.以下長度的三條線段能組成三角形的是 A. 5,8,14 B. 3,6,11 C. 4,6,10 D. 2,3,4 2.如果 n 邊形的內(nèi)角和是它外角和的 3 倍，那么 n 等于 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3.等腰三角形一個角的度數(shù)為 50，那么頂角的度數(shù)為 A. 50 B. 80 C. 65 D. 50或 80 4.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了 3 塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是 A. 帶去 B. 帶去 C. 帶去 D. 帶和去 5.如圖，ABC 中，

2、ACB=90，沿 CD 折疊CBD，使點(diǎn) B 恰好落在 AC 邊上的點(diǎn) E 處.假設(shè)A=22，那么BDC 等于 A. 44 B. 60 C. 67 D. 77 6.如圖，AD 為BAC 的平分線，添以下條件后，不能證明ABDACD 的是 A. B. C. D. 7.以下說法中，正確的選項(xiàng)是 A. 等腰三角形底邊上的中線就是底邊的垂直平分線 B. 等腰三角形的對稱軸是底邊上的高 C. 一條線段可看做是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形 D. 等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線 8.如圖，點(diǎn) B、C、E 在同一條直線上，ABC 與CDE 都是等邊三角形，那么以下結(jié)論不一定成立的是 A. ACEBC

3、D B. BGCAFC C. DCGECF D. ADBCEA 9.如圖，ABC 中，點(diǎn) D 在 BC 上，ACD 和ABD 面積相等，線段 AD 是三角形的 A. 高 B. 角平分線 C. 中線 D. 無法確定 10.如圖，四邊形 中， ，在 、 上分別找一點(diǎn) ，使 周長最小時(shí)，那么 的度數(shù)為 A. B. C. D. 二、填空題二、填空題 11.點(diǎn) P(2，3)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) P的坐標(biāo)為_. 12.一個八邊形的所有內(nèi)角都相等，它的每一個外角等于_度 13.如圖，AB=AC，EB=EC，AE 的延長線交 BC 于 D，那么圖中全等的三角形共有_對 14.等腰三角形的周長為 20cm，一邊

4、長為 6cm，那么底邊長為_ cm 15.如圖，在一個規(guī)格為 612即 612 個小正方形的球臺上，有兩個小球 A，B.假設(shè)擊打小球 A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球 B，那么小球 A 擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點(diǎn)_.填 P1至 P4點(diǎn)中的一個. 16.如圖，DE 是 AB 的垂直平分線，AB=8，ABC 的周長是 18，那么ADC 的周長是_ 17.如圖，鈍角三角形 ABC 的面積為 20，最長邊 AB=10，BD 平分ABC，點(diǎn) M、N 分別是 BD、BC 上的動點(diǎn)，那么 CM+MN 的最小值為_ 三、解答題三、解答題 18. 的三邊長分別為 ， ， ，化簡 . 19.如圖， 各頂點(diǎn)的坐

5、標(biāo)分別為 . 請你畫出 關(guān)于 軸對稱的 ，并寫出 的各點(diǎn)坐標(biāo)。 20.如圖，ABC 中，BD、CE 分別是 AC、AB 上的高，BD 與 CE 交于點(diǎn) O.BD=CE 1問ABC 為等腰三角形嗎？為什么？ 2問點(diǎn) O 在A 的平分線上嗎？為什么？ 21.如圖，點(diǎn) 在 的邊 上， .求證： . 22.如圖，在 中， ， 為 的平分線， ，垂足分別是 ，求證： . 23.如圖，在 中， ， 平分 ，交 于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 于點(diǎn) . 1求證： ； 2假設(shè) ，求 的長. 24.如圖，在 中， ， 是 延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)。 1實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按以下要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母保存作圖痕跡

6、，不寫作法。 作 的平分線 . 連接 并延長交 于點(diǎn) . 2猜想與證明：試猜想 與 有怎樣的關(guān)系，并說明理由。 25.如圖， 和 中， ，連接 、 ， 為 的中點(diǎn)，連接 . 求證： . 26.如圖 1，A2，0，B0，4，以 B 點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角ABC. 1求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)； 2在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) P，使PAB 與ABC 全等？假設(shè)存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由； 3如圖 2，點(diǎn) E 為 y 軸正半軸上一動點(diǎn)，以 E 為直角頂點(diǎn)作等腰直角AEM，過 M 作 MNx 軸于 N，求 OEMN 的值. 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【解析】【解答

7、】解：A、581314，不能組成三角形； B、36911，不能組成三角形； C、4610，不能夠組成三角形； D、2354，能組成三角形. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可. 2.【解析】【解答】解：由題意得：180n2=3603， 解得：n=8， 故答案為：C. 【分析】 n 邊形的外角和為 360，根據(jù)題意可知，所以 n 邊形的內(nèi)角和為 3603=1080，在多邊形中，根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式=180n-2=1080，即可求出 n 的值。 3.【解析】【解答】解：1當(dāng) 50角為頂角，頂角度數(shù)為 50； 2當(dāng) 50為底角時(shí)，頂角=180

8、250=80 應(yīng)選：D 【分析】等腰三角形一內(nèi)角為 50，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況 4. 【解析】 【解答】 解：第一塊只保存了原三角形的一個角和局部邊，第二塊只保存了原三角形的局部邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的； 第三塊不僅保存了原來三角形的兩個角還保存了一邊，那么可以根據(jù) ASA 來配一塊一樣的玻璃。 最省事的方法是應(yīng)帶去，理由是：ASA. 故答案為：C. 【分析】所配的三角形必須與原三角形全等，根據(jù)全等三角形的判定方法，帶去的破損塊必須保存原來三角形的三個完整邊和角，從而即可一一判斷得出答案. 5.【解析】【解答】ABC 中，ACB=90，A=22， B

9、=90A=68。 由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC， ADE=CEDA=46。 。 故答案為：C。 【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得B=90A=68，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CED=B=68，BDC=EDC，利用三角形外角的性質(zhì)可得ADE=CEDA=46，利用平角的定義求出結(jié)論即可. 6.【解析】【解答】解：A、由BC，BADCAD，ADAD，利用 AAS 可證明ABDACD，所以 A 選項(xiàng)不正確； B、由BDACDA，ADAD，BADCAD，利用 ASA 可證明ABDACD，所以 B 選項(xiàng)不正確； C、由 ABAC，BADCAD，ADAD，利用 SAS 可證明ABDACD，所

10、以 C 選項(xiàng)不正確； D、由 BDCD，ADAD，BADCAD，符合 SSA，不能證明ABDACD，所以 D 選項(xiàng)正確. 故答案為：D. 【分析】A、根據(jù) AAS 可證ABDACD，據(jù)此判斷即可； B、根據(jù) ASA 可證ABDACD，據(jù)此判斷即可； C、根據(jù) SASABDACD，據(jù)此判斷即可； D、根據(jù) SSA 無法證明ABDACD，據(jù)此判斷即可. 7.【解析】 【解答】A、三角形中，中線是連接一個頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的連線段，而線段的垂直平分線是直線，故 A 錯誤； B、三角形的高對應(yīng)的是線段，而對稱軸對應(yīng)的是直線，故 B 錯誤； C、線段是軸對稱圖形，對稱軸為垂直平分線，故 C 正確； D

11、、角平分線對應(yīng)的是射線，而對稱軸對應(yīng)的是直線，故 D 錯誤， 故答案為：C. 【分析】A、等腰三角形底邊上的中線是線段，而垂直平分線是直線，據(jù)此判斷即可； B、等腰三角形底邊上的高是線段，而對稱軸是直線，據(jù)此判斷即可； C、線段是軸對稱圖形，對稱軸為垂直平分線，據(jù)此判斷即可； D、等腰三角形頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，據(jù)此判斷即可. 8.【解析】【解答】ABC 和CDE 都是等邊三角形， BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60， BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE， 在BCD 和ACE 中 , BCDACESAS，故 A 正確， DBC=CAE， BCA=ECD=60

12、， ACD=60，在BGC 和AFC 中 ， BGCAFC，故 B 正確， BCDACE， CDB=CEA，在DCG 和ECF 中 ， DCGECF，故 C 正確，故答案為：D 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法 SAS、AAS、SSS、ASA 判斷即可. 9.【解析】【解答】根據(jù)題意可知ACD 和ABD 面積相等，因?yàn)檫@兩個三角形的高是相同的，只有底相等，面積才能相等，所以要滿足 CD=BD，D 是 BC 中點(diǎn)，線段 AD 是三角形 ABC 的中線.故答案為：C. 【分析】由于ACD 和ABD 面積相等且它們的高相同，從而可得 DC=BD，即 D 是 BC 中點(diǎn)，據(jù)此判斷即可. 10. 【解析

13、】 【解答】 作 A 關(guān)于 BC 和 CD 的對稱點(diǎn) A,A,連接 AA,交 BC 于 M,交 CD 于 N,那么 AA即為AMN的周長最小值。， DAB=120， AAM+A=180120=60， MAA=MAA，NAD=A， 且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM， AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2(AAM+A)=260=120， 故答案為：C. 【分析】作 A 關(guān)于 BC 和 CD 的對稱點(diǎn) A,A,連接 AA,交 BC 于 M,交 CD 于 N,那么 AA即為AMN 的周長最小值，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得AAM+A=180120=60，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及三角形外角的性

14、質(zhì)可得AMN=MAA+MAA=2AAM，ANM=NAD+A=2A，從而求出結(jié)論. 二、填空題 11.【解析】【解答】點(diǎn) P-2，3關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) P， 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)不變，為-2；縱坐標(biāo)為-3， 點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) P的坐標(biāo)為-2，-3. 故答案是：-2，-3. 【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可. 12.【解析】【解答】解：一個八邊形的所有內(nèi)角都相等， 這個八邊形的所有外角都相等， 這個八邊形的所有外角= =45， 故答案為：45 【分析】多邊形的外角和為 360，所以八邊形的每一個外角=3608，即可求出每個外角的度數(shù)。 1

15、3.【解析】【解答】解：ABEACE AB=AC，EB=EC，AE=AE ABEACE； EBDECD ABEACE ABE=ACE，AEB=AEC EBD=ECD，BED=CED EB=EC EBDECD； ABDACD ABEACE，EBDECD BAD=CAD ABC=ABE+BED，ACB=ACE+CED ABC=ACB AB=AC ABDACD 圖中全等的三角形共有 3 對 故答案為：3. 【分析】尋找符合要求的圖形數(shù)量的題目中，遵循從小到大的計(jì)算原那么，可以根據(jù)題目條件，從小的三角形開始證明其是否全等，直到最后一個圖形證明完畢即可。 14.【解析】【解答】解：6cm 是底邊時(shí)，腰長

16、=206=7cm， 此時(shí)三角形的三邊分別為 7cm、7cm、6cm， 能組成三角形， 6cm 是腰長時(shí)，底邊=2062=8cm， 此時(shí)三角形的三邊分別為 6cm、6cm、8cm， 能組成三角形， 綜上所述，底邊長為 6 或 8cm 故答案為：6 或 8 【分析】分 6cm 是底邊與腰長兩種情況討論求解 15.【解析】【解答】解：如圖， 應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點(diǎn) P2. 【分析】作出點(diǎn) A 關(guān)于臺邊的對稱點(diǎn)，連接 B 與對稱點(diǎn)，它與臺邊的交點(diǎn)即為所求. 16.【解析】【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分線， AD=BD ADC 的周長=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=188=10 故答案為：10 【分析】根據(jù)題意，DE 為線段 AB 的垂直平分線，即可得到 AD=BD。三角形 ABC 的周長=AB+AC+BD+DC，三角形 ADC 的周長=AD+DC+AC，將兩個式子聯(lián)立，即可得到其周長。 17.【解析】【解答】解：過點(diǎn) C 作 CEAB 于點(diǎn) E，交 BD 于點(diǎn) M，過點(diǎn) M 作 MNBC 于 N， BD 平分ABC，MEAB 于點(diǎn) E，MNBC 于 N， MN=ME， C