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1、 七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 一、單選題一、單選題 1.數(shù)軸上的點(diǎn) A 表示的數(shù)是 ，將點(diǎn) A 向左移動(dòng) 3 個(gè)單位，終點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） 2.單項(xiàng)式 的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ） A. B. C. D. 2，2 3.（7）6的意義是（ ） A. 76 B. 67 相加 C. 6 個(gè)7 相乘 D. 7 個(gè)6 相乘 4.下列化簡(jiǎn)正確的是（ ） A. 4a2a2 B. 3xy4yxxy C. 2m+6n4mn D. 3ab25ba22ab2 5.下列式子：x2+2，+4， ， 5x ， 0 中，整式的個(gè)數(shù)是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反

2、數(shù)的是（ ） A. 和 2 B. 和 C. 和 D. 和 7.將數(shù)據(jù) 72000000 用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A. 72107 B. 0.72109 C. 7.2107 D. 7.2108 8.下列各式中，不能由 通過(guò)變形得到的是（ ） A. B. C. D. 9.在算式 3|45|中，要使計(jì)算出來(lái)的值最小，填入的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)為（ ） A. + B. C. D. 10.有理數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空題二、填空題 . 12.把多項(xiàng)式 重新排列：則按 x 降冪排列：_. 13.若單項(xiàng)式

3、xmyz3與單項(xiàng)式2x2ynz3是同類(lèi)項(xiàng)，則 m_，n_ 14.某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是（202），請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)適合藥品保存的溫度 15.若 ，則 的值為_(kāi) 16.定義一種新運(yùn)算，對(duì)任意有理數(shù) ， 都有 ，例如 ，則 _ 17.觀察下列圖形：按照這樣的規(guī)律，第 n 個(gè)圖形有 個(gè) 三、解答題三、解答題 18.將下列數(shù)按要求分類(lèi),并將答案填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi). ， ， ， ， ， 負(fù)有理數(shù) ； 整 數(shù) ； 正分?jǐn)?shù) ； 19.計(jì)算23+|514|+25（ ） 20.先化簡(jiǎn)，再求值 （3a2ab1）（5ab+4a23），其中 a2，b 21.請(qǐng)解決以下問(wèn)題： （1）若 xy3，a、b 互為倒數(shù)，求

4、代數(shù)式 4y2ab4x 的值 （2）若 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，求代數(shù)式3（ab） cd 的值 22.如圖 （1）在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示下列 3 個(gè)數(shù)的點(diǎn)：（4），|3.5|，（ ） （2）有理數(shù) x ， y 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示： 在數(shù)軸上表示x ， |y|； 試把 x ， y ， 0，x ， |y|這五個(gè)數(shù)從小到大用“”號(hào)連接 化簡(jiǎn)：|xy|yx|y| 23.已知多項(xiàng)式 A4x2+my12 與多項(xiàng)式 Bnx22y+1 （1）當(dāng) m1，n5 時(shí)，計(jì)算 A+B 的值； （2）如果 A 與 2B 的差中不含 x 和 y，求 mn 的值 24.有 20 筐白菜，以每筐 25 千克為標(biāo)

5、準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)來(lái)表示，記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 (單位：千克) 3 2 0 1 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重_千克； （2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20 筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克? （3）若白菜每千克售價(jià) 2.6 元，則出售這 20 筐白菜可賣(mài)多少元? 25.小亮房間窗戶的窗簾如圖 1 所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同） （1）.用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是 1 .（結(jié)果保留 ） （2）.當(dāng) ，b1 時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少？（取 3） （3）.小亮又設(shè)計(jì)了如圖 2 的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成

6、，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留 ） 答案解析部分答案解析部分 一、單選題 1.【答案】 D 【解析】【解答】點(diǎn) A 表示的數(shù)是-2，向左移動(dòng) 3 個(gè)單位 終點(diǎn)表示的數(shù)為： 故答案為：D 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征可直接求解。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)和次數(shù)分別是 、3 故選 C 【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出答案 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：（7）6的意義是 6 個(gè)7 相乘 故答案為：C 【分析】根據(jù)乘方的定義求解即可。 4.【答案】

7、 B 【解析】【解答】解：A、4a2a2a，故不符合題意； B、3xy4yxxy，故符合題意； C、2m+6n，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；故不符合題意； D、3ab25ba2 ， 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；故不符合題意； 故答案為：B 【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判定即可。 5.【答案】 C 【解析】【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng) 【解答】式子 x2+2， -5x，0，符合整式的定義，都是整式；+4，這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 個(gè) 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加

8、，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母 單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積，其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算 6.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、 =2，故本選項(xiàng)不符合題意； B、 =3， =3，所以 = ，故本選項(xiàng)不符合題意； C、 和 不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意； D、 =5， =5，所以 和 互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意 故答案為：D 【分析】先化簡(jiǎn)，再利用相反數(shù)逐項(xiàng)判定即可。 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：720000007.2107 ， 故答案為：C 【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的方法求解即可。 8.【答案】 A 【解析】【解答

9、】A. = ，故該選項(xiàng)計(jì)算不符合題意； B. = = C. = D. = 故答案為：A. 【分析】先去括號(hào)，再逐項(xiàng)判定即可。 9.【答案】 C 【解析】【解答】解：在算式 3|45|中的“”所在的位置中，要使計(jì)算出來(lái)的值最小，則應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為， 故答案為：C 【分析】利用有理數(shù)的運(yùn)算先帶入計(jì)算，再比較大小即可。 10.【答案】 C 【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，a0，b0，|b|a|， 故可得：ab0，|b|a，ab0； 即正確 故選 C 【分析】根據(jù)數(shù)軸可得 a0，b0，|b|a|，從而可作出判斷 二、填空題 11.【答案】 【解析】【解答】-7 的倒數(shù)為：1（-7）= 故答案為： 【

10、分析】此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答，乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以-7 的倒數(shù)為 1（-7） 12.【答案】 【解析】【解答】多項(xiàng)式 的各項(xiàng)分別是： 按照 x 的降冪排列為： . 【分析】先分別求出每項(xiàng)的次數(shù)，再?gòu)拇蟮叫∨帕屑纯伞?13.【答案】 2；1 【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式 xmyz3與單項(xiàng)式2x2ynz3是同類(lèi)項(xiàng)， m=2，n=1 故答案為：2；1 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出 m、n 即可。 14.【答案】 21 【解析】 【解答】解：溫度是 202，表示最低溫度是 202=18，最高溫度是 20+2=22，即 1822之間是合適溫度 故答案為：21（答案不唯一） 【分析】根據(jù)正數(shù)和

11、負(fù)數(shù)的定義便可解答 15.【答案】 -8 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得： ， ， 解得： ， 則 故答案是： 【分析】利用絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次冪的非負(fù)性求出 m、n 的值，再帶入計(jì)算即可。 16.【答案】 【解析】【解答】解： . 故答案為 98. 【分析】根據(jù)題干中的定義帶入計(jì)算即可。 17.【答案】 3n+1 【解析】【解答】解：由圖可知，第一個(gè)圖形中共有 3+1 個(gè)； 第二個(gè)圖形中共有 32+1 個(gè)； 第三個(gè)圖形中共有 33+1 個(gè)； 第四個(gè)圖形中共有 34+1 個(gè)； 則第 n 個(gè)圖形共有 3n+1 個(gè) 故答案為：3n+1 【分析】由圖形不難得出圖形之間的內(nèi)在規(guī)律，即第 n 個(gè)圖形共有

12、 3n+1 個(gè)星，進(jìn)而代入求解即可 三、解答題 18.【答案】 解：負(fù)有理數(shù)集合： ， ； 整數(shù)集合： ， ， ； 正分?jǐn)?shù)集合： ， 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)求解即可。 19.【答案】 解：23+|514|+25（ ） 8+95 4 【解析】【分析】先計(jì)算乘方、絕對(duì)值和乘法，最后計(jì)算加減。 20.【答案】 解：原式3a2ab15ab4a2+3 a26ab+2， 當(dāng) a2，b 時(shí)，原式（2）26（2） +22 【解析】【分析】先用整式的加減合并同類(lèi)項(xiàng)，再將 a、b 的值帶入計(jì)算。 21.【答案】 （1）解：根據(jù)題意得：ab1， xy3， 原式4（xy）2ab12210 （2）解：根據(jù)題意

13、得：ab0，cd1， 則原式0 【解析】【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)得到 ab1，再將 4y2ab4x 化簡(jiǎn)為 4（xy）2ab ，最后帶入計(jì)算即可；（2）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)整體帶入計(jì)算即可。 22.【答案】 （1）解：（4）4，|3.5|3.5，（ ） 如圖所示： （2）解：如圖所示： 根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)可得：xy0|y|x xy0，yx0，y0， |xy|yx|y|xyyxyy 【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再畫(huà)出數(shù)軸，直接在數(shù)軸上標(biāo)出這三個(gè)點(diǎn)即可； （2）根據(jù)相反數(shù)絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上表示出即可；根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊總比左邊的大，按照從左到右的順序排列；

14、先求出 x+y，y-x 的正負(fù)情況，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得解。 23.【答案】 （1）解：把 m1，n5 代入 A4x2+my12 和 Bnx22y+1，得 A4x2+y12 和 B5x22y+1， A+B4x2+y12+（5x22y+1）4x2+y12+5x22y+19x2y11 （2）解：A2B4x2+my122（nx22y+1）4x2+my122nx2+4y2（42n）x2+（m+4）y14， A 與 2B 的差中不含 x 和 y， 42n0，且 m+40， m4，n2， mn8 【解析】【分析】（1）先利用整式的加減計(jì)算 A+B，再將 m、n 的值帶入計(jì)算即

15、可；（2）先利用整式的加減計(jì)算出 A+2B，再將 x、y 的項(xiàng)的系數(shù)當(dāng)作 0 求解 m、n 的值。 24.【答案】 （2）解： ， ， （千克）， 答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20 筐白菜總計(jì)超過(guò) 8 千克； （3）解：這 20 筐白菜的總質(zhì)量為 （千克）， 則 （元）， 答：出售這 20 筐白菜可賣(mài) 元 【解析】【解答】解：（1） （千克）， 故答案為： ； 【分析】（1）將與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值中的最大數(shù)減去最小數(shù)即可得； （2）算出表中記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)的和，和的正負(fù)判斷超過(guò)或不足，和的絕對(duì)值判斷超過(guò)或不足的量； （3）先求出這 20 筐白菜的總質(zhì)量，再乘以 即可得 25.【答案】 （1）解： （2）解：當(dāng) 時(shí)， （3）解：如圖 2，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積 此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積更大， 此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積比原來(lái)大 【解析】【解答】（1）根據(jù)圓的面積公式：裝飾物的面積是（）2=， 窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光部分面積是窗戶的面積減去裝飾物的面積， 窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是 ab-. 【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出式子，再根據(jù)圓的面積公式求出陰影部分的面積，再進(jìn)行相減即可；（2）根據(jù)（1）得出的式子，再把 a、b 的數(shù)值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代數(shù)式，兩者相比較即可.