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1、九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)試卷九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)試卷一、選擇題每題一、選擇題每題 3 3 分，共分，共 3030 分分1.=()A.B.C.D.2.以下各式正確的選項是()A.B.C.D.3.假設(shè)關(guān)于 x 的分式，當(dāng) x=1 時其值為 0,那么實數(shù) a 的取值范圍A. a0B. a3C. a0D. a34.為了考察甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中抽取 10 株苗，測得苗高如下單位：cm：甲：12,13,14,15,10,16,13,11,15,11；乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.要比較哪塊地小麥長得比較整齊，我們應(yīng)選擇的統(tǒng)計量是A. 中位數(shù)B. 平均數(shù)C. 眾數(shù)D.

2、方差5.在ABCD 中，C、D 的度數(shù)之比為 31，那么 A 等于A. 45B. 50C. 135D. 1306.y0 是關(guān)于 y 的一元二次方程m1y2+my+4m240 的一個根，那么 m 的值是A. 1B. 1C. 1D. 0本錢提高 50%標(biāo)價，再以 8 折出售，獲利 28 元，求這件毛衣的本錢是多少元.假設(shè)設(shè)本錢是 x 元，可列方程為A. 0.8x+281+50%xB. 0.8x281+50%xC. x+280.81+50%xD. x280.81+50%x8.如圖，直線 y=mx 與雙曲線交于 A、B 兩點，過點 A 作 AMx 軸，垂足為 M，連結(jié) BM,假設(shè)SABM=2，那么 k

3、 的值是A. mB. m-2C. 2D. 49.如圖，在菱形 ABCD 中，A 是銳角，E 為邊 AD 上一點，ABE 沿著 BE 折疊，使點 A 的對應(yīng)點 F 恰好落在邊 CD 上，連接 EF，BF，給出以下結(jié)論：假設(shè)A70，那么ABE35；假設(shè)點 F 是 CD 的中點，那么 SABES菱形ABCD 以下判斷正確的選項是A. 錯，對B. 對，錯C. ，都錯D. ，都對10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD 的頂點 A 的坐標(biāo)為1，1，點 B 在 x 軸正半軸上，點 D 在第三象限的雙曲線上，過點 C 作 CEx 軸交雙曲線于點 E，那么 CE 的長為A.B.C. 3.5D. 5二、

4、選擇題每題二、選擇題每題 4 4 分，共分，共 2424 分分11.分解因式：3xx22x_12.如圖，BC/DE.假設(shè)A=30，C=20，那么E=_.x1,y1,B(x2,y2)位于函數(shù). 的圖像上，當(dāng) x1x20 必有 0y1,“x20 必有 0y1x20 必有 0y1y2， 可得到 y 隨 x 的增大而減小，即可得出 k 的取值范圍。14.【解析】【解答】解：由題意得：x-40解之：x4故答案為：x4【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，可知 a-1有意義那么 a0，由此可建立關(guān)于 x 的不等式，求解即可。15.【解析】【解答】解：連接 OB，矩形 OCBA，BC=OA，OC=AB點 F，E

5、分別是 AB，CB 的中點，BE=CE=BC，BF=AB，四邊形 OEBF 的面積=SOBE+SOBF=2BEOC+BFOA=2即BCOC+ABOA=2OAAB+OAAB=2OAAB=4OCCE=2雙曲線經(jīng)過點 E，k0k=OCCE=2.故答案為：2【分析】 連接 OB， 利用矩形的性質(zhì)， 易證 BC=OA， OC=AB， 利用線段中點的定義可證得 BE=CE=BC，BF=AB，再利用四邊形 OEBF 的面積等于 2，就可推出 OCCE=2，然后由 k0，利用反比例函數(shù)的幾何意義，可求出 k 的值。16.【解析】【解答】1如圖 1，當(dāng) C、D 在 AB 同側(cè)時，AC=AD=1，C=60，ACD

6、 是等邊三角形，CD=AC=1； 2 如圖 2，當(dāng) C、D 在 AB 兩側(cè)時，ABC=ABD=45，把ABD 沿 AB 翻折得到ABD時，點 D在 BC 邊上，由1可知，此時ACD是等邊三角形，ADC=60，ADB=120，ADB=120，又在四邊形 ADBC 中，ACB=60，DBC=ABC+ABD=90，CAD=360-60-120-90=90，在 RtACD 中，CD=.綜上所述可得 CD 的長為 1 或故答案為：1 或【分析】 1如圖 1，當(dāng) C、D 在 AB 同側(cè)時，根據(jù)有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形得出ACD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形三邊相等得出 CD=AC=1； 2

7、如圖 2，當(dāng) C、D 在 AB 兩側(cè)時，把ABD 沿 AB 翻折得到ABD時，點 D在 BC 邊上，由1可知，此時ACD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三個角都是 60得出ADC=60，根據(jù)鄰補角的定義得出ADB=120，根據(jù)翻折的性質(zhì)得出ADB=120，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出CAD=120，在 RtACD 中，利用勾股定理算出 CD 的長。三、解答題此題有 7 小題，共 66 分17.【解析】【分析】1先將各個二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式。2利用配方法將原代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x+12-4，然后將 x 的值代入計算。18.【解析】【分析】根據(jù)點 A，B，C，D 的坐標(biāo)及位置在平面直角坐標(biāo)

8、系中畫出菱形 ABCD，利用菱形的對稱性可求出 a，b，c，d 的值，再利用勾股定理求出菱形的邊長 CD 的長，然后根據(jù)菱形的四邊相等就可求出菱形的周長。19.【解析】【解答】解：1這 20 個數(shù)據(jù)從小到大排列第 10 個數(shù)和第 11 個數(shù)是 5，5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5+52=5；5 出現(xiàn)了 8 次，是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 5；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：.故答案為：5，5，4.7；2假設(shè)小明同學(xué)把冊數(shù)中的數(shù)據(jù)“8看成了“7，那么中位數(shù)，眾數(shù)不變，平均數(shù)要變，故答案為：中位數(shù)，眾數(shù)；【分析】1根據(jù)求中位數(shù)的方法是：把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為

9、中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，就可得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；再利用加權(quán)平均數(shù)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2觀察中位數(shù)和眾數(shù)可得出判斷。3利用平均數(shù)該校的學(xué)生人數(shù)，列式計算可求解。20.【解析】【分析】利用等角的補角相等，易證AEB=CFD, 利用平行線的判定定理，可得到 AECF，再利用 AAS 證明ABECDF，利用全等三角形的性質(zhì)，可證得 AE=CF，然后利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得結(jié)論。21.【解析】【分析】1利用條件求出 OB 的長，就可得到點 A，B，D 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，由點 C，B 的坐標(biāo)，就可求出一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)解析式。2

10、由題意可知觀察 x 軸上方的圖像，同時反比例函數(shù)的圖像要高于一次函數(shù)圖像，由點 C 的橫坐標(biāo)及原點坐標(biāo)，就可得到 x 的取值范圍。22.【解析】【分析】1利用根的判別式求出 b2-4ac 的值，再說明 b2-4ac0，即可證得結(jié)論。2將 k=2 代入原方程，利用因式分解法求出方程的解，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理及勾股定理逆定理，通過計算，可判斷得出ABC 的形狀。3 利用方程根的情況， 可知 ABAC， 因此可得出方程有一個根為 5， 將 x=5 代入原方程求出 k 的值，再分情況求出三角形的三邊長，然后求出ABC 的周長。23.【解析】【分析】1 如圖 1， 根據(jù)垂直的定義得出 GFM=90，

11、 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 DFG=ABD=45， 根據(jù)角的和差及等量代換得出 ABD=HFM， 然后利用 AAS 判斷出AHBMHF， 根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出 AH=HM； 如圖 1，GAM 是等腰直角三角形，理由是： 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 AB=AD，DG=FG，ADB=GDF=45，根據(jù)平角的定義及等量代換得出 ADG=GFM=90， 然后利用 SAS 判斷出GADGMF， 根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等得出 AG=GM，AGD=MGF， 然后根據(jù)角的和差及等量代換得出 ADG+DGM=MGF+DGM=90， 故 GAM 是等腰直角三角形； 如圖 1，AM2=BD2+DF2， 理由是： 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 AM2=2MG2，在RtGMF 中，利用勾股定理及等量代換得出 MG2=FG2+FM2=AB2+FG2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 AB=，F(xiàn)G=， 等量代換即可得出結(jié)論：AM2=BD2+DF2；2 首先利用 AAS 判斷出 ABHHFM，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出 FM=AB，在 RtADM中，由勾股定理得：AM2=AD2+DM2，然后再等量代換即可得出 AM2=BD2+DF2DFBD