《高一數(shù)學(xué)-必修一-第二章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》訓(xùn)練題-(7)-200708(解析版)(共13頁(yè)).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)-必修一-第二章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》訓(xùn)練題-(7)-200708(解析版)(共13頁(yè)).docx（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一數(shù)學(xué) 必修一 第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式訓(xùn)練題 (7) 一、選擇題（本大題共13小題，共65.0分）1. 設(shè)p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-,+)內(nèi)單調(diào)遞增，q:m>43，則p是q的(    )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件2. 若關(guān)于x的不等式ax2+bx-1>0的解集是x|1<x<2，則不等式bx2+ax-1<0的解集是(     )A. x|-1<x<23B. x|x<-1

2、或x>23C. x|-23<x<1D. x|x<-23或x>13. 已知集合A=x|x-10，B=x|x2-2x-80，則R(AB)=()A. -2,1B. 1,4C. (-2,1)D. (-,4)4. 已知集合A=xZ-x2+x+2>0，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為(     )A. 3B. 4C. 7D. 85. 已知正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+4y-xy=0，若x+ym恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A. (0,9)B. 0,9C. (-,9)D. (-,96. 已知集合A=xx2-2>x，B=x-1<x<3

3、，則AB=A. x-1<x<2B. x-1<x<1C. x2<x<3D. x1<x<37. 若方程x2+(m-2)x+5-m=0的兩根都大于2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(     )A. (-,-5)(-5,-4B. (-,-4C. (-,-2D. (-5,-48. 若a<b<0，cR，則下列不等式正確的是()A. a2<b2B. 1a>1bC. ac2<bc2D. a>-b9. 已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足52<a<b<3，則下列不等式一定成立的是()A. a3+1

4、5b>b3+15aB. a3+15b<b3+15aC. a3+15bb3+15aD. a3+15bb3+15a10. 設(shè)全集為A=x|1log2x3，B=x|x2-3x-4<0，則AB等于(    )A. (-1,2)B. (-1,8C. 4,8D. 2,4)11. 已知a=21.1，b=30.3，c=ln73，則()A. b>a>cB. a>b>cC. b>c>aD. a>c>b12. 已知函數(shù)f(x)=3x+5sinx+2，若正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足f(1a)+f(2b-1)=4，則3aa-1+4bb-

5、2的最小值為()A. 7B. 7+23C. 5+43D. 7+4313. 在ABC中，D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，若BDCE，則cosA的最小值為(    ) A. 45B. 34C. 23D. 12二、填空題（本大題共2小題，共10.0分）14. 在ABC中，A=3，b+c=4，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點(diǎn)，則AEAF的最小值為_(kāi)15. 已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+2y=4，則1x+1y的最小值_三、解答題（本大題共5小題，共60.0分）16. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足sinA-sinB+sinCsinC=sinBsinA+sinB-sinC(1)求角A(2)若

6、a=3.求b+c的取值范圍. 17. 在如圖所示的平面圖形中，ADC=23，AD=3，sinBCD=23，3BD=4BC (1)求BDC的值;(2)若BD=3，AEB=3，求ABE面積的最大值18. 已知函數(shù)f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線也是拋物線y2=4x-1的切線，求a的值；(2)若對(duì)于任意xR,f(x)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x0(0,+)，使曲線C:y=g(x)-f(x)在點(diǎn)x=x0處的切線斜率與f(x)在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個(gè)數(shù)；若

7、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19. 圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，己知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為xm，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y元()將y表示為x的函數(shù)：()試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用°20. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a1=1，an>0，(an+1+1)(an+1-1)=4(Sn+n)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=1Sn(an+a3)(nN*)，Tn=b1+b2

8、+bn是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意的n均有Tn>m2020總成立？若存在，求出m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由- 答案與解析 -1.答案：B解析：【分析】本題主要考查了充分與必要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)導(dǎo)數(shù)知識(shí)把函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)聯(lián)系一起對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由f(x)在(-,+)內(nèi)單調(diào)遞增，可得f'(x)0在(-,+)上恒成立，從而可求m的取值范圍，即可判斷【解答】解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，f'(x)=3x2+4x+m，f(x)在(-,+)內(nèi)單調(diào)遞增，則f'(x)0在(-,+)上恒成立即3x2+4x+m0恒成立從而=16-12m0m43，當(dāng)q：m>43f'(

9、x)>0，f(x)在(-,+)內(nèi)單調(diào)遞增；反之則不成立，故p是q的必要不充分條件，故選：B2.答案：C解析：【分析】考查學(xué)生理解一元二次不等式解集求法的能力，會(huì)解一元二次不等式的能力，是一道基礎(chǔ)題根據(jù)不等式ax2+bx-1>0的解集是x|1<x<2，求出a，b的值，從而解不等式bx2+ax-1<0即可【解答】解：因?yàn)閍x2+bx-1>0的解集是x|1<x<2，根據(jù)一元二次不等式求解集的方法可得ax2+bx-1=a(x-1)(x-2)且a<0，解得a=-12，b=32則不等式bx2+ax-1<0變?yōu)?x2-x-2<0，解得：-23

10、<x<1，所以不等式的解集為x|-23<x<1，故選C3.答案：C解析：【分析】本題考查并集，補(bǔ)集，及其運(yùn)算，涉及一元二次不等式的解集，屬于基礎(chǔ)題由一元二次不等式的解法先化簡(jiǎn)集合B，先求并集，再取補(bǔ)集，從而得出結(jié)果【解答】解：因?yàn)榧螦=x|x-10=x|x1，B=x|x2-2x-80=x|x4或x-2，所以AB=x|x1或x-2，則CRAB=(-2,1)故選C4.答案：A解析：【分析】本題主要考查集合的真子集個(gè)數(shù)的判斷，屬于基礎(chǔ)題先確定集合中元素的個(gè)數(shù)即可【解答】解：因?yàn)榧螦=x|xZ|-x2+x+2>0=xZ|-1<x<2=0,1，所以集合A的真

11、子集的個(gè)數(shù)為22-1=3，故選A5.答案：D解析：【分析】本題主要考查了均值不等式及其應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題由x+4y-xy=0，得x+4y=xy，等式兩邊同時(shí)除以xy，得4x+1y=1.由均值不等式可得x+y=(x+y)(4x+1y)展開(kāi)化簡(jiǎn)，應(yīng)用均值不等式求最值【解答】解:由x+4y-xy=0，得x+4y=xy，等式兩邊同時(shí)除以xy，得4x+1y=1由均值不等式可得x+y=(x+y)(4x+1y)=4yx+xy+524yxxy+5=9，當(dāng)且僅當(dāng)4yx=xy，即x=2y=6時(shí)，等號(hào)成立，所以x+y的最小值為9.因此m9.故選D6.答案：C解析：【分析】本題考查了交集的運(yùn)算，以及一元二次不等式，是基

12、礎(chǔ)題 解不等式得到集合A，再根據(jù)交集的定義計(jì)算，即可得到答案【解答】解：A=xx2-2>x=x|-1<x<2  ，B=x-1<x<3而AB=x2<x<3故選C7.答案：D解析：【分析】本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題設(shè)f(x)=x2+(m-2)x+5-m，由題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍【解答】解：令f(x)=x2+(m-2)x+5-m，由題意可得=m-22-45-m02-m2>2f2=4+m-2×2+5-m>0,解得-5<m-4故選D8.答案：B解析：【分析】本題

13、主要考查不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出， 熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A，a<b<0，-a>-b>0，a2>b2，因此A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B，a<b<0，ab>0，aab<bab，即1b<1a，所以B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)c=0時(shí)，不等式不成立因此C不正確；對(duì)于選項(xiàng)D，a<b<0，-b>0，a<-b，故D不正確，故選B9.答案：B解析：【分析】本題為比較大小的題目，考查根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，題目為中檔題設(shè)f(x)=x3-15x，

14、可得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為-5,5；f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為-,-5，5,+，由5<52<a<b<3，則f(a)<f(b)，問(wèn)題可解【解答】解：設(shè)f(x)=x3-15x，則f'(x)=3x2-15=3(x+5)(x-5)所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為-5,5；f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為-,-5，5,+若5<52<a<b<3，則f(a)<f(b)，即a3-15a<b3-15b，即a3+15b<b3+15a故選B10.答案：D解析：【分析】本題考查集合的交集及不等式的解法，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題先求集合A，B，根據(jù)交集的定義即可解決【解答】解：因?yàn)锳=x|2x8，B=x-1<x<4，所以AB=x|2x<4故選11.答案：B解析：【分析】本題考查利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小，屬于基礎(chǔ)題目利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小即可【解答】解：由題意得：a=21.1(2,4)，b=30.3(1,3)，c=ln73<lne=1a>b>c，故選：B12.答案：D解析：【分析】本題考查函數(shù)奇偶性、