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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1（2分）（2017南京）計算12+（18）÷（6）（3）×2的結(jié)果是（）A7B8C21D362（2分）（2017南京）計算106×（102）3÷104的結(jié)果是（）A103B107C108D1093（2分）（2017南京）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱該模型的形狀對應的立體圖形可能是（）A三棱柱B四棱柱C三棱錐D四棱

2、錐4（2分）（2017南京）若a，則下列結(jié)論中正確的是（）A1a3B1a4C2a3D2a45（2分）（2017南京）若方程（x5）2=19的兩根為a和b，且ab，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa是19的算術(shù)平方根Bb是19的平方根Ca5是19的算術(shù)平方根Db+5是19的平方根6（2分）（2017南京）過三點A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標為（）A（4，）B（4，3）C（5，）D（5，3）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7（2分）（2017南京）計算：|3|= ；= 8（2分）（2017南京）2016年南京實現(xiàn)GDP約10500億元，成為全國第11個經(jīng)濟總量

3、超過萬億的城市，用科學記數(shù)法表示10500是 9（2分）（2017南京）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 10（2分）（2017南京）計算+×的結(jié)果是 11（2分）（2017南京）方程=0的解是 12（2分）（2017南京）已知關于x的方程x2+px+q=0的兩根為3和1，則p= ，q= 13（2分）（2017南京）如圖是某市20132016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是 年，私人汽車擁有量年增長率最大的是 年14（2分）（2017南京）如圖，1是五邊形ABCDE的一個外角，若1=65°，則A+B+C+D= °15（

4、2分）（2017南京）如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE若D=78°，則EAC= °16（2分）（2017南京）函數(shù)y1=x與y2=的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)y=y1+y2的結(jié)論：函數(shù)的圖象關于原點中心對稱；當x2時，y隨x的增大而減??；當x0時，函數(shù)的圖象最低點的坐標是（2，4），其中所有正確結(jié)論的序號是 三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（7分）（2017南京）計算（a+2+）÷（a）18（7分）（2017南京）解不等式組請結(jié)合題意，完成本題的解答（1）解不等式，得 ，依據(jù)是： （2）解不等式，得 （3

5、）把不等式、和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 19（7分）（2017南京）如圖，在ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，EF、BD相交于點O，求證：OE=OF20（8分）（2017南京）某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111（1）該公司員工月收入的中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元你認為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由21（8

6、分）（2017南京）全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率22（8分）（2017南京）“直角”在初中幾何學習中無處不在如圖，已知AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）23（8分）（2017南京）張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具設購買x個甲種文具時，需購買

7、y個乙種文具（1）當減少購買1個甲種文具時，x= ，y= ；求y與x之間的函數(shù)表達式（2）已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元甲、乙兩種文具各購買了多少個？24（8分）（2017南京）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，連接AO并延長，交PB的延長線于點C，連接PO，交O于點D（1）求證：PO平分APC；（2）連接DB，若C=30°，求證：DBAC25（8分）（2017南京）如圖，港口B位于港口A的南偏東37°方向，燈塔C恰好在AB的中點處一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km到達E處，測得燈

8、塔C在北偏東45°方向上，這時，E處距離港口A有多遠？（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）26（8分）（2017南京）已知函數(shù)y=x2+（m1）x+m（m為常數(shù)）（1）該函數(shù)的圖象與x軸公共點的個數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.1或2（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù)y=（x+1）2的圖象上（3）當2m3時，求該函數(shù)的圖象的頂點縱坐標的取值范圍27（11分）（2017南京）折紙的思考【操作體驗】用一張矩形紙片折等邊三角形第一步，對折矩形紙片ABCD（ABBC）（圖），使AB與DC重合，得到折痕

9、EF，把紙片展平（圖）第二步，如圖，再一次折疊紙片，使點C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，折出PB、PC，得到PBC（1）說明PBC是等邊三角形【數(shù)學思考】（2）如圖，小明畫出了圖的矩形ABCD和等邊三角形PBC他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把PBC經(jīng)過圖形變化，可以得到圖中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程（3）已知矩形一邊長為3cm，另一邊長為a cm，對于每一個確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應的a的取值范圍【問題解決】（4）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為

10、 cm2017年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1（2分）（2017南京）計算12+（18）÷（6）（3）×2的結(jié)果是（）A7B8C21D36【考點】1G：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；511：實數(shù)【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=12+3+6=21，故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2（2分）（2017南京）計算106×（102）3÷104的

11、結(jié)果是（）A103B107C108D109【考點】48：同底數(shù)冪的除法；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先算冪的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運算法則計算即可求解【解答】解：106×（102）3÷104=106×106÷104=106+64=108故選：C【點評】考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算3（2分）（2017南京）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱該模型的形狀對應的立體圖形可能是（）A三棱柱B四棱柱C三棱錐

12、D四棱錐【考點】I1：認識立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)四棱錐的特點，可得答案【解答】解：四棱錐的底面是四邊形，側(cè)面是四個三角形，底面有四條棱，側(cè)面有4條棱，故選：D【點評】本題考查了認識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關鍵4（2分）（2017南京）若a，則下列結(jié)論中正確的是（）A1a3B1a4C2a3D2a4【考點】2B：估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先估算和的大小，再做選擇【解答】解：12，34，又a，1a4，故選B【點評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，首先估算和的大小是解答此題的關鍵5（2分）（2017南京）若方程（x5）2=19的兩根為a和b，且ab，則下列結(jié)論中正

13、確的是（）Aa是19的算術(shù)平方根Bb是19的平方根Ca5是19的算術(shù)平方根Db+5是19的平方根【考點】22：算術(shù)平方根；21：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】結(jié)合平方根和算術(shù)平方根的定義可做選擇【解答】解：方程（x5）2=19的兩根為a和b，a5和b5是19的兩個平方根，且互為相反數(shù)，ab，a5是19的算術(shù)平方根，故選C【點評】本題主要考查了平方根和算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解答此題的關鍵一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為根號a6（2分）（2017南京）過三點A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標為（）A（4，）B（4，3）C（5，）D（5，3）【考點】D5：坐標與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），則過A、B、C三點的圓的圓心，就是弦的垂直平分線的交點，故求得AB的垂直平分線和BC的垂直平分線的交點即可【解答】解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），AB的垂直平分線是x=4，設直線BC的解析式為y=kx+b，把B（6，2），C（4，5）代入上式得，解得，y=x+11，設BC的垂直平分線為y=x+m，把線段BC的中點坐標（5，）代入得m=，BC的垂直平分線是y=x+，當x=4時，y=，過A、B、C三點的圓的圓