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1、 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.以下事件中，是必然事件的是 A. 從一個(gè)只有紅球的盒子里摸出一個(gè)球是紅球 B. 買一張電影票，座位號(hào)是 5 的倍數(shù) C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上 D. 走過(guò)一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，前方正好是紅燈 2.以下關(guān)于二次函數(shù) y=x23 的圖象與性質(zhì)的描述，不正確的選項(xiàng)是( ) A. 該函數(shù)圖象的開口向上 B. 函數(shù)值 y 隨著自變量 x 的值的增大而增大 C. 該函數(shù)圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 D. 該函數(shù)圖象可由函數(shù) y=x2的圖象平移得到 3.如圖，ABC 中，ACB90，ABC40，將ABC 繞點(diǎn) B 逆

2、時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，使點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在邊 AB 上，那么CAA的度數(shù)是 A. 50 B. 70 C. 110 D. 120 4.如下列圖，圓 O 的弦 AB 垂直平分半徑 OC，那么四邊形 OACB A. 是正方形 B. 是長(zhǎng)方形 C. 是菱形 D. 以上答案都不對(duì) 5.如圖，點(diǎn) A，B，C 在 上，假設(shè) ，那么 ( ) A. B. C. D. 6.一扇形的半徑等于圓的半徑的 2 倍，且它的面積等于該圓的面積，那么這一扇形的圓心角為 A. 20 B. 120 C. 100 D. 90 7.某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下： 射擊次數(shù) 20 80 100 200 400 10

3、00 “射中九環(huán)以上的次數(shù) 18 68 82 168 327 823 “射中九環(huán)以上的頻率結(jié)果保存兩位小數(shù) 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上的概率約是 A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84 8.如圖，在O 中，直徑 CD弦 AB，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A. AC=AB B. 2C=BOD C. C=B D. A=BOD 9.假設(shè)拋物線 yx2+bx+c 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn) A m，n ，B m8，n ，那么 n 的值為 A. 8 B. 12 C. 15 D. 16

4、10.二次函數(shù) yax2+bx+c a0 的圖象如下列圖，以下結(jié)論：bc0; 3a+c0； a+b+cax2+bx+c；ak12+12+bk12+1ak12+22+bk12+2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空題二、填空題 11.現(xiàn)有以下長(zhǎng)度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為_ 12.扇形 的半徑為 6cm，弧長(zhǎng)為 10cm，那么扇形面積是_. 13.如圖，五邊形 ABCDE 是O 的內(nèi)接正五邊形， AF 是O 的直徑，那么 BDF 的度數(shù)是_. 14.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 先向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平

5、移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是_. 15.如圖，四邊形 ABCD 是菱形，A60，AB2，扇形 EBF 的半徑為 2，圓心角為 60，那么圖中陰影局部的面積是_. 16.如圖，小滕用鐵柵欄及一面墻墻足夠長(zhǎng)圍成了一個(gè)矩形自行車場(chǎng)地 ABCD，在 AB 和 BC 邊各有一個(gè)2m 寬的小門不用鐵柵欄，小滕共用了鐵柵欄 40 米，那么矩形 ABCD 的面積的最大值為_m2. 三、解答題三、解答題 17.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的不透明卡片，它們除數(shù)字外無(wú)其他差異，現(xiàn)將它們反面朝上洗勻. 1隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為_. 2隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回洗勻，再

6、隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字和等于 6 的概率. 18.如圖，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A0，1，B3，3，C1，3. 1 畫出ABC 關(guān)于點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖形A1B1C1. 2 畫出ABC 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90的A2B2C2； 直接寫出點(diǎn) B2的坐標(biāo)為 . 19.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，4. 1求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； 2假設(shè)將該拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線函數(shù)表達(dá)式. 20.如圖，ABC是O 的內(nèi)接三角形，點(diǎn) C是優(yōu)弧AB 上一點(diǎn) 點(diǎn) C不與點(diǎn)A，B 重合 ，設(shè)OAB=，C=. 1當(dāng) =40時(shí)，求 的

7、度數(shù)； 2猜想 與 之間的關(guān)系，并給予證明. 21.某商品的進(jìn)價(jià)為每件 20 元，售價(jià)為每件 25 元時(shí)，每天可賣出 250 件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，一件商品每漲價(jià) 1 元，每天要少賣出 10 件. 1求出每天所得的銷售利潤(rùn) w(單位：元)與每件漲價(jià) x(單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系式； 2求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大； 3商場(chǎng)的營(yíng)銷部在調(diào)控價(jià)格方面，提出了 A，B 兩種營(yíng)銷方案. 方案 A：每件商品漲價(jià)不超過(guò) 5 元； 方案 B：每件商品的利潤(rùn)至少為 16 元. 請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由. 22.某校方案組建航模、攝影、樂(lè)器、舞蹈四個(gè)課外活動(dòng)小組，要求每

8、名同學(xué)必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組.為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外活動(dòng)小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取局部學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題： 1本次被調(diào)查的學(xué)生有_人； 2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航模所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； 3通過(guò)了解，喜愛(ài)“航模的學(xué)生中有 2 名男生和 2 名女生曾在市航模比賽中獲獎(jiǎng)，現(xiàn)從這 4 個(gè)人中隨機(jī)選取 2 人參加省青少年航模比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的 2 人恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率. 23.如圖，ABC 是O 的內(nèi)接三角形，AD 是O 的直徑，連結(jié)

9、BD，BC 平分ABD. 1求證：CAD=ABC； 2假設(shè) AD=6，求 的長(zhǎng). 24.如圖，拋物線 y=ax2+bx+3 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 的直線 l 與拋物線交于點(diǎn) C，其中 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是1，0，C 點(diǎn)坐標(biāo)是4，3. 1求拋物線的解析式； 2在1中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) D，使BCD 的周長(zhǎng)最??？假設(shè)存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 3假設(shè)點(diǎn) E 是1中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線 AC 的下方，試求ACE 的最大面積及 E 點(diǎn)的坐標(biāo). 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、只有紅球的盒子里摸出的

10、球一定是紅球，是必然事件，故此選項(xiàng)正確； B、任意買一張電影票，座位號(hào)是隨機(jī)的，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上也可能反面向上，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、走過(guò)一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，不一定是紅燈，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故答案為：A. 【分析】隨機(jī)事件是在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件是在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；據(jù)此判斷即可. 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、由 a=10 知拋物線開口向上，此選項(xiàng)描述正確； B、拋物線的開口向上且對(duì)稱軸為 y 軸，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大增

11、大，故此選項(xiàng)描述錯(cuò)誤； C、拋物線的對(duì)稱軸為 y 軸，該函數(shù)圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，此選項(xiàng)描述正確； D、該函數(shù)圖象可由函數(shù) y=x2的圖象向下平移 3 個(gè)單位得到，此選項(xiàng)描述正確. 故答案為：B. 【分析】 由于二次函數(shù) y=x23 中 a=10，所以拋物線開口向上，而對(duì)稱軸為 y 軸，可得當(dāng) x0 時(shí)，y隨 x 的增大增大，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減?。粚⒑瘮?shù) y=x2的圖象向下平移 3 個(gè)單位可得 y=x23，據(jù)此逐一判斷即可. 3.【答案】 D 【解析】【解答】解：BABA， BAA180ABA218040270， BAC180CABC180904050， CAABACBAA5

12、070120. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和求出BAA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出BAC 的度數(shù)，那么CAA的度數(shù)可求. 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：弦 AB 垂直平分半徑 OC， 由垂徑定理知，OC 垂直平分 AB， OC 與 AB 互相垂直平分， 四邊形 OACB 是菱形. 故答案為：C 【分析】根據(jù)垂徑定理可得 OC 垂直平分 AB，由于弦 AB 垂直平分半徑 OC，從而可得 OC 與 AB 互相垂直平分，根據(jù)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形即證. 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：如圖，在 上取點(diǎn) D，連接 AD、BD

13、那么四邊形 ACBD 是圓內(nèi)接四邊形 故答案為：C. 【分析】如圖，先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得 的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得. 6.【答案】 D 【解析】【解答】解：設(shè)圓的半徑為 r， 那么扇形的半徑為 2r， 利用面積公式可得： =r2 ， 解得 n=90 應(yīng)選：D 【分析】根據(jù)扇形和圓的面積公式列出等式計(jì)算 7.【答案】 B 【解析】【解答】解：從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在 0.82 附近， 這名運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上的概率是 0.82. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定在 0.82 左右即可得出結(jié)論. 8.【答案】 B 【解析】【解答】解：CDAB， ，

14、C BOD,即 2C=BOD 故答案為：B. 【分析】先利用垂徑定理得到 ，然后根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半即可得出結(jié)論. 9.【答案】 D 【解析】【解答】解：由題意 b24c0， b24c， 又拋物線過(guò)點(diǎn) Am，n，Bm8，n， A、B 關(guān)于直線 x 對(duì)稱， A +4，n，B 4，n， 把點(diǎn) A 坐標(biāo)代入 yx2+bx+c， n +42+b +4+c b2+16+c， b24c， n16 故答案為：D 【分析】由拋物線與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)可知=0，從而列出方程得出 b24c；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性由A,B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可知，點(diǎn) A，B 關(guān)于對(duì)稱軸直線 x 對(duì)稱，從而即可用含 n

15、 的式子表示出點(diǎn) A,B的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)將 A 點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可算出 n 的值. 10.【答案】 B 【解析】【解答】解：由圖象可以看出，a0，b0，c0，故 bc0，正確，符合題意； 函數(shù)的對(duì)稱軸為 x1 ，即 b2a， 根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知 x1 時(shí)，y0，即 abc0， 故 3ac0，故錯(cuò)誤，不符合題意； 拋物線在 x1 時(shí)，取得最大值，即 abcax2bxc， 故錯(cuò)誤，不符合題意； xk1211，而在對(duì)稱軸右側(cè)，y 隨 x 增大而減小， k12+1k12+2， ak12+12+bk12+1+cak12+22+bk12+2+c， 故 ak12+12+bk12+1ak1

16、2+22+bk12+2正確，符合題意. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)拋物線的開口向下，可得 a0，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，可得 b0，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方，可得c0，據(jù)此判斷；對(duì)稱軸為x1 ，即b2a，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知x1時(shí)，y0，即 abc0，據(jù)此判斷；拋物線在 x1 時(shí)，取得最大值，即是當(dāng) x=1 時(shí)，y=abc 為最大值，據(jù)此判斷；由 xk1211，而在對(duì)稱軸右側(cè)，y 隨 x 增大而減小，由于 k12+1k12+2， 從而可得 ak12+12+bk12+1+cak12+22+bk12+2+c，據(jù)此判斷. 二、填空題 11.【答案】 【解析】【解答】 五根木棒，任意取三根共有 10 種情況：3、5、8;3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3、10、13；5、10、13；5、8、10；5、8、13；8、10、13 其中能組成三角形的有： 3、8、10，由于 8-3108+3,所以能構(gòu)成三角形； 5、10、13，由于 10-51310+5，所以能構(gòu)成三角形； 5、8、10，由于 8-5108+5，所以能構(gòu)成三角形； 8、10、13，由于 10-8131