《2017-2018學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.7弧長(zhǎng)與扇形面積第2課時(shí)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖教案（新版）滬科版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.7弧長(zhǎng)與扇形面積第2課時(shí)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖教案（新版）滬科版.doc-匯文網(wǎng)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、24.7 弧長(zhǎng)與扇形面積第2課時(shí) 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖1經(jīng)歷圓錐側(cè)面積的探究過(guò)程；2學(xué)會(huì)求圓錐的側(cè)面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入觀察下面一組圖片，圖中物體有什么共同特點(diǎn)？你知道它們的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：與圓錐側(cè)面展開(kāi)圖相關(guān)的計(jì)算【類型一】 求圓錐的側(cè)面積 小紅要過(guò)生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為()A270cm2 B540cm2C135cm2 D216cm2解析：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可圓錐形禮帽的側(cè)面積930270(cm2

2、)，故選A.方法總結(jié)：把圓錐側(cè)面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為扇形問(wèn)題是解決此類問(wèn)題的一般步驟，體現(xiàn)了空間圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化思想同時(shí)還應(yīng)抓住兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即圓錐的底面周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著扇形的半徑，結(jié)合扇形的面積公式或弧長(zhǎng)公式即可解決變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類型二】 求圓錐底面的半徑 用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()A2cm B1.5cm Ccm D1cm解析：設(shè)底面半徑為r，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，可得2r，r1，故選D.方法總結(jié)：用扇形圍成圓錐時(shí)，扇形的弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng)公式為l.變式訓(xùn)練：見(jiàn)

3、學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類型三】 求圓錐的高 小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是6cm，那么這個(gè)圓錐的高是()A4cm B6cmC8cm D2cm解析：如圖，圓錐的底面圓周長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng)6cm，圓錐的底面圓周長(zhǎng)2OB，2OB6，解得OB3.又圓錐的母線長(zhǎng)AB扇形的半徑5cm，圓錐的高OA4cm.故答案選A.方法總結(jié)：這類題要抓住兩個(gè)要點(diǎn)：(1)圓錐的母線長(zhǎng)為扇形的半徑；(2)圓錐的底面圓周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)再結(jié)合題意，綜合運(yùn)用勾股定理、方程思想就可解決變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類型四】 求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角 一個(gè)圓

4、錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是()A120 B180 C240 D300解析：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則由側(cè)面積是底面積的2倍可知側(cè)面積為2r2，則2r2Rr，解得R2r，利用弧長(zhǎng)公式可列等式2r，解方程得n180.故選B.方法總結(jié)：解關(guān)于圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，將立體圖形和展開(kāi)后的平面圖形的各個(gè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系聯(lián)系起來(lái)至關(guān)重要變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型五】 運(yùn)用圓錐的側(cè)面積解決實(shí)際問(wèn)題 某工廠生產(chǎn)一批漏斗，工人師傅要把一塊矩形鐵皮加工成底面半徑為20cm，高為40cm的圓錐形漏斗，并且要求只有一條接縫(接縫忽略不計(jì))請(qǐng)問(wèn)

5、選長(zhǎng)、寬分別為多少的矩形鐵皮(如圖所示)，才能最節(jié)約成本(即用料最少)?解析：由于底面半徑，高線，母線正好組成直角三角形，可由勾股定理求得母線長(zhǎng)，則扇形的圓心角底面周長(zhǎng)180(母線長(zhǎng))，可在矩形內(nèi)畫(huà)出一半徑為60，圓心角為120的扇形，由矩形和直角三角形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)和寬解：底面半徑為20cm，高為40cm，由勾股定理可知R60cm.l40 ，扇形的圓心角4018060120，在矩形內(nèi)畫(huà)出一半徑為60，圓心角為120的扇形如圖，在矩形ABCD中，EFAB，AFG120，ADEFAFFG60cm，F(xiàn)GBEFGAFGAFE1209030，F(xiàn)BFGsin3030cm，ABAFFB603090cm.長(zhǎng)為90cm，寬為60cm的矩形鐵皮才能最節(jié)約成本方法總結(jié)：解決本題需將側(cè)面展開(kāi)，化曲面為平面，利用所給數(shù)值得到扇形的半徑及圓心角，進(jìn)而利用構(gòu)造的直角三角形求解變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書(shū)設(shè)計(jì)1圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖(1)求圓錐的側(cè)面積；(2)求圓錐底面的半徑；(3)求圓錐的高；(4)求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角；(5)運(yùn)用圓錐的側(cè)面積解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)熟練掌握相關(guān)公式并會(huì)靈活運(yùn)用要充分發(fā)揮空間想象力，把立體圖形與展開(kāi)后的平面圖形中的各個(gè)量準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)起來(lái).