《北京華羅庚學(xué)校三年級奧數(shù)補(bǔ)習(xí)教案-歸一問題(共7頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京華羅庚學(xué)校三年級奧數(shù)補(bǔ)習(xí)教案-歸一問題(共7頁).doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上歸一問題為什么把有的問題叫歸一問題？我國珠算除法中有一種方法，稱為歸除法.除數(shù)是幾，就稱幾歸；除數(shù)是8，就稱為8歸.而歸一的意思，就是用除法求出單一量，這大概就是歸一說法的來歷吧！歸一問題有兩種基本類型.一種是正歸一，也稱為直進(jìn)歸一.如：一輛汽車3小時行150千米，照這樣，7小時行駛多少千米？另一種是反歸一，也稱為返回歸一.如：修路隊6小時修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小時？正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點在第二步.正歸一問題是求幾個單一量是多少，反歸一是求包含多少個單一量。例1 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時

2、爬行多少米？分析 為了求出蝸牛1小時爬多少米，必須先求出1分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié)果。解：小蝸牛每分鐘爬行多少分米？ 12÷6=2（分米） 1小時爬幾米？1小時=60分。2×60=120（分米）=12（米）答：小蝸牛1小時爬行12米。還可以這樣想：先求出題目中的兩個同類量（如時間與時間）的倍數(shù)（即60分是6分的幾倍），然后用1倍數(shù)（6分鐘爬行12分米）乘以倍數(shù)，使問題得解。解：1小時=60分鐘12×（60÷6）12×10120（分米）12（米）或 12÷（6÷60）12÷0.1

3、=120（分米）=12（米）答：小蝸牛1小時爬行12米。例2 一個糧食加工廠要磨面粉20000千克.3小時磨了6000千克.照這樣計算，磨完剩下的面粉還要幾小時？方法1：分析 通過3小時磨6000千克，可以求出1小時磨粉數(shù)量.問題求磨完剩下的要幾小時，所以剩下的量除以1小時磨的數(shù)量，得到問題所求。解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小時）答：磨完剩下的面粉還要7小時。方法2：用比例關(guān)系解。解：設(shè)磨剩下的面粉還要x小時。6000x3×14000x=7（小時）答：磨完剩下的面粉還要7小時。例3 學(xué)校買來一些足球和籃球.已知買3個足球和5個籃球共花了28

4、1元；買3個足球和7個籃球共花了355元.現(xiàn)在要買5個足球、4個籃球共花多少元？分析 要求5個足球和4個籃球共花多少元，關(guān)鍵在于先求出每個足球和每個籃球各多少元.根據(jù)已知條件分析出第一次和第二次買的足球個數(shù)相等，而籃球相差7-52（個），總價差355-28174（元）.74元正好是兩個籃球的價錢，從而可以求出一個籃球的價錢，一個足球的價錢也可以隨之求出，使問題得解。解：一個籃球的價錢：（355-281）÷（7-5）=37元一個足球的價錢：（281-37×5）÷332（元）共花多少元？ 32×537×4=308（元）答：買5個足球，4個籃球共花3

5、08元。例4 一個長方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個進(jìn)水管和一個排水管.單開進(jìn)水管8小時可以把空池注滿；單開排水管6小時可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時把滿池水排空？分析 要求兩管齊開需要多少小時把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速度.當(dāng)兩管齊開時要把滿池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速度，即單位時間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度差.解決了這個問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時間。解：進(jìn)水速度：480÷8=60（噸/小時）排水速度：480÷6=80（噸/小時）排空全池水所需的時間：480÷（80-60）=24（小時）列綜合算式：480

6、47;（480÷6-480÷8）=24（小時）答：兩管齊開需24小時把滿池水排空。例5 7輛“黃河牌”卡車6趟運(yùn)走336噸沙土.現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡車多少輛？方法1：分析 要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求5趟運(yùn)完560噸沙土，每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土。解：一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土？336÷6÷7=56÷7=8（噸）560噸沙土，5趟運(yùn)完，每趟必須運(yùn)走幾噸？560÷5112（噸）需要增加同樣的卡車多少輛？112÷8-77（輛）列綜合算式：56

7、0÷5÷（336÷6÷7）-77（輛）答：需增加同樣的卡車7輛。方法2：在求一輛卡車一次能運(yùn)沙土的噸數(shù)時，可以列出兩種不同情況的算式：336÷6÷7，336÷7÷6.算式先除以6，先求出7輛卡車1次運(yùn)的噸數(shù)，再除以7求出每輛卡車的載重量；算式，先除以7，求出一輛卡車6次運(yùn)的噸數(shù)，再除以6，求出每輛卡車的載重量。在求560噸沙土5次運(yùn)完需要多少輛卡車時，有以下幾種不同的計算方法：求出一共用車14輛后，再求增加的輛數(shù)就容易了。例6 某車間要加工一批零件，原計劃由18人，每天工作8小時，7.5天完成任務(wù).由于縮短工期，要

8、求4天完成任務(wù)，可是又要增加6人.求每天加班工作幾小時？分析 我們把1個工人工作1小時，作為1個工時.根據(jù)已知條件，加工這批零件，原計劃需要多少“工時”呢？求出“工時”數(shù)，使我們知道了工作總量.有了工作總量，以它為標(biāo)準(zhǔn)，不管人數(shù)增加或減少，工期延長或縮短，仍然按照原來的工作效率，只要能夠達(dá)到加工零件所需“工時”總數(shù)，再求出要加班的工時數(shù)，問題就解決了。解：原計劃加工這批零件需要的“工時”：8×18×7.5=1080（工時）增加6人后每天工作幾小時？1080÷（18+6）÷4=11.25（小時）每天加班工作幾小時？ 11.25-8=3.25（小時）答：每天

9、要加班工作3.25小時。例7 甲、乙兩個打字員4小時共打字3600個.現(xiàn)在二人同時工作，在相同時間內(nèi)，甲打字2450個，乙打字2050個.求甲、乙二人每小時各打字多少個？分析 已知條件告訴我們：“在相同時間內(nèi)甲打字2450個，乙打字2050個.”既然知道了“時間相同”，問題就容易解決了.題目里還告訴我們：“甲、乙二人4小時共打字3600個.”這樣可以先求出“甲乙二人每小時打字個數(shù)之和”，就可求出所用時間了.解：甲、乙二人每小時共打字多少個？3600÷4900（個）“相同時間”是幾小時？（24502050）÷9005（小時）甲打字員每小時打字的個數(shù)：2450÷5=4

10、90（個）乙打字員每小時打字的個數(shù)：2050÷5=410（個）答：甲打字員每小時打字490個，乙打字員每小時打字410個。還可以這樣想：這道題的已知條件可以分兩層.第一層，甲乙二人4小時共打字3600個；第二層，在相同時間內(nèi)甲打字2450個，乙打字2050個.由這兩個條件可以求出在相同的時間內(nèi)，甲乙二人共打字 2450+2050=4500（個）；打字 3600個用4小時，打字4500個用幾小時呢？先求出4500是3600的幾倍，也一定是4小時的幾倍，即“相同時間”。解：“相同時間”是幾小時？4×（24502050）÷36005（小時）甲每小時打字多少個？2450&

11、#247;5=490（個）乙每小時打字多少個？2050÷5=410（個）答：甲每小時打字490個，乙每小時打字410個.習(xí)題1.花果山上桃樹多，6只小猴分180棵.現(xiàn)有小猴72只，如數(shù)分后還余90棵，請算出桃樹有幾棵？2.5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計算，釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？3.4輛汽車行駛300千米需要汽油240公升.現(xiàn)有5輛汽車同時運(yùn)貨到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，問是否夠用？4.5臺拖拉機(jī)24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機(jī)多少臺？答案1.180÷6×72+90=2250（棵）或：

12、180×（72÷6）+90=2250（棵）答：桃樹共有2250棵。2.300÷（75÷5）-5=15（箱）或 5×（300-75）÷75=5×3=15（箱）答：要增加 15箱蜜蜂。3.提示：要想得知1000公升汽油是否夠用，先算一算行800千米需要的汽油，然后進(jìn)行比較.如果大于1000公升，說明不夠用；小于或等于 1000公升，說明夠用。240÷4÷300×5×800=800（公升）800公升1000公升，說明夠用.答：1000公升汽油夠用。4.提示：先求出1臺拖拉機(jī)1天耕地公畝數(shù)，然后求出18天耕54000公畝需要拖拉機(jī)臺數(shù)，再求增加臺數(shù)。答：需要增加 25臺拖拉機(jī).專心-專注-專業(yè)