《浙江省寧波市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案解析.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省寧波市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案解析.pdf（23頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 一、選擇題每題一、選擇題每題 4 分，共分，共 40 分分 1.在 中，C=90，sinA= ，那么 tanA= A. B. C. 1 D. 2.圓 O 的半徑為 3，圓心 O 到直線的距離為 4，那么該直線與圓 O 的位置關(guān)系是 A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 以上都不對 3.線段 =1， =4，線段 是線段 ， 的比例中項(xiàng)，那么線段 的長度是 A. 2 B. C. 16 D. 4.如圖，PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，PA12，CD切O于點(diǎn)E，交PA，PB于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)，那么PCD的周長是 A. 12 B. 18 C. 2

2、4 D. 30 5.以下說法中：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；直徑所對的圓周角是直角；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的??；相等的圓心角所對的弧相等；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).其中正確的個(gè)數(shù)為 A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 6.一個(gè)扇形的半徑為 R，圓心角為 n，當(dāng)這個(gè)扇形的面積與一個(gè)直徑為 R 的圓面積相等時(shí)，那么 n 等于 A. 180 B. 120 C. 90 D. 60 7.如圖，在ABC 中， ， ， ，點(diǎn) F 為邊 BC 上一點(diǎn)，那么以下條件不能保證FDB 與ADE 相似的是 A. A=BFD B. DF/AC C. D. 8.如圖，在O 中，E 是直徑 AB 延長線

3、上一點(diǎn)，CE 切O 于點(diǎn) E，假設(shè) CE=2BE，那么E 的余弦值為 A. B. C. D. 9.如圖，ABC 和CDE 都是等邊三角形，點(diǎn) G 在 CA 的延長線上，GB=GE，假設(shè) BE+CG=10， ，那么 AF 的長為 A. 1 B. C. D. 2 10.如圖，四個(gè)水平放置正方形的邊長都為 4，頂點(diǎn) A、B、C 是圓上的點(diǎn)，那么此圓的面積為 A. B. C. D. 二、填空題每題二、填空題每題 5 分，共分，共 30 分分 11. 為銳角，滿足方程 ，那么 =_. 12.如圖，五邊形 ABCDE 是O 的內(nèi)接正五邊形，AF 是O 的直徑，那么BDF 的度數(shù)是_. 13.如圖，AB 是

4、半圓 O 的直徑，且 AB=4，BAC30，那么 的長為 _. 14.如圖，點(diǎn)P是ABC的重心，過P作AB的平行線DE，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E.作DF/BC交AB于點(diǎn)F，假設(shè)ABC 的面積為 18，那么四邊形 BEDF 的面積為_. 15.如圖，在銳角ABC 中，AB= ，BC=4，C=45.假設(shè)點(diǎn) D 是 AC 邊上的一點(diǎn)，將BCD 沿 BD 所在直線翻折得到BDF，BF 交 AC 于 E，DF/AB，那么 AC=_，DE=_. 16.如圖，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，點(diǎn) E 是對角線 AC 上的動點(diǎn)，點(diǎn) F是邊BC 上的動點(diǎn)，點(diǎn)P 是半徑為1 的B 上的動點(diǎn)， 那么 PE+E

5、F 的最小值為_. 三、解答題三、解答題(第第 17 題題 6 分，第分，第 18、19 題各題各 9 分，第分，第 2022 題各題各 10 分，第分，第 23 題題 12 分，第分，第24 題題 14 分，共分，共 80 分分 17.計(jì)算： 18.O 的半徑為 r=2，弦 AB= ，點(diǎn) B 是 的中點(diǎn)， AB 與 CD 交于點(diǎn) E. 1求圓心 O 到弦 AB 的距離； 2求AEC 的度數(shù). 19.如圖，在邊長為 1 的 55 的正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)三角形，它們頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. 圖 1 1ABC 與DEF 是否相似？請說明理由； 2請?jiān)诳瞻拙W(wǎng)格上畫出MNPABC，并指出相似比.MNPABC ,

6、相似比為_要求MNP三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，并與ABC、DEF 都不全等 20.如圖，某學(xué)校體育場看臺的頂端 C 到地面的垂直距離 CD 為 2m，看臺所在斜坡 CM 的坡比 i1：3，在點(diǎn) C 處測得旗桿頂點(diǎn) A 的仰角為 30，在點(diǎn) M 處測得旗桿頂點(diǎn) A 的仰角為 60，且 B，M，D 三點(diǎn)在同一水平線上. 1求 DM 的長. 2求旗桿 AB 的高度.結(jié)果保存根號 21.如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度 AB=60m，拱高 PD=18m. 1求圓弧所在的圓的半徑 r 的長. 2當(dāng)洪水泛濫到跨度只有 30m 時(shí)，要采取緊急措施，假設(shè)拱頂離水面只有 4m，即 PE=4m 時(shí)，是否要采取緊急措施

7、？ 22.如圖，在邊長為 5 的菱形 OABC 中，sinAOC= ，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A 點(diǎn)在 x 軸的正半軸上，B，C 兩點(diǎn)都在第一象限.點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 OABCO 運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t秒.請解答以下問題： 備用圖 1當(dāng) CPOA 時(shí)，求 t 的值； 2以點(diǎn) P 為圓心，以 OP 為半徑畫圓，當(dāng)P 與菱形 OABC 的一邊所在直線相切,且切點(diǎn)不在菱形的邊上時(shí)，求出 t 的值. 23.定義：假設(shè)一個(gè)四邊形能被其中一條對角線分割成兩個(gè)相似三角形，那么稱這個(gè)四邊形為“友愛四邊形，這條對角線叫“友愛線. 1如圖 1，在 44 的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)網(wǎng)格 RtABC 和兩個(gè)網(wǎng)

8、格四邊形 ABCD 與四邊形 ABCE，其中是被 AC 分割成的“友愛四邊形的是 _； 2如圖 2，四邊形 ABCD 是“友愛四邊形，對角線 AC 是“友愛線，同時(shí)也是BCD 的角平分線，假設(shè)ABC 中，AB=2，BC=3，AC=4，求友愛四邊形 ABCD 的周長； 3如圖 3，在ABC 中，ABBC，ABC60，ABC 的面積為 ，點(diǎn) D 是ABC 的平分線上一點(diǎn)，連接 AD，CD.假設(shè)四邊形 ABCD 是被 BD 分割成的“友愛四邊形，求 BD 的長. 24.如圖，ABC 內(nèi)接于O，AB 是直徑，CDAB 于 D，P 為 AB 延長線上一點(diǎn)，BCP=BCD. 1求證：PC 是O 的切線；

9、2點(diǎn) E 是O 上一點(diǎn)，ACE=2BCP，延長 CD 交 BE 于 F，CF=10. 求 CP 的長； 假設(shè) BE=9，求O 的半徑. 答案解析局部答案解析局部 一、選擇題每題 4 分，共 40 分 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：如圖 在 RtABC 中，C=90 設(shè) BC=4x，那么 AB=5x， . 故答案為：D. 【分析】利用銳角三角函數(shù)的定義可得到 BC 與 AB 的比值，設(shè) BC=4x，那么 AB=5x，利用勾股定理求出AC 的長；然后利用銳角三角函數(shù)的定義求出 tanA 的值。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：圓 O 的半徑為 3，圓心 O 到直線的距離為 4， 43

10、 即 dr， 該直線與圓 O 相離. 故答案為：C. 【分析】 設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相交；當(dāng) dr 時(shí)，直線與圓相離；由此可得答案。 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：線段 a=1，c=4，線段 b 是線段 a，c 的比例中項(xiàng)， b2=ac b2=4 解之：b=2取正值. 故答案為：A. 【分析】利用線段 b 是線段 a，c 的比例中項(xiàng)，可得到 b2=ac，然后代入求值。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：PA，PB 分別切O 于點(diǎn) A，B，CD 切O 于點(diǎn) E， PA=PB=12，AC=CE，DE=DB， PCD 的周長：

11、PC+CE+PD+DE=PC+AC+PD+DB=PA+PB=12+12=24. 故答案為：C. 【分析】 利用切線長定理可證得 PA=PB=12，AC=CE，DE=DB，再證明PCD 的周長就是 PA+PB 的長，然后代入計(jì)算。 5.【答案】 B 【解析】【解答】解：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故1錯誤； 直徑所對的圓周角是直角，故2正確； 平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，故3錯誤； 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故4錯誤； 圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，故5正確； 正確的結(jié)論的序號為：2和5一共 2 個(gè). 故答案為：B. 【分析】利用不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

12、，可對1作出判斷；利用圓周角定理，可對2作出判斷；利用垂徑定理可對3作出判斷；利用圓心角，弧，弦之間的關(guān)系定理，可對4作出判斷；利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可對5作出判斷，綜上所述可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù)。 6.【答案】 C 【解析】【解答】解： 解之：n=90. 故答案為：C. 【分析】利用扇形的面積公式及圓的面積公式，建立方程，解方程求出 n 的值。 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、AC=3AD，AB=3AE A=A ABCADE， B=AED 當(dāng)A=BFD 時(shí)，F(xiàn)DBADE，故 A 不符合題意； B、當(dāng) DFAC 時(shí) BDF=A， B=AED FDBADE，故 B 不符合題意； C、當(dāng)

13、， 不能證明FDBADE，故 C 符合題意； 故答案為：C. 【分析】利用可證得ABC 和ADE 的兩邊對應(yīng)成比例，再根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似，可證得ABCADE，利用相似三角形的性質(zhì)，可得到B=AED，再由A=BFD，可推出FDBADE，可對 A 作出判斷；利用平行線的性質(zhì)，可證得BDF=A，B=AED，可得到FDBADE，可對 B 作出判斷；根據(jù) C 選項(xiàng)不能證明FDBADE，可對 C 作出判斷；然后根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似，可知FDBADE，可對 D 作出判斷。 8.【答案】 B 【解析】【解答】解：連接 OC， CE 是圓 O 的切線， OCE=

14、90， CE=2BE 設(shè) BE=x，那么 CE=2x， 設(shè) OC=OB=r，那么 OE=r+x， OC2+CE2=OE2 r2+2x2=r+x2 解之： . 故答案為：B. 【分析】連接 OC，利用切線的性質(zhì)可得到OCE=90，設(shè) BE=x，那么 CE=2x，用含 x，r 小的代數(shù)式表示出 OE，利用勾股定理建立方程，就看求出 r 的值，再求出 OE 的長，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求出E的余弦值。 9.【答案】 C 【解析】【解答】解：過點(diǎn) G 作 GHBC 于點(diǎn) H， GHC=90 設(shè) AG=3a，BE=2a，EC=x， ABC 和DEC 是等邊三角形， C=DEC=ABC=60， DEA

15、B HGC=90-C=90-60=30， GC=2CH GB=GE，GHBC， BH=HE， ， 即 解之：x=3a CE=3a. CG=AC+AG=BE+CE+AG=2a+3a+3a=8a. 那么 BE+CG=2a+8a=10 解之：a=1. 故答案為：C. 【分析】過點(diǎn) G 作 GHBC 于點(diǎn) H，利用條件設(shè) AG=3a，BE=2a，EC=x，利用等邊三角形的性質(zhì)，可證得C=DEC=ABC=60，同時(shí)可求出HGC=30，利用直角三角形的性質(zhì)可證得 GC=2CH，利用等腰三角形的性質(zhì)，可證得 BH=HE，然后建立關(guān)于 a，x 的方程，解方程求出 x 的值，即可得到 CE 的長，從而可求出CG

16、 的長，根據(jù) BE+CG=10，建立關(guān)于 a 的方程，解方程求出 a 的值；然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可求出 AF 的長。 10.【答案】 B 【解析】【解答】解：過點(diǎn) O 作 OMAB 于點(diǎn) M，過點(diǎn) O 作CN 于點(diǎn) N。連接 OC，OA， AM=BM=2， 設(shè) OF=x，OA=OC=r，那么 OM=8+x，NC=8-x，ON=2+4=6, 在 RtAOM 和 RtONC 中 OA2=OM2+AM2 ， OC2=ON2+NC2, r2=8+x2+22 ， r2=8-x2+62 ， 解之：r=， x=1 圓的面積為. 故答案為：B. 【分析】 過點(diǎn) O 作 OMAB 于點(diǎn) M，過點(diǎn) O 作CN 于點(diǎn) N。連接 OC，OA，利用垂徑定理求出 AM，BM的長，設(shè) OF=x，OA=OC=r，可表示出 OM，NC，ON 的長，在 RtAOM 和 RtONC 中，利用勾股定理建立關(guān)于 x，r 的方程組，解方程組求出 r，x 的值；然后利用圓的面積公式可求出此圓的面積。 二、填空題每題 5 分，共 30 分 11.【答案】 【解析】【解答】解：3x-2x-1=0 3x-2=0 或 x-1=0