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1、一元二次不等式及其解法一、選擇題1設(shè)集合Ax|x22x30，Bx|1x4，則AB ()Ax|1x3Bx|1x3Cx|30的解集是(4,1)，則不等式b(x21)a(x3)c0的解集為()A(，1) B(，1)(，)C(1,4) D(，2)(1，)4在R上定義運算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是 ()A(，) B(，)C(1,1) D(0,2)5若函數(shù)f(x)(a24a5)x24(a1) x3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是()A1,19 B(1,19)C1,19) D(1,196設(shè)f(x)x2bx3，且f(2)f(0)，則f(x)0的解

2、集為 ()A(3,1) B3,1C3，1 D(3，1二、填空題7已知函數(shù)y(m1)x2mxm的圖象如圖，則m的取值范圍是_8已知f(x)，則不等式f(x)0對x1,1恒成立，求b的取值范圍12某商品在最近30天內(nèi)的銷售價格f(t)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)t10(0t30，tN)；銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)t35(0t30，tN)，記日銷售金額為(t)(單位：元)，若使該種商品日銷售金額不少于450元，求時間t滿足的條件詳解答案一、選擇題1解析：由x22x30，得(x3)(x1)0，即1x3.Ax|1x3又Bx|1x4，ABx|1x3答案：A2解析：0等價于(x2

3、)(x1)0，(x1)10的解集為(4,1)知a0，即3x2x40，解得x1.答案：A4解析：由題意知，(xy)*(xy)(xy)1(xy)1對一切實數(shù)x恒成立，x2xy2y10對于xR恒成立，故124(1)(y2y1)0，4y24y30，解得y0對于一切xR恒成立(1)當a24a50時，有a5或a1.若a5，不等式化為24x30，不滿足題意；若a1，不等式化為30，滿足題意(2)當a24a50時，應(yīng)有，解得1a19.綜上可知，a的取值范圍是1a19.答案：C6解析： f(2)f(0)，x1，而b2.f(x)0x22x30(x3)(x1)0，3x1.答案：B二、填空題7解析：由圖可知，所以0m.答案：8解析：f(4)2，即不等式為f(x)2.當x0時，由2，得0x4；當x0時，由x23x2，得x2，因此x0.綜上，有0x4或x0，即x4，故f(x)f(4)的解集為x|x4答案：x|x0對x1,1恒成立，即f(x)minb2b20恒成立，解得b2.12解：由題意知(t)f(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0t30，tN)，由(t)450得t225t350450t225t10005t20.所以若使該種商品日銷售金額不少于450元，則時間t滿足t5,20(tN) 5