《浙江省紹興市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 (1)附答案解析.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省紹興市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 (1)附答案解析.pdf（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 一、選擇題此題有一、選擇題此題有 10 個(gè)小題，每題個(gè)小題，每題 4 分，共分，共 40 分分 1.對(duì)于二次函數(shù) 的圖象，以下說法正確的選項(xiàng)是 A. 開口向下 B. 對(duì)稱軸是 x=1 C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，2 D. 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) 2.如下列圖的圓規(guī)，點(diǎn) A 是鐵尖的端點(diǎn)，點(diǎn) B 是鉛筆芯尖的端點(diǎn)，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的距離是 2 cm.假設(shè)鐵尖的端點(diǎn) A 固定，鉛筆芯尖的端點(diǎn) B 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)一周，那么作出圓的直徑是 A. 1 cm B. 2 cm C. 4 cm D. cm 3.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共 個(gè)，這些球

2、除顏色外都相同.小明通過屢次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在 左右，那么袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是 A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 4.對(duì)于函數(shù) ，使得 隨 的增大而增大的 的取值范圍是 A. B. C. D. 5.將拋物線 通過平移得到 ，那么以下平移過程正確的選項(xiàng)是 A. 先向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位 B. 先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 C. 先向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 D. 先向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位 6.對(duì)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)，我們把使函數(shù)值等于 0 的實(shí)數(shù) x 叫做這個(gè)函數(shù)的零

3、點(diǎn) ， 那么二次函數(shù) y=x2mx5(m 為實(shí)數(shù))的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A. 1 B. 2 C. 0 D. 不能確定 7.如圖，在 55 正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過 A，B，C 三點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 2，3 ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 1，2，那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是 A. 0，0 B. 1，1 C. 1，0 D. 1，1 8.某幢建筑物，從 10 米高的窗口 A 用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀拋物線所在平面與墻面垂直，如圖.如果拋物線的最高點(diǎn) M 離墻 1 米，離地面 米，那么水流落地點(diǎn) B 離墻距離是 A. 2 米 B. 3 米 C. 4 米 D. 5 米 9.銳角AOB 如圖， 1 在射

4、線 OA 上取一點(diǎn) C，以點(diǎn) O 為圓心，OC 長為半徑作弧 PQ,交射線 OB 于點(diǎn) D，連接 CD；2分別以點(diǎn) C，D 為圓心，CD 長為半徑作弧，交于弧 PQ 點(diǎn) M，N；3連接 OM，MN. 根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. COM=COD B. 假設(shè) OM=MN，那么AOB=20 C. MNCD D. MN=3CD 10.如圖，一次函數(shù) y12x 與二次函數(shù) y2ax2+bx+c 圖象相交于 P、Q 兩點(diǎn)，那么函數(shù) yax2+b2x+c的圖象可能是 A. B. C. D. 二、填空題此題有二、填空題此題有 6 個(gè)小題，每題個(gè)小題，每題 5 分，共分，共 30

5、分分 11. ，那么 _. 12.從甲地到乙地有 A，B，C 三條不同的公交線路.為了解早頂峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí) 單位：分鐘的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下： 30t35 35t40 40t45 45t50 合計(jì) A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早頂峰期間，乘坐_ 填“A，“B或“C 線路上的公交車，從甲地到乙地“用時(shí)不超過 45 分鐘的可能性最大. 13.如圖，A，B，C，D 為O 上的點(diǎn)，OCAB 于點(diǎn) E.假設(shè)CDB

6、30，OA2，那么 AB 的長為_. 14.如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬 AB 為 12m 時(shí)，橋洞頂部離水面 4m，橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，假設(shè)選取點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是 y= x62+4，那么選取點(diǎn) B 為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是 15.如下列圖，把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一局部露出盒外，其截面如下列圖，EFCD4 cm，那么球的半徑為_cm. 16.如圖，直線 l： ，一組拋物線的頂點(diǎn) B11，y1，B22，y2，B33，y3Bnn，ynn 為正整數(shù) 依次是直線 l 上的點(diǎn)，這組拋物線與 x 軸正半軸的交點(diǎn)依次是：A1x1 ， 0 ，A2x

7、2 ， 0，A3x3 ， 0，An+1xn+1 ， 0n 為正整數(shù)，設(shè) x1=d0d1假設(shè)其中一條拋物線的頂點(diǎn)與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，那么我們把這條拋物線就稱為：“美麗拋物線.那么當(dāng)d0d1的大小變化時(shí)能產(chǎn)生美麗拋物線相應(yīng)的 d 的值是_. 三、三、 解答題此題有解答題此題有 8 個(gè)小題，共個(gè)小題，共 80 分分 17.拋物線的解析式為 y= -3x2+6x+9. 1求它的對(duì)稱軸； 2求它與 x 軸，y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 18.小強(qiáng)同學(xué)報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下 5 個(gè)工程可供選擇:徑賽工程:100m，200m，400m分別用 A1、A2、A3表示；田賽工程:跳遠(yuǎn)，跳高分別用

8、B1、B2表示. 1小強(qiáng)同學(xué)從 5 個(gè)工程中任選一個(gè)，恰好是田賽工程的概率為_； 2小強(qiáng)同學(xué)從 5 個(gè)工程中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽工程和一個(gè)徑賽工程的概率. 19.如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過 A2，0，B0，1和 C4，5三點(diǎn). 1求二次函數(shù)的解析式； 2在同一坐標(biāo)系中畫出直線 y=x+1，并寫出當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值. 20.如圖，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為(0，0)，(4，0)，將ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到ABC. 1畫出ABC. 2寫出點(diǎn) C的坐標(biāo). 3求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn) B 所

9、經(jīng)過的路徑長. 21.某地欲搭建一橋，橋的底部兩端間的距離 ABL，稱跨度，橋面最高點(diǎn)到 AB 的距離 CDh 稱拱高，當(dāng)L 和 h 確定時(shí)，有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇： 拋物線型；圓弧型. 這座橋的跨度 L32 米，拱高 h8 米. 1如果設(shè)計(jì)成拋物線型，以 AB 所在直線為 x 軸， AB 的垂直平分線為 y 軸建立坐標(biāo)系，求橋拱的函數(shù)解析式； 2如果設(shè)計(jì)成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑； 3在距離橋的一端 4 米處欲立一橋墩 EF 支撐，在兩種方案中分別求橋墩的高度. 22.某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是 30 元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是 40元時(shí)，銷售量是 600

10、件，而銷售單價(jià)每漲 2 元，就會(huì)少售出 20 件玩具. 1不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)在 40 元的根底上上漲 x 元x0，請(qǐng)你分別用 x 的代數(shù)式來表示銷售量 y 件和銷售該品牌玩具獲得利潤 w 元，并把結(jié)果填寫在表格中： 銷售單價(jià)元 x+40 銷售量 y件 _ 銷售玩具獲得利潤 w元 _ 2在1問條件下，假設(shè)商場(chǎng)獲得了 10000 元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 3在1問條件下，假設(shè)玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于 44 元，且商場(chǎng)要完成不少于 540 件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？ 23.我們知道：有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形.類似地，我們

11、定義：有一內(nèi)角為 45的三角形叫做半直角三角形.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點(diǎn)，A4，0，B4，0，D 是 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ADC90 A、D、C 按順時(shí)針方向排列 ，BC 與經(jīng)過 A、B、D 三點(diǎn)的M 交于點(diǎn) E，DE 平分ADC，連結(jié) AE，BD.顯然DCE、DEF、DAE 是半直角三角形. 1求證：ABC 是半直角三角形； 2求證：DECDEA； 3假設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為0，8，求 AE 的長。 24.如圖，二次函數(shù) yx2+bx+c 經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)，BCx 軸于點(diǎn) C，且點(diǎn) A1，0，C4，0，ACBC. 1求拋物線的解析式； 2點(diǎn) E 是線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)不與 A，B

12、重合，過點(diǎn) E 作 x 軸的垂線，交拋物線于點(diǎn) F，當(dāng)線段 EF 的長度最大時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)及 SABF； 3點(diǎn) P 是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的 P 點(diǎn)，使ABP 成為直角三角形？假設(shè)存在，求出所有點(diǎn) P 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由. 答案解析局部答案解析局部 一、選擇題此題有 10 個(gè)小題，每題 4 分，共 40 分 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：拋物線的解析式為 y=x-12+2， 拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，與 x 軸沒有交點(diǎn)， 應(yīng)選項(xiàng) ABD 錯(cuò)誤，選項(xiàng) C 正確. 故答案為 C. 【分析】根據(jù)拋物線的圖象和性質(zhì)得出拋物線的

13、開口向上，對(duì)稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，與x 軸沒有交點(diǎn)，即可得出答案. 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：AB=2cm， 圓的直徑是 4cm. 故答案為：C. 【分析】 根據(jù)圓的概念：在一個(gè)平面內(nèi)，線段 AB 繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) B 所形成的圖形叫做圓，線段 AB 叫做半徑，得出圓的半徑為 2cm，即可得出圓的直徑是 4cm. 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：設(shè)袋子中紅球有 x 個(gè)， 根據(jù)題意，得： 解得 答：袋子中紅球有 5 個(gè). 故答案為：A. 【分析】設(shè)袋子中紅球有 x 個(gè)，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在 0.25 左右列出關(guān)于 x 的方程，求出

14、 x 的值即可得答案. 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：拋物線的解析式為 y=-x2-2x-2=-x+12-1， 拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線 x=-1， 當(dāng) x-1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)拋物線的圖象得出拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線 x=-1，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)得出在對(duì)稱軸的左側(cè) y 隨 x 的增大而增大，即可得出答案. 5.【答案】 D 【解析】【解答】解：y=x2+4x+1=x+22-3， 把拋物線 y=x2+4x+1 向右平移 2 個(gè)單位，向上平移 3 個(gè)單位得到拋物線 y=x2. 故答案為：D. 【分析】先把拋物線的解析式化為 y=x+

15、22-3，再根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得出答案. 6.【答案】 B 【解析】【解答】解：令 y=0，得 x2-mx-5=0， =-m2-41-5=m2+200， 方程 x2-mx-5=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 二次函數(shù) y=x2-mx-5(m 為實(shí)數(shù))的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 2 個(gè). 故答案為：B. 【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式得出方程 x2-mx-5=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得出二次函數(shù)y=x2-mx-5(m 為實(shí)數(shù))的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 2 個(gè). 7.【答案】 B 【解析】【解答】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系， 作線段 AB 和線段 BC 的垂直平分線相交于點(diǎn) M， 點(diǎn) M

16、即為這條圓弧所在圓的圓心， 圓心 M 的坐標(biāo)是 -1，1. 故答案為：B. 【分析】 根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，作線段 AB 和線段 BC 的垂直平分線相交于點(diǎn) M，得出點(diǎn) M 即為這條圓弧所在圓的圓心，根據(jù)圖形即可求解. 8.【答案】 B 【解析】【解答】解： 如圖，以地面，墻面所在直線為 x 軸，y 軸建立平面直角坐標(biāo)系， 根據(jù)題意得出拋物線的頂點(diǎn)為 M1， 設(shè)拋物線的解析式為：y=ax-12+， 把點(diǎn) A0，10代入拋物線解析式得：10=a+ ， 解得：a=-， 拋物線的解析式為：y=-x-12+， 令 y=0 時(shí)，那么-x-12+=0， 解得：x1=-1舍去，x2=3， OB=3米， 水流下落點(diǎn) B 離墻距離為 3 米. 故答案為：B. 【分析】 以地面，墻面所在直線為 x 軸，y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，再令 y=0，得出一元二次方程，求出方程的解，即可得出答案 9.【答案】 D 【解析】【解答】解：連接 CM，DN，ON，由作圖知 CM=CD=DN， COM=COD，故 A 正確； ON=OM=MN， OMN 是等邊三角形， MON