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1、 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.以以下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 A. B. C. D. 2.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 B. 直徑是圓中最長(zhǎng)的弦 C. 面積相等的兩個(gè)圓是等圓 D. 半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧 3.用配方法解方程 ，變形后的結(jié)果正確的選項(xiàng)是( ) 4.某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，方案安排 15 場(chǎng)比賽，那么共有多少個(gè)班級(jí)參賽？ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.如圖，在O 中，直徑 EFCD，垂足為 M，假設(shè) CD=2 ，EM=5，那么O 的半

2、徑為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6.點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么 A. 1 B. -1 C. -5 D. 5 2+2x+a1=0 有兩根為 x1和 x2 ， 且 x12x1x2=0，那么 a 的值是 A. a=1 B. a=1 或 a=2 C. a=2 D. a=1 或 a=2 8.函數(shù) m 為常數(shù)的圖象上有三點(diǎn) ， ， ，其中 ， ， ，那么 、 、 的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 9.如圖，二次函數(shù) 的圖象如以下列圖，有以下 5 個(gè)結(jié)論 ； ； ； ； 的實(shí)數(shù) 其中正確結(jié)論的有 A. B. C. D. 10.如圖，在 RtABC 中，AB=AC，D、E 是斜邊 BC 上

3、兩點(diǎn)，且DAE=45，將ADC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，得到AFB，連接 EF.以下結(jié)論：EAF=45； BE=CD；EA 平分CEF； ，其中正確的個(gè)數(shù)有 A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 二、填空題二、填空題 11.關(guān)于 x 的一元二次方程m2x2+2x+10 有實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是_. 12.如圖，A，B，C，D 是O 上的點(diǎn)，12，那么以下結(jié)論中正確的有_個(gè). ； ；ACBD；BODAOC. 單位：m關(guān)于滑行時(shí)間 t單位：s的函數(shù)解析式是 y=60t 在飛機(jī)著陸滑行中，最后 4s 滑行的距離是_m 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ， ，點(diǎn) P

4、為線段 AB 的中點(diǎn)，將線段 AB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)是_. 15.二次函數(shù) 的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，再向左平移 3 個(gè)單位，向上平移 5個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_(kāi). 16.實(shí)數(shù) m，n 滿足 mn22，那么代數(shù)式 m22n24m1 的最小值等于_. 17.如圖，在等邊ABC 中，AC7，點(diǎn) P 在ABC 內(nèi)部，且APC90，BPC120，那么APC 的面積為_(kāi) 18.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 yax2+4ax+4a+1a0交 x 軸于 A，B 兩點(diǎn)，假設(shè)此拋物線在點(diǎn)A，B 之間的局部與線段 AB 所圍成的區(qū)域內(nèi) 包括邊界 有且

5、只有 8 個(gè)整點(diǎn) 橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn) ，那么 a 的取值范圍是_. 三、解答題三、解答題 以下方程： 1； 2. 20.如圖，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A1，1，B4，2，C3，4， 1 將ABC 各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減 5 后得到 ，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 ； 2 將ABC 繞點(diǎn)1，0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得到的 ，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 ，并分別寫(xiě)出 的頂點(diǎn)坐標(biāo). 本錢(qián)是 400 萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)本錢(qián)逐月下降，3 月份的生產(chǎn)本錢(qián)是 361 萬(wàn)元假設(shè)該公司 2、3、4 月每個(gè)月生產(chǎn)本錢(qián)的下降率都相同 1求每個(gè)月生產(chǎn)本錢(qián)的下降率； 2請(qǐng)你預(yù)測(cè) 4 月份該公司的生產(chǎn)本錢(qián) 22.如圖，

6、在O 中，弦 AD、BC 相交于點(diǎn) E，連接 OE，AD=BC，ADCB. 1求證：AB=CD； 2如果O 的半徑為 5，DE=1，求 AE 的長(zhǎng). 23.函數(shù) m 為常數(shù). 1試說(shuō)明該函數(shù)的圖象與 x 軸始終有交點(diǎn)； 2求證：不管 m 為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上. 3當(dāng) 時(shí)，求該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍. 24.某商家銷(xiāo)售一款商品，進(jìn)價(jià)每件80元，售價(jià)每件145元，每天銷(xiāo)售40件，每銷(xiāo)售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi) 5 元，未來(lái)一個(gè)月 按 30 天計(jì)算 ，這款商品將開(kāi)展“每天降價(jià) 1 元的促銷(xiāo)活動(dòng)，即從第一天開(kāi)始每天的單價(jià)均比前一天降低 1 元，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單

7、價(jià)每降 1 元，每天銷(xiāo)售量增加 2 件，設(shè)第x 天 且 x 為整數(shù) 的銷(xiāo)售量為 y 件 1直接寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； 2設(shè)第 x 天的利潤(rùn)為 w 元，試求出 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 25.如圖，四邊形 ABCD 是正方形，ABE 是等邊三角形，M 為對(duì)角線 BD不含 B 點(diǎn)上任意一點(diǎn)，將 BM繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 BN，連接 EN、AM、CM. 1求證：AMBENB； 2當(dāng) M 點(diǎn)在何處時(shí)，AMCM 的值最??； 當(dāng) M 點(diǎn)在何處時(shí)，AMBMCM 的值最小，并說(shuō)明理由； 3當(dāng) AMBMCM 的最小值為 時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng). 2

8、6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，A、B 為 x 軸上兩點(diǎn)，C、D 為 y 軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、C、B 的拋物線的一局部 C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、D、B 的拋物線的一局部 C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線.點(diǎn) C 的坐標(biāo)為0， ，點(diǎn) M 是拋物線 C2： 0的頂點(diǎn). 1求 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 2“蛋線在第四象限上是否存在一點(diǎn) P，使得PBC 的面積最大？假設(shè)存在，求出PBC 面積的最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 3當(dāng)BDM 為直角三角形時(shí)，求 m 的值. 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B

9、、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故答案為：B. 【分析】 、在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。根據(jù)定義并結(jié)合圖形即可判斷求解. 2.【解析】 【解答】解：A、等弧就是指能完全重合的兩段弧，所以長(zhǎng)度相等的弧的度數(shù)不一定是等弧，故錯(cuò)誤； B、直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，正確； C、面積相等的兩個(gè)圓是等圓，正確； D、半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，正確. 故答案為：A. 【分析】利用等弧的定義、等圓的定義及弦的定義分別判斷后即可確定

10、正確的選項(xiàng). 3.【解析】【解答】解： ， ， ， 所以 。 故答案為：D。 【分析】將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 16，左邊湊成一個(gè)完全平方式利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類(lèi)項(xiàng)即可。 4.【解析】【解答】設(shè)共有 x 個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意得： =15， 解得：x1=6，x2=5不合題意，舍去， 那么共有 6 個(gè)班級(jí)參賽， 故答案為：C 【分析】設(shè)共有 x 個(gè)班級(jí)參賽，那么每個(gè)班需要賽x-1場(chǎng)，故需要賽的場(chǎng)數(shù)為,根據(jù)方案安排 15場(chǎng)比賽，即可列出方程，求解并檢驗(yàn)即可。 5.【解析】【解答】解：連接 OC，設(shè)O 的半徑為 R，那么 OC=R，OM=5-R， 直

11、徑 EFCD，垂足為 M，CD=2 ， CM=DM= ， 在 RtOMC 中，由勾股定理得：OC2=OM2+CM2 ， R2=5-R2+ 2 ， 解得 R=3. 故答案為：B. 【分析】連接 OC，設(shè)O 的半徑為 R，那么 OC=R，OM=5-R，根據(jù)垂徑定理求出 CM，根據(jù)勾股定理得出方程，求出即可. 6.【解析】【解答】解：點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， , , ; 故答案為：B. 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答. 7.【解析】【解答】解：x12x1x2=0，x1=0，或 x1=x2. 把 x1=0 代入方程，得 a1=0，解得，a=1. 當(dāng) x1=x2時(shí)，=44a

12、1=0，即 84a=0，解得，a=2. 綜上所述，a=1 或 a=2. 故答案為：D. 【分析】解關(guān)于 x1、x2的方程，再把 x1和 x2分別代入原來(lái)的一元二次方程計(jì)算即可求解. 8.【解析】【解答】解： ， 拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為：直線 xm， 當(dāng) xm 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大， 由對(duì)稱性得： 與 xm1 的 y 值相等， 且 1 ， mm1m ， y2y3y1； 故答案為：A. 【分析】先利用配方法求拋物線的對(duì)稱軸，發(fā)現(xiàn)三個(gè)點(diǎn)中有兩個(gè)點(diǎn)在對(duì)稱軸的右側(cè)，一個(gè)點(diǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè)，利用對(duì)稱性將三個(gè)點(diǎn)放在對(duì)稱軸的同側(cè)，根據(jù)當(dāng)xm時(shí)，y隨x的增大而增大，判斷其對(duì)應(yīng)x的值就可以判斷出 y1、y

13、2、y3的大小關(guān)系. 9.【解析】【解答】解： 對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)， ， 由圖象可知： ， ，故 不正確； 當(dāng) 時(shí)， ， ，故 正確； 由對(duì)稱知，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值大于 0，即 ，故 正確； ， ， ， ， ，故 不正確； 當(dāng) 時(shí)，y 的值最大 此時(shí)， ， 而當(dāng) 時(shí)， ， 所以 ， 故 ，即 ，故 正確， 故 正確， 故答案為：B. 【分析】 由拋物線對(duì)稱軸的位置判斷 ab 的符號(hào)，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所給結(jié)論進(jìn)行判斷即可. 10.【解析】【解答】解：正確的有， 理由是：在 RtABC 中，AB=AC， C=ABC=

14、45， 將ADC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，得到AFB， AFBADC， BF=DC，CAD=BAF，DAF=90， BAC=90，DAE=45， BAE+DAC=45， EAF=BAF+BAE=DAC+BAE=45，正確； 即FAE=DAE=45， 在FAE 和DAE 中 ， FAEDAESAS， FEA=DEA， 即 EA 平分CEF，正確； EF=DE， 將ADC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，得到AFB， C=FBA=45，BF=DC， ABC=45， FBE=45+45=90， 在 RtFBE 中，由勾股定理得：BE2+BF2=EF2 ， BF=DC，EF=DE， BE2+DC2

15、=DE2 ， 正確； 不能推出 BE=DC，錯(cuò)誤； 正確的個(gè)數(shù)是 3 個(gè)； 故答案為：C. 【分析】根據(jù)等腰直角三角形求出ABC=C=45，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出 BF=DC，CAD=BAF，DAF=90，F(xiàn)BA=C，即可判斷，證EAFEAD，即可判斷，求出 BF=DC，F(xiàn)BE=90，根據(jù)勾股定理即可判斷，根據(jù)判斷即可. 二、填空題 11.【解析】【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程m2x2+2x+10 有實(shí)數(shù)根， m20 且0，即 224m210，解得 m3， m 的取值范圍是 m3 且 m2. 故答案為 m3 且 m2. 【分析】根據(jù)一元二次方程 ax2+bx+c0a0的根的判別式b24ac 的意義

16、得到 m20 且0，即224m210，然后解不等式組即可得到 m 的取值范圍. 12.【解析】【解答】解：12， ， ， BD=AC， BODAOC， 正確的有：； 故答案為：4. 【分析】根據(jù)同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等得出 ，根據(jù)等式的性質(zhì)得出 ，進(jìn)而根據(jù)同圓中相等的弧所對(duì)的弦相等、所對(duì)的弧相等即可得出 BD=AC， BODAOC. 13.【解析】【解答】解：當(dāng) y 取得最大值時(shí)，飛機(jī)停下來(lái)， 2t-202+600， 此時(shí) t=20，飛機(jī)著陸后滑行 600 米才能停下來(lái)， 因此 t 的取值范圍是 0t20； 即當(dāng) t=16 時(shí)，y=576， 所以 600-576=24米 故答案為：24 【分析】由于飛機(jī)著陸，不會(huì)倒著跑，所以當(dāng) y 取得最大值時(shí)，t 也取得范圍即可，結(jié)合取值范圍求得最后 4s 滑行的距離。 14.【解析】【解答】解：點(diǎn) P 為線段 AB 的中點(diǎn)， P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 線段 AB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P，如圖， 點(diǎn) P的坐標(biāo) . 故答案為： . 【分析】先利用線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到 P 點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可寫(xiě)出 P點(diǎn)的坐標(biāo). 15.【