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1、 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 10 月月考試卷月月考試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.以下函數(shù)關(guān)系式中，y 是 x 的二次函數(shù)是 A. B. C. D. 2.以下事件中，是不確定事件的是 A. 地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn) B. 太陽(yáng)每天從西方落下 C. 標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水在 時(shí)不結(jié)冰 D. 一人買一張火車票，座位剛好靠窗口 y5x2的圖象先向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為 A. y5x+22+3 B. y5x22+3 C. y5x+223 D. y5x223 4.以下關(guān)于拋物線 y3x12+1 的說(shuō)法，正確的選項(xiàng)是 A. 開(kāi)口向下 B. 對(duì)稱軸是 x1 C.

2、 頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，1 D. 有最小值 y1 5.某工廠 1 月份的產(chǎn)值為 500 萬(wàn)元，平均每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率為 x ， 那么該工廠 3 月份的產(chǎn)值 y 與 x 之間的函數(shù)解析式為( ) A. y500(1x) B. y500(1x)2 C. yx2500 x D. y500 x2x 6.點(diǎn) 在拋物線 上，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 7.一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從 0 到 9 的自然數(shù)假設(shè)要使不知道密碼的人一次就撥對(duì)密碼的概率小于 ，那么密碼的位數(shù)至少是( ) A. 3 位 B. 4 位 C. 5 位 D. 6 位 y(x1)2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A. 0

3、 B. 1 C. 2 D. 3 9.如圖，二次函數(shù) yax2+bx+c a0 的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與 y 軸正半軸交于點(diǎn) C，它的對(duì)稱軸為直線 x1.那么以下選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是 A. abc0 B. 4acb20 C. ca0 D. 當(dāng) xn22n 為實(shí)數(shù)時(shí)，yc 10.點(diǎn) 是二次函數(shù) 的圖象上一個(gè)定點(diǎn)，而 是二次函數(shù)圖象上動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)對(duì)任意的實(shí)數(shù) m，都有 ，那么以 為根的關(guān)于 t 的方程是 A. B. C. D. 二、填空題二、填空題 11.某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為_(kāi) y2x22x 與 x 軸的交點(diǎn)

4、坐標(biāo)為_(kāi) 13.將二次函數(shù) 化成 的形式為_(kāi). 14.有兩道門，各配有2把鑰匙，這4把鑰匙分別放在兩個(gè)抽屜里，使每個(gè)抽屜里恰好有每一道門的1把鑰匙。假設(shè)從每個(gè)抽屜里任取 1 把鑰匙，那么能翻開(kāi)兩道門的概率是_ yax2bxc 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(m ， n)，B(6 m ， n)，那么對(duì)稱軸是直線_ 16.函數(shù) 在 有最大值 6，那么實(shí)數(shù) a 的值是_. 三、解答題三、解答題 17.將分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3 的三張卡片洗勻后，反面朝上放在桌上隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字 1能組成哪些兩位數(shù)？(請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示出來(lái)) 2恰好是 32 的概率是多少？ 1

5、8.二次函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 . 1寫出 m，k 的值； 2判斷 是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上. 19.如圖，直線 和拋物線 都經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， . 1求 m 的值和拋物線的解析式； 2求不等式 的解集 直接寫出答案 20.對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻率表如下： 抽取件數(shù) 50 100 150 200 500 800 1000 合格頻數(shù) 42 88 141 176 445 724 901 合格頻率 a b 1計(jì)算表中 a，b 的值并估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率. 2估計(jì)出售 2000 件襯衣，其中次品大約有幾件. 21.我市某工藝廠為迎接亞運(yùn)會(huì)，設(shè)計(jì)了一款本錢為 20 元

6、/件的工藝品投放某工藝品店進(jìn)行試銷據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，假設(shè)每件 30 元銷售，一個(gè)月能售出 500 件，銷售單價(jià)每上漲 10 元，月銷售量就減少 100 件，問(wèn)： 1當(dāng)銷售單價(jià)定為每件 60 元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn) 2設(shè)銷售單價(jià)為每件 x 元，月銷售利潤(rùn)為 w 元，求 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤(rùn)。 22.函數(shù) y=-x2+(m-1) x+m (m 為常數(shù))，其頂點(diǎn)為 M. 1請(qǐng)判斷該函數(shù)的圖象與 x 軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由； 2當(dāng)-2m3 時(shí)，求該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn) M 縱坐標(biāo)的取值范圍； 3在同一坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn) A(-1，-1)、B(1，0)，ABM 的面積為 S，當(dāng) m 為何值

7、時(shí)，S 的面積最??？并求出這個(gè)最小值. 23.假設(shè)二次函數(shù) 與 均有最最小值，記 ， 的最小值分別為 m，n. 1假設(shè) ， ，求 m，n 的值. 2假設(shè) ，求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù) ，都有 . 3假設(shè) m，n 均大于 0，且 ，記 M 為 m，n 中的較大者，求 M 的最小值. 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【解析】【解答】解：A.當(dāng) a=0 時(shí)， 不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意； B. 不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意； C. 是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意； D. 是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意. 故答案為：C. 【分析】二次函數(shù)：形如：其中，a、b、c 為常數(shù)，a

8、0. 2.【解析】【解答】解：A、是一定發(fā)生的事件，是必然事件，故不符合題意； B、是一定發(fā)生的事件，是必然事件，故不符合題意； C、是不可能事件，故不符合題意； D、是隨機(jī)事件，故符合題意. 故答案為：D. 【分析】在一定的條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件就是必然事件，一定不會(huì)發(fā)生的事件就是不可能事件，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件就是不確定事件，依據(jù)定義即可作出判斷. 3.【解析】【解答】由“左加右減的原那么可知，將二次函數(shù) y=5x2的圖象先向右平移 2 個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為：y=5x22 ， 由“上加下減的原那么可知，將二次函數(shù) y=5 x22的圖象先向下平移 3 個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為：

9、y=5x223， 應(yīng)選 D 【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減的原那么進(jìn)行解答即可 4.【解析】【解答】解：拋物線 y3x12+1 中 a30，開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線 x1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，1；當(dāng) x1 時(shí)取得最小值 y1； 故答案為：D. 【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)可得出拋物線的最小值。 5.【解析】【解答】解：每月的增長(zhǎng)率為 x，那么二月份的產(chǎn)值為 5001+x, 三月份產(chǎn)值為：5001+x1+x,即 y500(1x)2 . 故答案為：B. 【分析】現(xiàn)知一月份的產(chǎn)值，以一月份的產(chǎn)值為根底，結(jié)合增長(zhǎng)率 x，先求出二月份的產(chǎn)值，再以二月份的產(chǎn)值為根底，結(jié)合增長(zhǎng)率 x，先求出三月份的產(chǎn)值即可. 6

10、.【解析】【解答】解：當(dāng) x=1 時(shí),y1=(x+1) +2=(1+1) +2=2； 當(dāng) x=2 時(shí),y =(x+1) +2=(2+1) +2=7； 所以 . 故答案為：A 【分析】分別將點(diǎn) A,B 的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式，算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即 y1,y2的值，再根據(jù)有理數(shù)比大小的方法判斷得出答案. 7.【解析】【解答】解： 每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從 0 到 9 的自然數(shù)， 密碼為一位時(shí)一次撥對(duì)密碼的概率是， 密碼為二位時(shí)一次撥對(duì)密碼的概率是， 密碼為三位時(shí)一次撥對(duì)密碼的概率是， 密碼為四位時(shí)一次撥對(duì)密碼的概率是, 一次就撥對(duì)密碼的概率小于 ， 那么密碼的位數(shù)至少是 4 位. 故答案為：B.

11、【分析】分別求出密碼為一位時(shí)一次撥對(duì)密碼的概率，密碼為二位時(shí)一次撥對(duì)密碼的概率，密碼為三位時(shí)一次撥對(duì)密碼的概率，密碼為四位時(shí)一次撥對(duì)密碼的概率，一直求到概率小于 時(shí)為止. 8.【解析】【解答】解： 拋物線 y(x1)2與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為-1,0 ， 與 y 軸有一個(gè)交點(diǎn)為0,1， 綜上，與坐標(biāo)軸有 2 個(gè)交點(diǎn). 故答案為：C. 【分析】分別求出拋物線與 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)，那么拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可知. 9.【解析】【解答】解：由圖象開(kāi)口向上，可知 a0， 與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方，可知 c0， 又對(duì)稱軸方程為 x1，所以 0，所以 b0， abc0，故 A 錯(cuò)誤；

12、二次函數(shù) yax2+bx+ca0的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)， b24ac0， 4acb20，故 B 錯(cuò)誤； 1， b2a， 當(dāng) x1 時(shí)，yab+c0， a2a+c0， ca0，故 C 錯(cuò)誤； 當(dāng) xn22n 為實(shí)數(shù)時(shí)，yax2+bx+can222+bn22an2n2+2+c， a0，n20，n2+20， yan2n2+2+cc，故 D 正確. 故答案為：D. 【分析】由圖象開(kāi)口向上，可知 a0，與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方，可知 c0，根據(jù)對(duì)稱軸方程得到 b0，于是得到 abc0，故 A 錯(cuò)誤； 根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+ca0的圖象與 x 軸的交點(diǎn)，得到 b2-4ac0，

13、求得 4ac-b20，故 B 錯(cuò)誤； 根據(jù)對(duì)稱軸方程得到 b=2a，當(dāng) x=-1 時(shí)，y=a-b+c0，于是得到 c-a0，故 C 錯(cuò)誤； 當(dāng) x=-n2-2 時(shí)，代入解析式得到 y=ax2+bx+c=a-n2-22+b-n2-2=an2n2+2+c，于是得到 y=an2n2+2+cc，故 D 正確. 10.【解析】【解答】解：對(duì)任意的實(shí)數(shù) m，都有 ， 為二次函數(shù)的頂點(diǎn) 故 x0=- =t, 故 故答案為：D. 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知 為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，故可求解. 二、填空題 11.【解析】【解答】解：抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為 故答案為： 【分析】由于交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮

14、30 秒，綠燈亮 25 秒，黃燈亮 5 秒，根據(jù)幾何概率的意義，利用概率公式計(jì)算即可 12.【解析】【解答】當(dāng) y0 時(shí)，2x22x0， 解得 x10，x21， 所以拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，0，1，0 故答案為0，0，1，0 【分析】解方程 2x22x0，即可求出拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 13.【解析】【解答】解： ， 所以 。 故答案為： 。 【分析】利用拆項(xiàng)的方法，將函數(shù)解析式的右邊的常數(shù)項(xiàng)拆成 4 與 1，然后將二次項(xiàng)、一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng) 4利用完全平方公式分解因式，從而即可將函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式。 14.【解析】【解答】解：設(shè)第一個(gè)門的鑰匙為 A1 ， A2 ， 第二個(gè)門的鑰匙

15、為 B1 ， B2 ， 每個(gè)抽屜里恰好有每一道門的 1 把鑰匙，那么設(shè)一個(gè)抽屜里放 A1 ， B1 ， 另一個(gè)抽屜放 A2 ， B2 ， 畫樹(shù)狀圖為： 共有四種可能的結(jié)果數(shù) 4，其中能翻開(kāi)兩道門的結(jié)果數(shù)為 2， 從每個(gè)抽屜里任取 1 把鑰匙，那么能翻開(kāi)兩道門的概率= . 故答案為： . 【分析】根據(jù)條件畫出樹(shù)狀圖，求出所有的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)，然后求概率即可. 15.【解析】【解答】解：對(duì)稱軸為 x=3. 故答案為： x3 . 【分析】A、B 兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，根據(jù)二次函數(shù)圖象的坐標(biāo)特征，用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出對(duì)稱軸方程. 16.【解析】【解答】解：二次函數(shù) 的對(duì)稱軸為 ， 由題意，分以下

16、三種情況： 當(dāng) 時(shí)， 在 內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大， 那么當(dāng) 時(shí)，y 取得最大值，最大值為 ， 因此有 ，解得 ，符合題設(shè)； 當(dāng) 時(shí)， 在 內(nèi)，當(dāng) 時(shí)，y 隨 x 的增大而減?。划?dāng) 時(shí)，y 隨 x 的增大而 增大， 那么當(dāng) 或 時(shí)，y 取得最大值， 因此有 或 ， 解得 或 均不符題設(shè)，舍去； 當(dāng) 時(shí)， 在 內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小， 那么當(dāng) 時(shí)，y 取得最大值，最大值為 ， 因此有 ，解得 ，符合題設(shè)； 綜上， 或 ， 故答案為： 或 . 【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為 ，再分 ， 和 三種情況，分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得. 三、解答題 17.【解析】【分析】1根據(jù)條件畫出樹(shù)狀圖即可； 2由于組成的兩位數(shù)共有 6 個(gè)，其中是 32 的有 1 個(gè)，根據(jù)概率公式求概率即可. 18.【解析】【分析】1根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式寫出 m、k 的值即可； 2把 x=1 代入函數(shù)解析式算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，驗(yàn)證即可. 19.【解析】【解答】2由函數(shù)圖象可知不等式的解集為 x1 或 x3. 【分析】1將點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入 直線 即可算出 m 的值，從而求出直線的解析式；將點(diǎn) A,B的坐標(biāo)