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1、九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)試卷九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)試卷一、選擇題一、選擇題( (共共 1010 個(gè)小題，總分值個(gè)小題，總分值 3030 分，每題分，每題 3 3 分分) )1.以下地鐵標(biāo)志圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2.以下函數(shù)中，y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)是()A. y=ax2+bx+cB. y=x(x-1)C. y=D. y=(x-1)2-x23.二次根式，那么 a 的取值范圍是()A. aB. aC. aD. a4.假設(shè)關(guān)于 x 的一元二次方程(k+2)x2-3x+1=0 有實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是()A. k且 k-2B. kC. k且k-2D. k5.假設(shè)不等式 k

2、k+1 成立，那么整數(shù) k 的值為()A. 6B. 7C. 8D. 96.在反比例函數(shù) y=圖象上有三個(gè)點(diǎn) A(x1， y1)、B(x2， y2)、C(x3， y3)，假設(shè)x10 x2x3， 那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A. y1y3y2B. y2y3y1C. y3y1y2D. y3y2y17.如圖，在ABCD 中，AC 與 BD 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E，F(xiàn) 是對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，以下條件中不一定能判定四邊形 DEBF 是平行四邊形的是()A. AE=CFB. DE=BFC. ADE=CBFD. AED=CFB8.ab0，一次函數(shù) y=ax-b 與反比例函數(shù) y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()

3、A.B.C.D.9.如圖，在菱形紙片 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 長(zhǎng)分別為 16、12，折疊紙片使點(diǎn) A 落在 DB 上，折痕交AC 于點(diǎn) P，那么 DP 的長(zhǎng)為()A. 3B.C. 3D. 310.規(guī)定：如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0a0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2 倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程現(xiàn)有以下結(jié)論：方程 x2+2x-8=0 是倍根方程；假設(shè)關(guān)于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，那么 a=3；假設(shè)(x-3)(mx-n)=0 是倍根方程，那么 n=6m 或 3n=2m；假設(shè)點(diǎn)(m，n)在反比例函數(shù) y=的圖象上，那么關(guān)于 x 的方程

4、 mx2-3x+n=0 是倍根方程。上述結(jié)論中正確的有()A. B. C. D. 二、填空題二、填空題( (共共 6 6 小題，總分值小題，總分值 2424 分，每題分，每題 4 4 分分) )11.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于 72，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)12.一組數(shù)據(jù) 5，8，10，x，9 的眾數(shù)是 8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_ 。13.假設(shè)二次函數(shù) y=ax2-bx+5(a0)的圖象與 x 軸交于(1，0)，那么 b-a+2021 的值是_。14.如圖，在ABC 中，CD 平分ACB，ADCD，垂足為 D，AD 交 BC 于點(diǎn) F，E 為 AB 的中點(diǎn)，連接DE，AC=15，BC=27；那

5、么 DE=_。15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在拋物線 y=x2-2x+3 上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) A 作 ACx 軸于點(diǎn) C，以 AC為對(duì)角線作矩形 ABCD，連結(jié) BD，那么對(duì)角線 BD 的最小值為_(kāi)。16.如圖，在正方形 ABCD 中，AB=6，E 為 CD 上一動(dòng)點(diǎn)，AE 交 BD 于點(diǎn) F，過(guò) F 作 FHAE，交 BC 于點(diǎn) H，連結(jié) AH、HE，AH 與 BD 交于點(diǎn) G，以下結(jié)論：AF=HE，HAE=45，BG2+DF2=GF2，CEH 的周長(zhǎng)為 12，其中正確的結(jié)論有_。三、解答題三、解答題( (此題有此題有 8 8 小題，共小題，共 6666 分分) ) 1 1開(kāi)展，基于互聯(lián)

6、網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生。為了解某單位使用共享單車(chē)的情況，該單位有 200 名員工，某研究小組隨機(jī)采訪 10 位員工，得到這 10 位員工一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9。1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_；2試用平均數(shù)估計(jì)該單位員工一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)18.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=ax2+bx+3 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(3，0)和點(diǎn) B(4，3)。1求二次函數(shù)的表達(dá)式；2求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸2-(m+2)x+2m=0。1求證：不管 m 為何值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2假設(shè)此方程的一個(gè)根是 1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求出以

7、此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。20.如圖，在ABC 中，D、E 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng) DE 到點(diǎn) F，使得 EF=BE，連結(jié) CF。1求證：四邊形 BCFE 是菱形；2假設(shè) CE=5，BEF=120，求菱形 BCFE 的面積。21.直線 y=3x 與反比例函數(shù) y=的圖象交于 A1，m和點(diǎn) B。1求 m、k 的值，并直接寫(xiě)出點(diǎn) B 的坐標(biāo)；2 過(guò)點(diǎn) P(t， 0)(-1t1 且 t0)作 x 軸的垂線分別交直線 y=3x 與反比例函數(shù) y=的圖象于點(diǎn) E， F。當(dāng) t=時(shí)，求線段 EF 的長(zhǎng)；假設(shè) 0EF8，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出 t 的取值范圍。22.如圖，在等腰AB

8、C 中，AC=BC=，AB=6，點(diǎn) E 從點(diǎn) B 沿著射線 BA 以每秒 3 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) E 作 BC 的平行線交ACB 的外角平分線 CF 于點(diǎn) F。1求證：四邊形 BCFE 是平行四邊形；2當(dāng)點(diǎn) E 是邊 AB 的中點(diǎn)時(shí)，連結(jié) AF，試判斷四邊形 AECF 的形狀，并說(shuō)明理由；3設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，是否存在 t 的值，使得以EFC 的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形?假設(shè)存在，請(qǐng)求出 t 的值；假設(shè)不存在，試說(shuō)明理由。答案解析局部答案解析局部一、選擇題(共 10 個(gè)小題，總分值 30 分，每題 3 分)1.【解析】【解答】解：AB、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不

9、符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故答案為：C.【分析】中心對(duì)稱圖形繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后圖形仍和原來(lái)圖形重合, 據(jù)此分析判斷即可.2.【解析】【解答】解：A、如果 a=0， y=ax2+bx+c 就不是二次函數(shù)，不符合題意；B、y= x(x-1) =x2-x, 是二次函數(shù)，符合題意；C、 y=，右邊是分式，不是二次函數(shù)，不符合題意；D、 y=(x-1)2-x2=-2x+1, 是一次函數(shù)，不符合題意；故答案為：B.【分析】 二次函數(shù)是指自變量的最高次數(shù)為二次的函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)要不等于 0，據(jù)此作答即可。3.【解析】【解

10、答】解：由題意得：2a-10，那么 a.故答案為：D.【分析】二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，據(jù)此列不等式，求出 a 的范圍即可。4.【解析】【解答】解：由題意得 k且 k-2 ,故答案為：C.【分析】一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不等于 0，有實(shí)根的條件是0，據(jù)此分別列式，求出 k 的范圍即可。5.【解析】【解答】解：,910, kk+1k=9.故答案為：D.【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)確定的范圍，結(jié)合 kk+1 ，即可確定 k 值.6.【解析】【解答】解：k=10，函數(shù)圖象在二、四象限， 由題意可知橫坐標(biāo)為 x1的點(diǎn)在第二象限，橫坐標(biāo)為 x2、x3的點(diǎn)在第四象限因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)點(diǎn)的縱坐

11、標(biāo)總小于第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么 y1最大，在第四象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，所以 y2y3, y2y3y1故答案為：B.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，k0, 又ab0, 那么 b0, -b0, 符合題意；B、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，a0, 又ab0, 那么 b0, -b0, 不符合題意；C、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，a0, 又ab0, 而 y=ax-b 的圖象，a0, -b0, 不符合題意；D、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，a0, 又ab0, 而 y=ax-b 的圖象，a0, -b0, 不符合題意；故答案為：A.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判斷 a 的正負(fù)，再結(jié)合 ab

12、FH, 那么 HEAF, 不符合題意； 由題得 AF=FH，又AFH=90，HAF=45，符合題意；如圖，把FCD 旋轉(zhuǎn) 90得BCK，連接 GC、GK，BK=FD，由題2得 HAE=45， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AG=CG，AF=CF，在AGF 和GCF 中，AGFGCFSAS，GCF=GAF=45，GCK=45，GCK 是由GCF 旋轉(zhuǎn) 45而來(lái)的，GK=GF，GBK=BAC+CBK=90，GB2+BK2=GK2， BG2+DF2=GF2， 符合題意.延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) M,使 AD=DM, 過(guò)點(diǎn) C 作 CIHL，那么 LI=HC，AMDE，AE=EM，DAE=DME，CIHL，AFHL，AEC

13、I，那么IAN+DIN=ICD+DIN=90，IAN=ICD，ECM=IMC=45，ICM=EMC，MC=MCMECCIM，那么 CE=IM，HFE=90，ECH=90，HFE+ECH=180，C、E、F、H 四點(diǎn)共圓，F(xiàn)CE=FHE，又DAF=DCF，DAF=FHE，AF=FH，那么 RtAFLRtHFE，那么 AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8.CEH 的周長(zhǎng)為 8，為定值。綜上，(2)(3)(4)結(jié)論正確。故答案為：(2)(3)(4).【分析】作輔助線， 延長(zhǎng) HF 交 AD 于點(diǎn) L， 連接 FC， 利用邊角邊定理證明ADFCDF， 推得 AF=CF，通過(guò)角的轉(zhuǎn)換

14、得FCH=FHC，那么 FC=FH，從而得 AF=FH，結(jié)合 HE 為FHE 的斜邊，HEFH, ；由 HFAP，AF=FH，那么HAE=45；此題主要思路是根據(jù)題型構(gòu)造直角三角形，把FCD 旋轉(zhuǎn) 90得BCK，連接 GC、GK，利用邊角邊定理證得AGFGCF，推得GCK=45，那么GBK=90，從而由勾股定理證得 BG2+DF2=GF2；作輔助線，延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) M，使 DM=AD，過(guò)點(diǎn) C 作 CIFL，那么 IL=HC，證明AELFHE，那么AL=HF，再由MFCMIC，證得 CE=IM，故CEH 的周長(zhǎng) DE 等于邊 AM 的長(zhǎng)，為定值三、解答題(此題有 8 小題，共 66 分) 1

15、17.【解析】【解答】解：1這組數(shù)字從小到大排列為：0,7,9,12,15,17,17,17,20,26，中位數(shù)=， 眾數(shù)是 17；【分析】1先把這組數(shù)按從小到大排列，因有 10 個(gè)數(shù)，那么中位數(shù)是第五和第六個(gè)數(shù)的平均數(shù)；17出現(xiàn) 3 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 17；2先利用平均數(shù)公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，那么該單位員工一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)=總?cè)藬?shù)平均數(shù).18.【解析】【分析】1把 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=ax2+bx+3 得關(guān)于 a、b 的方程組，然后解方程組即可；2先把一般式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.19.【解析】【分析】1利用判別式判斷二次兩根的情況，

16、由配方知，判別式正好是一個(gè)完全平方式，其值大于等于 0，故可求證不管 m 為何值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2把一個(gè)為 1,代入原方程求得 m的值，解方程求得另一根，因直角三角形的斜邊不確定，分兩種情況求直角三角形的周長(zhǎng)即可。20.【解析】【分析】1因?yàn)?D、E 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)，得出 DEBC，BC=2DE，結(jié)合 BE=2DE，EF=BE, 利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形， 證得四邊形 BCEF 是平行四邊形， 結(jié)合 BE=BC，那么四邊形 BCFE 是菱形；2由菱形的對(duì)角線平分對(duì)角得BEC 是等邊三角形，那么 BE 的長(zhǎng)度可知，利用勾股定理再求出菱形的高，代入菱形的面積公式即可求出結(jié)果。21.【解析】【分析】1把 A1，m代入 y=3x 求得 A 點(diǎn)坐標(biāo)，再把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=即可求得k 值，最后列關(guān)系式求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，那么 B 點(diǎn)坐標(biāo)可知；2 當(dāng) t=時(shí)， 求出 y1和 y2的值，那么 EF 的長(zhǎng)是縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值；分兩種情況討論，當(dāng)當(dāng) 0t1 時(shí)， 列式求出 t 的范圍為，當(dāng)-1t0 時(shí)， 根據(jù)條件列式再求出 t 的范圍.22.【解析】【分析】1