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1、七年級上學期數(shù)學期中試卷,一、單選題如果 60m 表示“向北走 60m”，那么“向南走 40m”可以表示為（）A.20m B.40m,2.如果1，則 a 一定是（）,C. 非正數(shù),D. 非負數(shù),與 1,A. 正數(shù)B. 負數(shù)下列各組數(shù)中，相等的是（）A. 2 與的相反數(shù)B.給出下列結論：,C.與,D. 2 與,近似數(shù)精確到百分位；,一定是個負數(shù)；若,，則,；,A. 0， 個其B中. 1正個確的個數(shù)是（,） C. 2 個,D. 3 個,5.若與是同類項，則（）A. 6B. 18C. 3D. 126.2018 年 10 月 24 日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，

2、向西橫 跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七 大奇跡之一”，港珠澳大橋總長度 55000 米，則數(shù)據(jù) 55000 用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 55105B. 5.5104C. 0.55105D. 5.5105,在代數(shù)式，中，單項式的個數(shù)是（）A. 2 個B. 3 個C. 4 個,D. 5 個,8.如圖圖中數(shù)軸畫法錯誤的有（ ）,A. 2 個B. 3 個9.下列說法中錯誤的個數(shù)有（ ）1 是絕對值最小的有理數(shù)；若 a2=b2,C. 4 個,D. 5 個,， 則 a3=b3；兩個四次多項式的和一定是四次多項式；,A. -1二、填空題,B.

3、1,C. -5,D. 5,已知且則.如圖，是一個簡單的數(shù)值計算程序，當輸入的 x 的值為 5，則輸出的結果為 ,13.如果單項式2abm+1 與an-2b3 是同類項，那么（mn）2018.,14.已知等式：2+=22數(shù)），則 a+b=三、解答題,，3+=32，4+=42，10+=102,，（a，b 均為正整,15.計算:16.先化簡，再求值：2（x2y+3xy）3（x2y1）2xy2，其中 x2，y2已知有理數(shù)a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，m 是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式 3(a+b)(cd)5+m 的值.觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：,在和后面的橫線上分別寫出相應的等式

4、：112；1322；13532；.通過猜想寫出與第n 個點陣圖相對應的等式19.已知A-B=7a2-7ab，且 B=-4a2+6ab+7.（1）.求A 等于多少？（2）.若|a+1|+（b-2）2=0，求 A 的值.20.某中學的小賣部最近進了一批計算器，進價是每個 8 元，今天共賣出30 個，實際賣出時以每個10 元為 標準，超過的記為正，不足的記為負，記錄如下：,這個小賣部的計算器今天賣出的平均價格是多少？這個小賣部今天賣計算器賺了多少元？21.如圖所示：A，B，C，D 四點表示的數(shù)分別為 a，b，c，d，且|c|b|a|d|.（1）.比較大?。篵 1 c，da 2 cb；（2）.化簡：|

5、ac|ab|+|dc|.,22.老師在黑板上出了一道有理數(shù)的混合運算題下面是小麗的解答過程：,小麗的解答過程共存在 處錯誤，分別是 請你寫出正確的解答過程：23.（問題）觀察下列等式，將以上三個等式兩邊分別相加得：.,（1）猜想并寫出：,= .,（2）直接寫出計算結果：,.,（3）探究并計算：,.,.,答案解析部分,一、單選題【答案】 B【解析】【分析】本題需先根據(jù)已知條件得出正數(shù)表示向北走，從而得出向南走需用負數(shù)表示，最后即可得出答 案【解答】60m 表示“向北走 60m”，那么“向南走 40m”可以表示-40 米 故選B【答案】B【解析】【解答】解：1，|a|=-a，a0，-a0，即 a0

6、， 故答案為：B【分析】先將原式化簡成|a|=-a，再根據(jù)絕對值的性質，可得 a 為負數(shù)?！敬鸢浮緽【解析】【解答】解：A、2 的相反數(shù)為-2，的相反數(shù)為-，不相等；,B、 C、 D,，相等；-1，不相等；=-22，不相等，,故答案為：B【分析】先利用相反數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方、絕對值的性質化簡，再逐項判斷即可。4.【答案】 B【解析】【解答】近似數(shù) 8.0310 5 =803000，精確到千位，故不符合題意；當 a=0 時，-a=0，故不符合題意；若|-a|=a，則 a0，故符合題意；a0，-a0，-|-a|=-（-a）=a，不符,合題意,故答案為：B【分析】根據(jù)精確度的定義判斷；根據(jù)負數(shù)的

7、定義判斷；根據(jù)絕對值的性質判斷；根據(jù)絕對值的 定義判斷,5.【答案】B【解析】【解答】,與,是同類項，,，,，,，,，,解得：，故答案為：B,，,【分析】根據(jù)同類項的定義：相同的字母的指數(shù)相同可得到 最后代入計算即可。6.【答案】 B【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù) 55000 用科學記數(shù)法表示為 5.5104 故答案為：B,，再求出 x、y 的值，,【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1 10，n 為整數(shù).確定 n 的值時，要看把原數(shù) 變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)； 當原數(shù)的絕對值1 時，n 是負數(shù)據(jù)此解答即

8、可.【 答 案 】 B【解析】【解答】單項式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨的數(shù)與單獨的字母都是單項式，根據(jù)定義可判斷 是單項式的有：2xy、5、a，共有 3 個.故答案為：B.【分析】根據(jù)單項式的定義，逐項判定即可?！敬鸢浮?C【解析】【解答】解：（1）沒有正方向，數(shù)軸畫法不符合題意；（2）單位不統(tǒng)一，數(shù)軸畫法不符合題意；（3）缺少單位長度，數(shù)軸畫法不符合題意；（4）單位不統(tǒng)一，數(shù)軸畫法不符合題意；（5）符合數(shù)軸的 定義，數(shù)軸畫法符合題意故答案為：C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義對各選項進行逐一分析即可9.【答案】C【解析】【解答】0 是絕對值最小的有理數(shù)，故不符合題意；若 a2=b2， 則 a=b 或

9、 a=-b，故不符合題意；兩個四次多項式的和一定不高于四次，故不符合題意；,由合并后不含 xy 項可知：-3k+=0，解得k=綜上所述，錯誤的共有 3 個 故答案為：C,，故符合題意,【分析】0 的絕對值是 0；若 a2=b2， 則 a=b 或 a=-b；倆個多項式的是食相可能是同類項錢系數(shù)互為相反數(shù)；由合并后不含 xy 項可知：-3k+=0。 10.【答案】 D,【解析】【解答】解：a-b=3，c+d=2故答原案式為=a：+cD-b.+d=(a-b)+(c+d)=3+2=5.【分析】將原式去括號后變形為(a-b)+(c+d)，然后分別代入計算即可. 二、填空題【答案】【解析】【解答】|a|=

10、2，|b|=3，|c|=4，a=2，b=3，c=4；abc，a=2，b=-3，c=-4；當 a=2，b=-3，c=-4 時，a-b+c=1；當 a=-2，b=-3，c=-4 時，a-b+c=-3 故 a-b+c 的值為-3 或 1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等得出 a=2，b=3，c=4；又 abc，從而得出 a=2， b=-3，c=-4；然后分 a=2，b=-3，c=-4 時與 a=-2，b=-3，c=-4 時兩種情況代入代數(shù)式按有理數(shù)的加減法法則 即可算出答案?！敬鸢浮俊窘馕觥俊窘獯稹拷猓喊褁=5 代入得：5（1）2（2）=（51）（2）=20， 把 x=2 代入得：2（1）2

11、（2）=（21）（2）=0，則輸出的結果為 故答案為：【分析】根據(jù)計算程序將輸入的數(shù)是 5 的時候代入，列出混合運算的算式，按有理數(shù)的混合運算算出結 果，再與 0 比大小，發(fā)現(xiàn)結果小于 0，故需要將計算的結果代入再計算計算程序再計算一次，計算的結果 比 0 大，從而輸出答案?！敬鸢浮?1【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：解得：.則（mn）2 018=（23）2 018=（1）2 018=1.故答案為：1.【分析】根據(jù)同類項的定義中的相同字母的指數(shù)相同，建立關于 m，n 的方程組，解方程組求出 m，n 的 值，再代入代數(shù)式求值?！敬鸢浮?109【解析】【解答】解：10+=102中，根據(jù)規(guī)律可得 a

12、=10，b=1021=99，a+b=109【分析】易得分子與前面的整數(shù)相同，分母=分子 21,三、解答題,15.【答案】,解：,【解析】【分析】先利用有理數(shù)的乘方、乘法運算律化簡，再計算除法即可?！敬鸢浮?解：原式=2x2y+6xy3x2y+32xy2=x2y+4xy+1，當 x=2、y=2 時，原式=（2）22+4（2）2+1=4216+1=816+1=23【解析】【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結果，將 x 與 y 的值代入計算即可求出值【答案】 解：a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，m 是最小的正整數(shù)，a+b=0，cd=1，m=1，3(a+b)(cd)5+m =0-1+1=0.故

13、答案為：0.【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及有理數(shù)的分類求出 a+b，cd 及m 的值，代入計算即可求出值. 18.【答案】 （1）135742；1357952（2）解：由(1)中推理可知第 n 個圖形黑點個數(shù)為 135(2n1)n2.【解析】【解答】解：(1)由圖知黑點個數(shù)為 1 個，由圖知在圖的基礎上增加 3 個，由圖知在圖基礎上增加 5 個，則可推知圖應為在圖基礎上增加 7 個即有 135742， 圖應為 1357952，故答案為135742；1357952；【分析】根據(jù)圖示和數(shù)據(jù)可知規(guī)律是：等式左邊是連續(xù)的奇數(shù)和，等式右邊是等式左邊的首數(shù)與末數(shù)的平 均數(shù)的平方，據(jù)此進行解答即可.

14、19.【答案】 （1）解：A-B=7a2-7ab，且 B=-4a2+6ab+7，A-（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab， 解得，A=3a2-ab+7；（2）解：|a+1|+（b-2）2=0，a+1=0，b-2=0，,解得，a=-1，b=2，A=3a2-ab+7=3（-1）2-（-1）2+7=12.【解析】【分析】（1）把 B 代入A-B=7a2-7ab 可以求得A 的值，本題得以解決；（2）根據(jù)|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b 的值，然后代入（1）中的A 的代數(shù)式，即可解答本題.20.【答案】（1）解：根據(jù)題意得：10+（37-26+29+18）30=10+（21-12+18

15、+8）30=10+3530=（元）（2）解：根據(jù)題意得：37-26+29+18=21-12+18+8=35（元）， 則（10-8）30+35=95（元），即賺了 95 元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，求出 30 個計算器的總共價格求出平均值即可。；（2）根據(jù)題意，列出算式計算得到結果，即可作出判斷。,21.【答案】 （1）；（2）解：根據(jù)題意得：ac0，ab0，dc0， 則原式=ca+a+b+dc=b+d【解析】【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：ab0cd，且|c|b|a|d|，bc，dacb； 故答案為：；【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷即可；（2）判斷絕對值里邊式子的正負，利用

16、絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出值. 22.【答案】（1）2；第一步和第四步（2）解：=.【解析】【解答】（1）觀察解題過程發(fā)現(xiàn)有 2 處出現(xiàn)不符合題意，第一步在計算-32 時負號沒了，第四步 應該先計算除法，,故答案為 2；第一步和第四步；【分析】（1）利用含有理數(shù)的乘方的混合運算的計算步驟逐項判定即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算括號，最后計算乘除即可。23.【答案】 （1）（2）（3）解：=,=,=,【解析】【解答】解：(1),=,；(2),=【分析】（1）根據(jù)已知等式體現(xiàn)規(guī)律進行裂項即可；（2）在裂項的基礎上，將所得各式相消即可；（3）在前兩問基礎上，可得如下裂項方法在所得規(guī)律的基礎上，對相關式子 進行裂項相消即可.,