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1、八年級上學期數(shù)學第一次月考試卷一八年級上學期數(shù)學第一次月考試卷一一、單項選擇題一、單項選擇題1.以下各數(shù)中，不是無理數(shù)的是A.B.C.D. 0.101001000相鄰兩個 1 之間 0 的個數(shù)依次加 12.以下各組數(shù)能作為直角三角形三邊長的是A.，2，B.，C. 7，24，25D. 12，15，203.以下說法中正確的選項是A. 0.09 的平方根是 0.3B.C. 1 的立方根是1D. 0 的立方根是 04.在平面直角坐標系中，點 P(2，x21)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.設，那么的取值范圍是A.B.C.D. 無法確定6.在平面直角坐標系的第

2、四象限內有一點 M，到 x 軸的距離為 4，到 y 軸的距離為 5，那么點 M 的坐標為A.B.C.D.7.以下各式，運算正確的選項是A.B.C.D.8.如圖，在矩形中，邊在數(shù)軸上，以點為圓心，的長為半徑作弧交數(shù)軸于點，那么點表示的數(shù)為A.B.C. 2D.9.如圖，假設每個小方格的面積為 1，那么圖中以格點為端點且長度為的線段有A. 2 條B. 3 條C. 4條D. 5 條10.如圖，一個底面直徑為cm，高為 20cm 的糖罐子，一只螞蟻從 A 處沿著糖罐的外表爬行到 B 處，那么螞蟻爬行的最短距離是11.如圖，斜靠在一面墻上的一根竹竿，它的頂端距離地面的距離為，底端遠離墻的距離為，當它的頂端

3、下滑時，底端在地面上水平滑行的距離是_.12.有一個數(shù)值轉換器，流程如圖：當輸入 x 的值為 64 時，輸出 y 的值是_.13.如圖，等邊的邊垂直于軸，點在軸上點，那么點的坐標為_.二、解答題二、解答題14.計算：.15.計算：.16.計算：.17.如圖，在中，點從點出發(fā)，以每秒的速度向點運動，連接，設運動時間為秒.1_；2當時，求的值.18.閱讀材料我們，因此將的分子、分母同時乘以“，分母就由原來的無理數(shù)就變成了有理數(shù) 4.即：.這種當分母中含有二次根式時，通過恒等變形將分母變?yōu)橛欣硎降倪^程稱為分母有理化.理解應用1化簡求值：；2化簡：_.19.如圖，在中，點是邊上一點，.1求證：；2假設

4、點是邊上的動點，連接，求線段的最小值.20.如圖是由邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格，格點頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形的頂點，的坐標分別為4，0，3，5，1，2.1在如以下列圖網(wǎng)格中，根據(jù)上述點的坐標建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担瑯顺鲈c；2在1建立的平面直角坐標系中，畫出關于軸對稱的圖形，點，的對應點分別為，直接寫出點的坐標；假設點是內部任意一點，直接寫出點關于軸對稱的對應點的坐標.21.在等腰直角三角形中，.點是射線上一個動點，連接，以為邊在的右側作等腰直角三角形，.1如圖，當點在線段上時，探究與的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；直接寫出線段，之間的數(shù)量關系；2如圖，當點在的延長線上，時，_22

5、.如圖，在平面直角坐標系內，四邊形的頂點是坐標原點，點在軸正半軸上，.點的坐標為5，3，點在軸正半軸上，軸，垂足為點，連接，點是軸正半軸上的一個動點，設點的橫坐標為.1點的坐標為_.點的坐標為_；2連接，設的面積為.當時，求與之間的函數(shù)關系式；當時，直接寫出的值；3點是邊上一點，當是等腰三角形，且點與點關于對稱時，直接寫出點的坐標.答案解析局部答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：A、是分數(shù)，是有理數(shù)，故本選項符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；C、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；D、是無理數(shù)，故本選項不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)

6、逐個判斷即可.2.【解析】【解答】解：A、，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意；B、，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意；C、，可以構成直角三角形，故此選項不符合題意；D、，不能構成直角三角形，故此選項不符合題意.故答案為：C.【分析】先求出兩短邊的平方和，再求出最長邊的平方，看看它們是否相等，假設相等即正確，據(jù)此逐一解答即可.3.【解析】【解答】解：A、0.09 的平方根是0.3，故錯誤；B、，故錯誤；C、1 的立方根是 1，故錯誤；D、0 的立方根是 0，故正確.故答案為：D.【分析】如果一個數(shù) x2=a，那么這個數(shù)就是 a 的平方根，從而即可判斷 A；如果一個正數(shù) x2=a，那么

7、這個正數(shù)就是 x 的算術平方根，從而即可判斷 B；正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，負數(shù)的立方根是一個負數(shù)，0的立方根是 0，故任何數(shù)都只有一個立方根，從而即可判斷 C、D.4.【解析】【分析】先判斷出點 P 的縱坐標的符號，再根據(jù)各象限內點的符號特征判斷點 P 所在象限即可【解答】x2為非負數(shù)，x2+1 為正數(shù)，點 P 的符號為-，+)點 P 在第二象限應選 B【點評】此題考查了象限內的點的符號特點，注意 a2加任意一個正數(shù)，結果恒為正數(shù)牢記點在各象限內坐標的符號特征是正確解答此類題目的關鍵5.【解析】【解答】解：，即：故答案為：A.【分析】由被開方數(shù)大，算術平方根就大，可得， 利用不等式的性質可得，

8、據(jù)此即得.6.【解析】【解答】設點 M 的坐標為x，y，點 M 到 x 軸的距離為 4，點 M 到 y 軸的距離為 5，點 M 在第四象限內，x=5，y=-4，即點 M 的坐標為5，-4故答案為：D.【分析】根據(jù)點到坐標軸的距離及點所在的象限解答即可.7.【解析】【解答】解：A、，故 A 選項不正確；B、，故 B 選項不正確；C、，故 C 選項正確；D、，故 D 選項不正確.故答案為：C.【分析】A、利用二次根式的性質計算即可判斷；B、先化為最簡二次根式，再合并即可判斷 B；C、利用二次根式乘法法那么，化為被開方數(shù)相乘，開平方即可判斷 C；D、合并同類二次根式即可判斷D.8.【解析】【解答】解

9、：四邊形 ABCD 是矩形，ABC=90，在 RtABC 中，由勾股定理得，AC=，以點 A 為圓心，AC 的長為半徑作弧交數(shù)軸于點 M，AM=AC=,點 A 在-1 位置，點 M 表示的數(shù)是：-1.故答案為：A.【分析】由矩形的對邊相等 BC 的長，由勾股定理可求 AC 長，由同圓半徑相等知 AM=AC，從而即可得出點 M 所表示的數(shù)，但注意點 A 在-1 位置即可.9.【解析】【解答】解：如以下列圖，將把進行直角兩夾邊化處理，只要滿足夾直角的兩邊分別為 2 和 3 即可，滿足的三角形有AGD，BHE，EGC，AMF，共四個.故答案為：C【分析】由是直角三角形的斜邊，通過勾股定理而得，把進行

10、直角兩夾邊化處理后，分析發(fā)現(xiàn)是豎 3 橫 2 的直角三角形的斜邊，或豎 2 橫 3 的直角三角形斜邊，按此規(guī)律查找即可.10.【解析】【解答】解：將此圓柱展成平面圖得：有一圓柱，它的高等于 20cm，底面直徑等于cm，底面周長cm，BC20cm，AC3015cm，ABcm.答：它需要爬行的最短路程為 25cm.故答案為：C.【分析】根據(jù)題意首先將此圓柱展成平面圖，根據(jù)兩點間線段最短，可得 AB 最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程.11.【解析】【解答】解：如圖,根據(jù)題意有 AC=2,OA=4,OB=3，AB=CD,BD 即為所求.OA=4,OB=3AC=2,故答案為：()m.【分析】先

11、根據(jù)題意作出圖形，然后先利用勾股定理求出 AB 的長度，然后再利用勾股定理求出 OD 的長度，從而可得到 BD 的長度.12.【解析】【解答】解：當輸入 x 的值為 64 時，8 是有理數(shù)，那么2 是有理數(shù)；由 2 的算術平方根為是無理數(shù).故答案為.【分析】直接將 x=64 代入流程圖進行運算即可.13.【解析】【解答】解：如圖：設 AB 與 x 軸交于 E 點ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC 是等邊三角形，CEAB在 RtACE 中，AC=2AE=4點 C 的坐標為故答案為：【分析】根據(jù)等邊三角形的性質以及 30的直角三角形的性質求出 AC 的長度，再利用勾股定理求出 CE的長度

12、即可得出答案.二、解答題14.【解析】【分析】利用平方差公式簡便計算，觀察分析與是互為有理化因式，先相乘可簡便.15.【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質化簡各個二次根式，根據(jù)立方根的定義開立方，然后將括號內的二次根式合并，接著計算二次根式的乘法，最后計算有理數(shù)的減法得出答案.16.【解析】【分析】先化簡二次根式，再計算二次根式的除法，最后合并即可解答.17.【解析】【解答】解：1為直角三角形，由勾股定理可得：BC2+AC2=AB2，BC=12；故答案為：12;【分析】1由為直角三角形，可根據(jù)勾股定理列出等式，解方程即可；2因為，此時設，根據(jù)勾股定理列方程即可求出的值.18.【解析】【解答】解

13、：2=-1.故答案為：-1.【分析】1根據(jù)分母有理化的運算規(guī)那么對原式的分子、分母同乘以“計算即可；2先對每一項進行分母有理化，再進行二次根式的加減運算，然后化簡即可解答.19.【解析】【分析】1在中用勾股定理的逆定理證明；2當時，最短，先用勾股定理求出 AB 長，再用面積法求出 DE 的長.20.【解析】【分析】1將點 A 向左平移 4 個單位長度后的對應點作為坐標原點獎勵平面直角坐標系即可；2先畫出點 A、B、C 關于 y 軸的對稱點，再把這些點連起來得到三角形，寫出點的坐標；由關于 y 軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即可得出答案.21.【解析】【解答】解：2由1得，即CDE 為

14、直角三角形，在 RtABC 中，由勾股定理得：，CD=BC+BD=4+1=5，在 RtCDE 中，由勾股定理得：.DE=.故答案為：.【分析】1 根據(jù)條件， 利用 SAS 判斷出， 根據(jù)全等三角形的性質即可得出，求出BCE，得出；2由1得，在 RtABC 中，由勾股定理算出 BC，在 RtCDE 中，由勾股定理算出 DE 的長即可.22.【解析】【解答】解：1由 OA=1，那么 A1,0，BCy 軸，垂足為點 C，那么 BCx 軸，點C 與點 B 縱坐標相等，點 C 在 y 軸上，C0,3，故答案為：1，0，0，3；【分析】1由 OA=1，點 A 在 x 軸上，可求 A 坐標，由 BCx 軸，點 C 與點 B 縱坐標相等，點 C 在y 軸上，可求 C 坐標；2過點作軸于點 K.BK=3，只要求出PAB 的底 AP 的長,PA=OA-OP,再利用面積公式可求，分兩種情況，一是點 P 在 OA 上，由可得，二是點 P 在 OA 的延長線上，底 AP=t-1，即可求出；3 如圖， 點 P、 Q 關于 AB 對稱， 連結 PQ， 交 AB 于點 C，CBx 軸， 可知QCBPCA， 構造 RtPDB，過 P 作 PDCB 于 D，CD=OP=t,DB=5-t， AP=t-1，由勾股定理可求 t，在求 QB 長，可求 Q 坐標.