《高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課后篇鞏固提升(含解析)(共6頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課后篇鞏固提升(含解析)(共6頁(yè)).doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課后篇鞏固提升（含解析）新人教A版必修1課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于()A.x軸對(duì)稱B.直線y=x對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱D.y軸對(duì)稱解析函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù),故函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.答案B2.函數(shù)y=ln(1-x)的圖象大致為()解析函數(shù)的定義域?yàn)?-,1),且函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減,故選C.答案C3.已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù),且a>0,a1)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是()A.a>1,c>

2、1B.a>1,0<c<1C.0<a<1,c>1D.0<a<1,0<c<1解析由題意可知y=loga(x+c)的圖象是由y=logax的圖象向左平移c個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,結(jié)合題圖知0<c<1.根據(jù)單調(diào)性易知0<a<1.答案D4.(多選題)已知a>0且a1,函數(shù)y=logax,y=ax,y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是()解析函數(shù)y=ax與y=logax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,再由函數(shù)y=ax的圖象過(guò)(0,1),y=logax的圖象過(guò)(1,0),觀察圖象知,只有C正確,故選ABD.答案ABD5.已知a=

3、2-13,b=log213,c=log1213,則()A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b解析0<a=2-13<20=1,b=log213<log21=0,c=log1213>log1212=1,c>a>b.故選D.答案D6.將y=2x的圖象先,再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象,可得到函數(shù)y=log2(x+1)的圖象() A.先向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度B.先向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度C.先向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度D.先向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度解析本題是關(guān)于圖象的平移變換和對(duì)稱變換,可求出解析式或利用幾何

4、圖形直觀推斷.答案D7.若對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(8,3),則f12=. 解析設(shè)f(x)=logax(a>0,a1),則loga8=3,a3=8,a=2.f(x)=log2x,故f12=log212=-1.答案-18.已知函數(shù)f(x)=log2x,x>0,3x,x0,直線y=a與函數(shù)f(x)的圖象恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則a的取值范圍是. 解析函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,要使直線y=a與f(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則0<a1.答案(0,19.作出函數(shù)y=|log2x|+2的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域.解先作出函數(shù)y=log2x的圖象,

5、如圖甲.再將y=log2x在x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱翻折到x軸上方(原來(lái)在x軸上方的圖象不變),得函數(shù)y=|log2x|的圖象,如圖乙;然后將y=|log2x|的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得函數(shù)y=|log2x|+2的圖象,如圖丙.由圖丙得函數(shù)y=|log2x|+2的單調(diào)遞增區(qū)間是1,+),單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1),值域是2,+).10.已知對(duì)數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(9,2).(1)求y=f(x)的解析式;(2)若x(0,1),求f(x)的取值范圍.(3)若函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,求y=g(x)的解析式.解(1)設(shè)f(x)=logax(a>

6、0,且a1).由題意,f(9)=loga9=2,故a2=9,解得a=3或a=-3.又因?yàn)閍>0,所以a=3.故f(x)=log3x.(2)因?yàn)?>1,所以當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)<0,即f(x)的取值范圍為(-,0).(3)因?yàn)楹瘮?shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=log3x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,所以g(x)=log13x.能力提升1.函數(shù)y=loga(x+2)+1(a>0,且a1)的圖象過(guò)定點(diǎn)()A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-1,1)解析令x+2=1,得x=-1,此時(shí)y=1.答案D2.若函數(shù)f(x)=log2x的反函數(shù)為y=g(x),且g(a)=14,

7、則a=()A.2B.-2C.12D.-12解析由題意,得g(x)=2x.g(a)=14,2a=14,a=-2.答案B3.若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax-3a)在區(qū)間(-,-2上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,4)B.(-4,4C.(-,4)2,+)D.-4,4)解析令t(x)=x2-ax-3a,則由函數(shù)f(x)=log2t在區(qū)間(-,-2上是減函數(shù),可得函數(shù)t(x)在區(qū)間(-,-2上是減函數(shù),且t(-2)>0,所以有-4a<4,故選D.答案D4.已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則a,b,c的大小關(guān)系為. 解析a=log43

8、.6log42=2log43.6=log43.62,又函數(shù)y=log4x在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù),3.62>3.6>3.2,log43.62>log43.6>log43.2,a>c>b.答案a>c>b5.已知a>0且a1,則函數(shù)y=ax與y=loga(-x)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象只能是下圖中的(填序號(hào)). 解析(方法一)首先,曲線y=ax位于x軸上方,y=loga(-x)位于y軸左側(cè),從而排除.其次,從單調(diào)性考慮,y=ax與y=loga(-x)的增減性正好相反,又可排除.故只有滿足條件.(方法二)若0<a<1,則曲

9、線y=ax下降且過(guò)點(diǎn)(0,1),而曲線y=loga(-x)上升且過(guò)點(diǎn)(-1,0),所有選項(xiàng)均不符合這些條件.若a>1,則曲線y=ax上升且過(guò)點(diǎn)(0,1),而曲線y=loga(-x)下降且過(guò)點(diǎn)(-1,0),只有滿足條件.(方法三)如果注意到y(tǒng)=loga(-x)的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象為y=logax的圖象,又y=logax與y=ax互為反函數(shù)(兩者圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱),則可直接選.答案6.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x(0,+)時(shí),f(x)=lg x,則滿足f(x)>0的x的取值范圍是. 解析由已知條件可得函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=lgx,x>

10、0,0,x=0,-lg(-x),x<0,其圖象如圖所示.由函數(shù)圖象可得不等式f(x)>0時(shí),x的取值范圍為(-1,0)(1,+).答案(-1,0)(1,+)7.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(ax2+2x+a)的定義域?yàn)镸.(1)若1M,2M,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若M=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解(1)由題意M=x|ax2+2x+a>0.由1M,2M可得a×12+2×1+a0,a×22+2×2+a>0,化簡(jiǎn)得2a+20,5a+4>0,解得-45<a-1.所以a的取值范圍為-45,-1.(2)由M=R可得ax2+2x+a>

11、;0恒成立.當(dāng)a=0時(shí),不等式可化為2x>0,解得x>0,顯然不合題意;當(dāng)a0時(shí),由二次函數(shù)的圖象可知=22-4×a×a<0,且a>0,即4-4a2<0,a>0,化簡(jiǎn)得a2>1,a>0,解得a>1.所以a的取值范圍為(1,+).8.已知函數(shù)f(x)=log21+axx-1(a為常數(shù))是奇函數(shù).(1)求a的值與函數(shù)f(x)的定義域;(2)若當(dāng)x(1,+)時(shí),f(x)+log2(x-1)>m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解(1)函數(shù)f(x)=log21+axx-1是奇函數(shù),f(-x)=-f(x).log21-ax-x-1=-log21+axx-1.即log2ax-1x+1=log2x-11+ax,a=1.令1+xx-1>0,解得x<-1或x>1.所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|x<-1或x>1.(2)f(x)+log2(x-1)=log2(1+x),當(dāng)x>1時(shí),x+1>2,log2(1+x)>log22=1.x(1,+),f(x)+log2(x-1)>m恒成立,m1.故m的取值范圍是(-,1.專心-專注-專業(yè)