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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次不等式及其解法一、選擇題1設(shè)集合Ax|x22x3<0，Bx|1x4，則AB ()Ax|1x<3Bx|1x3Cx|3<x4 Dx|3x42不等式0的解集是 ()A(，1)(1,2 B(1,2C(，1)2，) D1,23若不等式ax2bxc>0的解集是(4,1)，則不等式b(x21)a(x3)c>0的解集為()A(，1) B(，1)(，)C(1,4) D(，2)(1，)4在R上定義運算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)<1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是 ()A(，) B(，)C(1,1) D(0,2)5若函數(shù)

2、f(x)(a24a5)x24(a1) x3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是()A1,19 B(1,19)C1,19) D(1,196設(shè)f(x)x2bx3，且f(2)f(0)，則f(x)0的解集為 ()A(3,1) B3,1C3，1 D(3，1二、填空題7已知函數(shù)y(m1)x2mxm的圖象如圖，則m的取值范圍是_8已知f(x)，則不等式f(x)<f(4)的解集為_9如果不等式1對一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)m的取值范圍是_三、解答題10解下列不等式：(1)x22x0；(2)8x116x2.11已知函數(shù)f(x)x2axb2b1(aR，bR)，對任意實數(shù)x都有f(1x)f(1x)成立，若當(dāng)x1

3、,1時，f(x)>0對x1,1恒成立，求b的取值范圍12某商品在最近30天內(nèi)的銷售價格f(t)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)t10(0<t30，tN)；銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)t35(0<t30，tN)，記日銷售金額為(t)(單位：元)，若使該種商品日銷售金額不少于450元，求時間t滿足的條件詳解答案一、選擇題1解析：由x22x3<0，得(x3)(x1)<0，即1<x<3.Ax|1<x<3又Bx|1x4，ABx|1x<3答案：A2解析：0等價于(x2)(x1)0，(x1)1<x2.答案：B3解析：由不

4、等式ax2bxc>0的解集為(4,1)知a<0，4和1是方程ax2bxc0的兩根，41，4×1，即b3a，c4a.故所求解的不等式為3a(x21)a(x3)4a>0，即3x2x4<0，解得<x<1.答案：A4解析：由題意知，(xy)*(xy)(xy)1(xy)<1對一切實數(shù)x恒成立，x2xy2y1<0對于xR恒成立，故124×(1)×(y2y1)<0，4y24y3<0，解得<y<.答案：A5解析：函數(shù)圖象恒在x軸上方，即不等式(a24a5)x24(a1)x3>0對于一切xR恒成立(1)當(dāng)

5、a24a50時，有a5或a1.若a5，不等式化為24x3>0，不滿足題意；若a1，不等式化為3>0，滿足題意(2)當(dāng)a24a50時，應(yīng)有，解得1<a<19.綜上可知，a的取值范圍是1a<19.答案：C6解析： f(2)f(0)，x1，而b2.f(x)0x22x30(x3)(x1)0，3x1.答案：B二、填空題7解析：由圖可知，所以0<m<.答案：8解析：f(4)2，即不等式為f(x)<2.當(dāng)x0時，由<2，得0x<4；當(dāng)x<0時，由x23x<2，得x<1或x>2，因此x<0.綜上，有0x<4或x&l

6、t;0，即x<4，故f(x)<f(4)的解集為x|x<4答案：x|x<49解析：由于4x26x30，所以不等式可化為2x22mxm4x26x3，即2x2(62m)x(3m)0.依題意有(62m)28(3m)0，解得1m3.答案：(1,3)三、解答題10解：(1)兩邊都乘3，得3x26x20，3x26x20的解是x11，x21，原不等式的解集為x|1x1(2)法一：原不等式即為16x28x10，其相應(yīng)方程為16x28x10，(8)24×160.上述方程有兩相等實根x.結(jié)合二次函數(shù)y16x28x1的圖象知，原不等式的解集為R.法二：8x116x216x28x10(4x1)20，xR，原不等式的解集為R.11解：由f(1x)f(1x)，知f(x)的對稱軸為x1，故a2.又f(x)開口向下，所以當(dāng)x1,1時，f(x)為增函數(shù)，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)>0對x1,1恒成立，即f(x)minb2b2>0恒成立，解得b<1或b>2.12解：由題意知(t)f(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0<t30，tN)，由(t)450得t225t350450t225t10005t20.所以若使該種商品日銷售金額不少于450元，則時間t滿足t5,20(tN) 專心-專注-專業(yè)