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1、 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué) 12 月月考試卷月月考試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.以下函數(shù)是反比例函數(shù)的是 A. y=x B. C. D. 2.小明和他的爸爸媽媽共 3 人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是 A. B. C. D. 3.方程 的解是 A. B. C. D. 4.如圖，在ABC 中，DE/BC，假設(shè) ，那么 = A. B. C. D. 5.x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一個(gè)解，那么 m 的值是 A. 3 B. 3 C. 0 D. 0 或 3 如以下列圖，那么它的左視圖可能是 A. B. C. D. 7.如圖，四邊形 ABCD 是菱形，AC8，D

2、B6，DHAB 于 H，那么 DH 等于 A. B. C. 5 D. 4 8.對于函數(shù) ，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. 這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、第四象限 B. 當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 C. 這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D. 當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小 9.如圖，以下條件之一能使平行四邊形 ABCD 是菱形的為 ACBD；BAD90；ABBC；ACBD. A. B. C. D. 10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形 的頂點(diǎn) 、 分別在 軸、 軸的正半軸上， ， 軸，點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上，假設(shè) ，那么 的值為 A. 1 B. C. D. 2 二

3、、填空題二、填空題 11.假設(shè) ，那么 =_. 12.反比例函數(shù) y ，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大.那么 m 的取值范圍是_. 13.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的 125 元降到 80 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，那么可列方程：_. 14.如圖，直角 中， 是斜邊 上的高， ， ，那么 _ 15.假設(shè) ，那么 =_. 16.關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是_. 17.如圖，直線 ，等腰直角三角形 的三個(gè)頂點(diǎn) ， ， 分別在 ， ， 上， ， 交 于點(diǎn) ， 與 的距離為 ， 與 的距離為 ，那么 的值為_. 18.如圖，正方形 的邊長為 4，E

4、 為 上一點(diǎn)，且 ，F(xiàn) 為 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 ，將 燒點(diǎn) E 順時(shí)什旋轉(zhuǎn) 60得到 ，連接 ，那么 的最小值為_ 19.如圖，函數(shù) (k 為常數(shù)，k0)的圖象與過原點(diǎn)的 O 的直線相交于 A ， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) M 是第一象限內(nèi)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn) M 在點(diǎn) A 的左側(cè)，直線 AM 分別交 x 軸，y 軸于 C ， D 兩點(diǎn)，連接 BM 分別交 x 軸，y 軸于點(diǎn) E ， F 現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：ODM 與OCA 的面積相等；假設(shè) BMAM 于點(diǎn) M ， 那么MBA30；假設(shè) M 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，OAM 為等邊三角形，那么 ；假設(shè) ，那么 MD2MA 其中正確的結(jié)論的序號是_ 三、解答題三、解答

5、題 以下方程 1 2 21.先化簡，再求值： 1+ ，其中 x= +1 假設(shè)干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)屢次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)以上信息解答以下問題： 1求實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？ 3現(xiàn)將 4 種顏色的小球各放一個(gè)在口袋里，隨機(jī)摸出兩個(gè)球?yàn)榧t色和黃色的概率是多少？ 2m2x2m1=0。 1求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 2假設(shè)此方程的一個(gè)根是 1，請求出方程的另一個(gè)根，并求

6、以此兩根為邊長的直角三角形的周長。 24.如圖，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 外角的平分線，BAC=ACD. 1求證：ABCCDA； 2假設(shè)B=60，求證：四邊形 ABCD 是菱形. 25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 兩點(diǎn)， 1求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； 2求 點(diǎn)的坐標(biāo)； 3連接 ，求 的面積 26.某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為每千克 10 元，售價(jià)不低于每千克 15 元，且不超過每千克 40元，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量 y千克與該天的售價(jià) x元/千克之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系. 銷售量 y千克 35

7、38 售價(jià) x元/千克 25 22 1某天這種芒果售價(jià)為 28 元/千克.求當(dāng)天該芒果的銷售量 2 設(shè)某天銷售這種芒果獲利 m 元，寫出 m 與售價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式.如果水果店該天獲利 400 元，那么這天芒果的售價(jià)為多少元？ 27.如圖 1，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 AB 邊上的動(dòng)點(diǎn) 不與 A，B 重合 ，把 沿 DE 翻折，點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為 ，延長 交直線 DC 于點(diǎn) F，再把 折疊，使點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) 落在 EF 上，折痕 EH 交直線 BC 于點(diǎn) H. 1求證： ； 2 如圖 2，直線 MN 是矩形 ABCD 的對稱軸，假設(shè)點(diǎn) 恰好落在直線 MN 上，試判斷 的形狀，并說

8、明理由； 3如圖 3，在2的條件下，點(diǎn) G 為 內(nèi)一點(diǎn)，且 ，試探究 DG，EG，F(xiàn)G 的數(shù)量關(guān)系. 28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A 2，0 ，與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) B 和點(diǎn) C. 1求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； 2假設(shè)點(diǎn) P 在 y 軸上，且 的面積等于 6，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 3 設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作 軸，交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N，假設(shè)A，O，M，N 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn) M 的坐標(biāo). 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【解析】【解答】A.yx 是正比例函數(shù)，不符合題意； B.ykx1只有當(dāng) k0 時(shí)才符合

9、反比例函數(shù)定義，不符合題意； C. 是反比例函數(shù)，符合題意； D. 不是反比例函數(shù)，不符合題意； 故答案為：C. 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義能夠改寫成 y=或 y=x-1k0，xy=kk0即可，逐一判斷即可。 2.【解析】【解答】解：設(shè)小明為 A，爸爸為 B，媽媽為 C， 那么所有的可能性是：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA， 他的爸爸媽媽相鄰的概率是： ， 應(yīng)選 D 【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以解答此題 3.【解析】【解答】解：由題意可知 可變形為： ， ， 故答案為：C. 【分析】利用因式分解法解方程即可. 4.【解析】【解答】DE/BC ADE=B，AE

10、D=C ADEABC 即 故答案為：C. 【分析】先證ADEABC，由之得 ，最后可得 的值. 5.【解析】【解答】解：x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一個(gè)解， 4+2m+2=0， m=3應(yīng)選 A 【分析】直接把 x=2 代入方程就得到關(guān)于 m 的方程，再解此方程即可 6.【解析】【解答】解：觀察該幾何體的兩個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，故其左視圖能看到向左的一條棱， 應(yīng)選 B 【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：其左視圖能看到向左的一條棱，從而確定答案 7.【解析】【解答】解： 四邊形 ABCD 是菱形， AOOC，BOOD，ACBD， AC8，DB6， AO4，OB3，AOB90， 由勾股

11、定理得：AB 5， S菱形ABCD ， ， DH ， 故答案為：A 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AOOC=4，BOOD=3，ACBD，利用勾股定理求出AB 5，根據(jù) S菱形ABCD 求出 DH 即可. 8.【解析】【解答】A.k=-20，這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、第四象限，故本選項(xiàng)正確； B.k=-20，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，故本選項(xiàng)正確； C.此函數(shù)是反比例函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確； D.k=-20，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可. 9. 【

12、解析】【解答】 解：ABCD中，ACBD，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故正確； ABCD中，BAD90，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD 是菱形；故錯(cuò)誤； ABCD 中，ABBC，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD 是菱形；故正確； D、ABCD 中，ACBD，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD 是矩形，而不能判定ABCD 是菱形；故錯(cuò)誤. 故答案為：A. 【分析】菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

13、.據(jù)此判斷即可. 10.【解析】【解答】 等腰直角三角形 的頂點(diǎn) 、 分別在 軸、 軸的正半軸上， ，CAx 軸， ， ， ， ， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上， ， 故答案為： 【分析】在直角三角形中運(yùn)用勾股定理求出 AC 和 OA 的長度，從而得到 C 點(diǎn)的坐標(biāo)，再將 C 點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式即可求出答案 二、填空題 11.【解析】【解答】 原式 故答案為： 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用 b 表示 a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案. 12.【解析】【解答】解：反比例函數(shù) y ，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大， 13m0， m . 故答案為：m . 【分析】由題意根據(jù)反比例函

14、數(shù) y k0的性質(zhì)可得到 13m0，然后解不等式即可. 13.【解析】【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為 1251-x， 第二次降價(jià)后的價(jià)格為 1251-x1-x=1251-x2 ， 那么列的方程為 1251-x2=80， 故答案為：1251-x2=80. 【分析】等量關(guān)系為：原價(jià)1-下降率2=80，把相關(guān)數(shù)值代入即可. 14.【解析】【解答】解：在 中， ， 由射影定理得， ， ， 故答案為： 【分析】利用勾股定理求出 AB 的長，根據(jù)射影定理可得 AC2=AD AB，據(jù)此求出 AD 的長即可. 15.【解析】【解答】 = 把 代入得，原式= . 故答案為：-10. 【分析】先對 進(jìn)行因式分解

15、，再把 a+b 和 ab 的值代入計(jì)算即可. 16.【解析】【解答】解：由題意知，= 0， ， 故答案為 . 【分析】方程有實(shí)數(shù)根，那么0，建立關(guān)于 m 的不等式，求出 m 的取值范圍. 17.【解析】【解答】解：如以下列圖，過點(diǎn) 作 于點(diǎn) ，交直線 于點(diǎn) . ， 所以 ， 又 ， ， ， 故 . 設(shè) ，那么 ， 在 中，由勾股定理得， ， . 在 中，由勾股定理得 ， 故 . 【分析】過點(diǎn) 作 于點(diǎn) ，交直線 于點(diǎn) ，先證明， 從而得到，設(shè) ，那么 ，再根據(jù)勾股定理求得：AB 和 BD 的長度，即可求出 的值 。 18.【解析】【解答】解：由題意可知，點(diǎn) F 是主動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) G 是從動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

16、F 在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) G 也一定在直線軌跡上運(yùn)動(dòng)， 將EFB 繞點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 60，使 EF 與 EG 重合，得到EBH 為等邊三角形，EBFEHG， EHG=ABC=90，HE=BE=1，BEH=60， 點(diǎn) G 在垂直于 HE 的直線 HN 上 作 CMHN，那么 CM 即為 CG 的最小值，作 EPCM，可知四邊形 HEPM 為矩形， CEP=180-60-90=30， CP= CE= (4-1)= ， 那么 CM=MP+CP= ， 即 的最小值為 故答案為 【分析】 由題意可知，點(diǎn)F是主動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是從動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G也一定在直線軌跡上運(yùn)動(dòng)，可求得點(diǎn) G 在垂直于 HE 的直線 HN 上.作 CMHN，那么 CM 即為 CG 的最小值，作 EPCM，可知四邊形HEPM 為矩形，求得CEP=30，從而可得 CP= CE= (4-1)= ，利用 CM=MP+CP 計(jì)算即得. 19.【解析】【解答】設(shè)點(diǎn) Am， ，Mn， ， 那么直線 AC 的解析式為 y=- x+ + ， Cm+n，0，D0， ， ， ODM 與OCA 的面積相等，故正確； 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對