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1、 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題 1.以下方程中，屬于一元二次方程的是 A. x+10 B. x22x1 C. 2yx1 D. x2+3 2k+1x+3k0 的一個根是 2，那么 k 為 A. 2 B. 3 C. 3 D. 1 3.用配方法解方程 時，原方程變形為 A. B. C. D. 開展以及法治環(huán)境的改善等多重因素，“快遞業(yè)成為我國經(jīng)濟(jì)的一匹“黑馬2021 年我國快遞業(yè)務(wù)量為500 億件，2021 年快遞量預(yù)計將到達(dá) 740 億件，假設(shè)設(shè)快遞量平均每年增長率為 x，那么以下方程中，正確的選項是 A. 5001+x2740 B.

2、5001+2x740 C. 5001+x740 D. 5001x2740 5. 的直徑是 10， 點到圓心 的距離為 4，那么 點與 的位置關(guān)系是 A. 在圓外 B. 在圓內(nèi) C. 在圓上 D. 無法確定 6.如圖， 外接圓的圓心坐標(biāo)是 A. (5，2) B. (2，3) C. (1，4 D. (0，0) 7.如圖，AB 是O 的直徑，C 和 D 是O 上兩點，連接 AC，BC，BD，CD，假設(shè)CDB36，那么ABC A. 36 B. 44 C. 54 D. 72 8.如圖，在半徑為 3 的O 中， 是直徑， 是弦，D 是 的中點， 與 交于點 E.假設(shè) E 是 的中點，那么 的長是 A. B

3、. C. D. 二、填空題二、填空題 x2=4x+1化為一元二次方程的一般形式是_； 10.如圖，CD 是O 的直徑，EOD84，AE 交O 于點 B，且 ABOC，那么A 的度數(shù)是_. 11.如圖，O 是ABC 的外接圓，A=30，BC=4，那么O 的直徑為_. 12.在一次新年聚會中，小朋友們互相贈送禮物，全部小朋友共互贈了 110 件禮物，假設(shè)假設(shè)參加聚會小朋友的人數(shù)為 x 人，那么根據(jù)題意可列方程為_. 13.如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，ADC=140，那么AOC=_ 24x+30 有實數(shù)根，那么 k 應(yīng)滿足的條件是_. 根本形式之一，如圖，一石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯x CD 為

4、8m，橋拱半徑 OC 為 5m，求水面寬 AB_m. 2 3k+1 x+2k2+2k0，假設(shè)等腰三角形ABC 一邊長為 a6，另兩邊長 b，c 為方程兩個根，那么ABC的周長為_. 三、解答題三、解答題 17.解一元二次方程： 1x229； 2x2+2x10. 18.解方程： 1x2-4x-1=0(配方法) 23x(x-1)=2-2x 19.在O 中，AB 是非直徑弦，弦 CDAB， 1當(dāng) CD 經(jīng)過圓心時(如圖)，AOC+DOB=_； 2當(dāng) CD 不經(jīng)過圓心時(如圖)，AOC+DOB 的度數(shù)與1的情況相同嗎?試說明你的理由 20.：關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根. 1求 k 的取

5、值范圍； 2當(dāng) k 取最大整數(shù)值時，求該方程的解. 21.某地出土一個明代殘破圓形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心不要求寫作法、證明和討論，但要保存作圖痕跡 22.某商店銷售一款口罩，每袋的進(jìn)價為 12 元，方案售價大于 12 元但不超過 22 元，通過試場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種口罩每袋售價提高 1 元，日均銷售量降低 5 袋，當(dāng)售價為 18 元時，日均銷售量為 50 袋. 1在售價為 18 元的根底上，將這種口罩的售價每袋提高 x 元，那么日均銷售量是_袋；用含x 的代數(shù)式表示 2要想銷售這種口罩每天贏利 275 元，該商場每袋口罩的售價要定為多少元？ 23.

6、如圖，在 RtABO 中，O90，以點 O 為圓心，OB 為半徑的圓交 AB 于點 C，交 OA 于點 D. 1假設(shè)A25，那么弧 BC 的度數(shù)為_. 2假設(shè) OB3，OA4，求 BC 的長. 24.學(xué)校有一個面積為 182 平方米的長方形的活動場地，場地一邊靠墻 墻長 25 米 ，另三面用長 40 米的合金欄網(wǎng)圍成.請你計算一下活動場地的長和寬. 25.閱讀材料 把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用 例如：用配方法因式分解：a2+6a+8 原式a2+6a+91a+3 21a+31 a+3

7、+1a+2a+4 求 x2+6x+11 的最小值 解：x2+6x+11x2+6x+9+2x+3 2+2； 由于x+3 20， 所以x+3 2+22， 即 x2+6x+11 的最小值為 2 請根據(jù)上述材料解決以下問題： 1在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：a2+4a+_； 2用配方法因式分解：a212a+35； 3用配方法因式分解：x4+4； 4求 4x2+4x+3 的最小值 如圖，在途中 C 處接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以每小時 20km 的速度從 B 處由南向北移動，距臺風(fēng)中心 200km 的區(qū)域 包括邊界 都屬于受臺風(fēng)影響區(qū).當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時，測得 BC500km，BA300km

8、. 1如果輪船不改變航向，輪船會不會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？假設(shè)不會受到影響，說明理由；假設(shè)會受到影響，求出受影響的時間結(jié)果保存整數(shù). 2現(xiàn)輪船速度減慢為每小時 vkmv30，航向不變，在保證不受到臺風(fēng)影響的前提下，求 v 的最大值結(jié)果保存整數(shù). 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題 1.【解析】【解答】解：A、x+10 是一元一次方程，故此選項不合題意； B、x22x1 是一元二次方程，故此選項符合題意； C、含有 2 個未知數(shù)，2yx1 不是一元二次方程，故此選項不合題意； D、含有分式，x2+3 不是一元二次方程；故此選項不合題意. 故答案為：B. 【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次

9、數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程，根據(jù) 一元二次方程的定義逐項進(jìn)行判斷，即可求解. 2.【解析】【解答】把 代入方程 得， ，即 ， 故答案為：A. 【分析】根據(jù)題意，將根 2 代入方程中，解關(guān)于字母 k 的方程即可解題. 3.【解析】【解答】解：方程配方得：x2+6x+5+4-5=0，即x+32=5 故答案為：C 【分析】方程整理后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷 4.【解析】【解答】設(shè)快遞量平均增長率為 x，根據(jù)題意得： ， 故答案為：A. 【分析】根據(jù)題意，設(shè)快遞量平均每年增長率為 x，那么 2021 年的快遞業(yè)務(wù)量為 ，2021 年的快遞業(yè)務(wù)量為 ，據(jù)此解題. 5.【解析】【解答】點

10、到圓心的距離 ，半徑 ， 點 與 的位置關(guān)系是點 在 內(nèi). 故答案為：B. 【分析】先求出半徑 r=5，再根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法：dr，點在園內(nèi)，d=r，點在圓上，dr，點在圓外，據(jù)此即可得出答案. 6. 【解析】 【解答】 如圖，作 AB，BC 的中垂線，交于點 D，點 D 即為 外接圓的圓心，坐標(biāo)為 5，2. 故答案為：A. 【分析】 根據(jù)三角形各邊的中垂線的交點為三角形外接圓的圓心，作出 外接圓的圓心，進(jìn)而即可得到坐標(biāo). 7.【解析】【解答】 是 的直徑， ， ， 故答案為：C. 【分析】由同一個圓中，同弧所對的圓周角相等，解得 ，再由直徑所對的圓周角是90，結(jié)合余角的性質(zhì)解題即

11、可. 8.【解析】【解答】解：連接 DO、DA、DC、OC，設(shè) DO 與 AC 交于點 H，如以以下列圖所示， D 是 的中點，DA=DC，D 在線段 AC 的垂直平分線上， OC=OA，O 在線段 AC 的垂直平分線上， DOAC，DHC=90， AB 是圓的直徑，BCA=90， E 是 BD 的中點，DE=BE，且DEH=BEC， DHEBCE(AAS)， DH=BC， 又 O 是 AB 中點，H 是 AC 中點， HO 是ABC 的中位線， 設(shè) OH=x，那么 BC=DH=2x， OD=3x=3，x=1， 即 BC=2x=2， 在 RtABC 中， . 故答案為：D. 【分析】連接 DO

12、、DA、DC，設(shè) DO 與 AC 交于點 H，證明DHEBCE，得到 DH=CB，同時 OH 是三角形ABC 中位線，設(shè) OH=x，那么 BC=2x=DH，故半徑 DO=3x，解出 x，最后在 RtACB 中由勾股定理即可求解. 二、填空題 9.【解析】【解答】解：一元二次方程 3xx2=4x+1可化為 3x2-6x-4x-4=0， 化為一元二次方程的一般形式為 3x2-10 x-4=0 故答案為：3x2-10 x-4=0 【分析】先將原方程去括號 ，再移項方程右邊為 0，然后合并同類項，可得出答案。 10.【解析】【解答】解：由 ABOC，得 ABOB，AAOB. 由 BOEO，得BEOEB

13、O. 由EBO 是ABO 的外角， 得EBOAAOB2A，BEOEBO2A. 由EOD 是AOE 的外角，得AAEOEOD， 即A2A84， 解得：A28. 故答案為：28. 【分析】根據(jù)同圓的半徑相等及 ABOC，得 ABOB，根據(jù)等邊對等角得出AAOB，BEOEBO，根據(jù)三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和為EBOAAOB2A，AAEOEOD，又BEOEBO，從而即可得出A2A84，求解得出答案. 11.【解析】【解答】解：如圖，連接 OB，OC， A=30， BOC=60， BOC 是等邊三角形， 又BC=4， BO=CO=BC=BC=4， O 的直徑為 8， 故答案為：8. 【

14、分析】連接 OB，OC，依據(jù)BOC 是等邊三角形，即可得到 BO=CO=BC=BC=4，進(jìn)而得出O 的直徑為 8. 12.【解析】【解答】有 個小朋友參加聚會,那么每人送出 件禮物， 由題意得, 故答案為： 【分析】由題意可知，有 x 個小朋友參加聚會,那么每人送出 ( x 1 ) 件禮物，所以共有禮物 x ( x 1 )件，列方程即可求解。 13.【解析】【解答】四邊形 ABCD 內(nèi)接于O， B+ADC=180， ADC=140， B=40， 由圓周角定理得，AOC=2B=80， 故答案為：80 【分析】根據(jù)內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得到B 和ADC 的和為 180，繼而得到B 的度數(shù)，根據(jù)圓周

15、角定理計算得到AOC 的度數(shù)即可。 14.【解析】【解答】關(guān)于 x 的一元二次方程 kx24x+30 有實數(shù)根， =(-4)2-4k30 且 k0， 解得 k 且 k0， 故答案為：k 且 k0 【分析】利用一元二次方程根的判別式及一元二次方程的定義解答即可. 15.【解析】【解答】連結(jié) OA， 拱橋半徑 OC 為 5cm， cm， m， cm， m m， 故答案為：8. 【分析】連結(jié) OA，先計算 OD 的長，由勾股定理解得 AD 的長，再根據(jù)垂徑定理可得 AB=2AD，據(jù)此解題. 16.【解析】【解答】解：=b2-4ac= = ， 無論 k 取何實數(shù)值都有 = 0， ， 那么 x1=2k，

16、x2= k+1， 在等腰三角形ABC 中，當(dāng)邊長 b，c 相等時， 即 2k=k+1 時，解得 k=1， 此時 x1=x2=2，即 b，c 的長為 2，而 2+26不滿足任意兩邊之和大于第三邊，故舍去， 在等腰三角形ABC 中，當(dāng)邊長 a 與 x1相等時， 即 2k=6 時，解得 k=3， 此時 x1=6，x2= 4， 此時ABC 的周長為 6+6+4=16， 在等腰三角形ABC 中，當(dāng)邊長 a 與 x2相等時， 即 k+1=6 時，解得 k=5， 此時 x1=10，x2= 6， 此時ABC 的周長為 6+6+10=22， 綜上所述：ABC 的周長為 16 或 22； 故答案為 16 或 22. 【分析】首先判定方程是否有實數(shù)根，利用求根公式得到 x1=2k，x2= k+1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論，分別計算 k 的值，從而求出 b、c 的值，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系和三角形周長的定義求解即可. 三、解答題 17.【解析】【分析】1直接開平方法解題；2配方法解題. 18.【解析】【分析】1根據(jù)配方法的運(yùn)算步驟依次計算可得；2先移項，再提取公因式x-1，得到兩個一元一次方程，解出即可